2023新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案

2023新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案一、小数的认识意义和加减法1.小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。4.小数的数位顺序表5.低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米，１千克=１/1000千克=0.001千克。6.小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7.小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。8.小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。易错题；名数改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.6吨=（）千克70千克==（）克3小时15分=（）小时5.25千克=（）克二、认识三角形和四边形按照不同的标准给已知图形进行分类；按平面图形和立体图形分；按平面图形是否由线段围成来分的；按图形的边数来分。2.把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）3.三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。4.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。5.任意一个三角形内角和等于180度。6.三角形任意两边之和大于第三边。7.由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。考点：1.一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是()，按角分它是()三角形。2.一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（）厘米。3.一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（）。三、小数乘法1.小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。2.小数点位置移动引起小数大小变化的规律①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位??这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000………②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3.乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。4.小数乘法的法则①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。●易错点：●小数点的移动1.0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。2.0.45扩大100倍是()。3.()缩小100倍是2.6。4.500缩小100倍等于0.25扩大()倍。5.646000千米是（）万千米。6.去掉1.32的小数点,原数扩大()倍,结果比原数大()。7.把0.302扩大10倍是()。8.把小数的小数点向右移动两位,这个小数就()。9.先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是()。10.一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）。11.一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）。12.一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是()。●小数的计数单位1.35个百分之一是（），35个十分之一是（）。2.3.07里有（）个一和（）个千分之一组成。3.1.25里有()百分之一,至少再添上()百分之一就是整数。4.百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作()。5.4.68的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。6.1.2里面有()个0.01。7.0.365是由3个()，6个()和()个0.001组成。8.4.9628精确到十分位是()，精确到百分位是()。9.在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由()变为()。10.整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）。11.5个0.1和5个1/100组成的数是(),这个数读作()。12.4.505左边的5是右边5的()倍。13.小数点的左边第二位是()位,它的计数单位是()，小数点右边第二位是()位,它的计数单位是()。14.一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是()。15.小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。16.一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成，这个数是()保留两位小数是（）。●判断17.比0.6大比0.7小的小数只有9个。()18.一个小数它的位数越多,数就越大。()19.20.560化简后是2.56。()20.大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。()21.把10.060化简得1.6。()●计算13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.14÷10=5.350.5=1.6×1000=0.03+0.7=0.0025-0.00035=●脱式计算5.89-0.16-3.840.8×75×12.5×40.99÷9+146×2.02-0.02×463.96+5.04÷9×58×(1.25+0.7)25×3.2×12534.89-(14.89+12.7)3.8×99+3.86.18-(2.47+1.18)8.7+1.3-8.7+1.334.85×3.2+3.2×65.1530-(3.5-2.75)7.19-5.30.8156四、观察物1.从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。2.用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。五、认识方程1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2.用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）。②长方形面积公式：S=ab。③正方形周长公式：C=4a。④正方形面积公式：S=a2。3.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a24.区别a的平方和2乘a的区别：a2=a×a,2a=a+a=2×a。5.方程的意义与等式性质①方程的含义：含有未知数的等式叫方程。②方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。③等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。④等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。6.图形中的规律①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。●易错点：用字母表示数量关系1.一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元。2.一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。3.仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。4.1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果。5.四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有（）人。6.妈妈今年a岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。7.笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。8.用字母表示公式：长方形的周长（），正方形面积（）9.加法交换律（），乘法分配律（），乘法结合律（）10.18减去c的6倍用字母表示是（）11.4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（）12.连续的3个自然数，如果第二个数用x表示，那么第一个数应表示为（），第三个数应表示为（）。列方程并解答1.一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。2.x除以3.1与1.9的和，商是21。求这个数解决问题1.一副三角板1.35元,比一支圆珠笔便宜0.08元,小红付5元,应找回多少元钱?2.长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米?3.大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的和是多少?4.一箱苹果连箱质量是51.5千克，倒出一半的苹果后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？5.一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半的油后，连桶的质量是16.2千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？6.专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？7.妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩下多少米？8.王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文、数学平均成绩是94.5分，他的英语成