《一元一次方程》公开课一等奖创新课件

一元一次方程任务一探究算式与方程的区别和联系？问题

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？1÷（1/60-1/70）=420问题1：从上题中你能获得哪些信息？问题2：你会用算术方法求吗？问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗？路程速度时间客车x70卡车x60解：设A，B两地间的路程是x

km，因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即

归纳区别算术方程思维方式逆向思维

正向思维解决方式只能用已知数用字母表示的未知数也可以参与运算算式和方程的区别和联系对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？思考：路程速度时间客车70y-1卡车60y数量关系：路程=速度×时间相等关系：客车行驶的路程=卡车行驶的路程

AB客车卡车列方程：70（y-1)=60y分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列方程。归纳：含有未知数的等式叫做方程。任务二探究方程的概念，如何列方程？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。(1)3x-1=7

(

)(2)x+y=8

()

(3)2x2-5x+1=0()(4)2a+b

()活动一：小试身手√√√×例１

根据下列问题，设未知数并列出方程。（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm。列方程4x=24xcmx（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150x

h。

列方程

(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80问题：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？任务三探究一元一次方程的概念方程只含有一个未知数未知数的指数是一次等号两边都是整式一元一次方程实际问题一元一次方程设未知数找等量关系归纳：任务四探究方程的解和解方程x=6x=5x=9使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解x+1=68x=724x=24解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程。x=1000和x=2000中哪一个是方程的解？思考：x=2000是方程的解１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

检验一个数值是不是方程的解的步骤：归纳：下列三个数中哪个是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+1022344所以，x=3是这个方程的解试一试一、判断题1、含有未知数的式子,叫做方程()2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）××活动二

巩固延伸二、填空１、一千克苹果x元，拿50元钱买3千克，找回12元。列方程为:_______

２、某数y的1.5倍与15的差等于45，列方程为：____________３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为W岁