电力电子与现代控制（电机数学模型与分析）第二部分

电力电子与现代控制（电机数学模型与分析）第二部分第1页/共41页一般结构同步电动机结构特点和工作原理数学模型稳态特性动态特性第2页/共41页同步电动机的结构特点NSA-B+A+C+C-B-NSA+B+C+B-A-C-凸极转子(SalientRotor)同步电机隐极转子(RoundRotor)同步电机通常的同步电动机有两类：1、凸极转子(SalientRotor)同步电机（Ld≠Lq）2、隐极转子(RoundRotor)同步电机（Ld=Lq）第3页/共41页大型凸极水轮发电机的定子大型凸极水轮发电机的转子隐极转子结构凸极转子结构第4页/共41页同步电动机的工作原理同步电动机的组成，见左图所示：定子：abc三相对称绕组as、bs和cs；转子：励磁绕组fd和等效d轴阻尼绕组Dd和等效q轴阻尼绕组Dq。励磁绕组所在的轴线称之d轴或横轴，按逆时针方向超前90度电角度的轴线称之为q轴或交轴。d轴和q轴以同步角频率ω1在空间逆时针旋转，定子三相绕组所在轴线a轴、b轴和c轴在空间上静止不动，a轴与d轴的夹角为：其中θ0为初始时刻d轴与a相轴线的夹角，一般认为零。ωr为转子旋转角频率，同步旋转时等于ω1。定子abc三相绕组的供电电压Ua、Ub和Uc为三相对称交流电压，转子励磁绕组供电电压为直流电压，d轴和q轴阻尼绕组与异步电机的鼠笼条类似，处于短路状态，其供电电压为零。稳态运行时，d轴和q轴的旋转速度ωr与供电频率一致，即同步角频率ω1，此时，定子三相绕组电流也为正弦对称系统，其频率为ω1=2πf1，转子励磁绕组的电流为恒定的直流，d轴和q轴阻尼绕组电流为零。只有当转子旋转角频率ωr≠ω1时，d轴和q轴阻尼绕组电流才不为零。同步电机的空间位置关系第5页/共41页同步电动机的数学模型相坐标系下的数学模型dq坐标系下的数学模型第6页/共41页同步电动机在相坐标系下的数学模型电压方程为：磁链方程为：其中：上式中：Laad(Laaq)分别为d轴(q轴)线与a轴线重合时对应的a相绕组的主电感；Mafd0、MaDd0和MaDq0分别为a相轴线分别与fd、Dd和Dq轴线重合时a相绕组与fd、Dd和Dq绕组的互感系数；Lfd、MfDd、LDd和LDq为常数。电磁转矩为：第7页/共41页同步电动机在转子dq坐标系下的数学模型按照前面介绍坐标转换的知识，将同步电机定子abc三相绕组转换到dq坐标系中，分别用一个d轴绕组ds和一个q轴绕组qs来代替，见右图所示。转换矩阵如下式所示。此时同步电机共有五套绕组，即：定子：ds和qs绕组；转子：fd绕组、Dd和Dq绕组这五个绕组都固定在转子上，随转子同步旋转，见右图所示。第8页/共41页同步电动机在转子dq坐标系下的数学模型电压方程为：磁链方程为：其中：电磁转矩为：从同步电机磁链方程可见：经过变换后同步电机的电感系数不对称。（采用相对变换）第9页/共41页同步电动机在转子dq坐标系下的数学模型电压方程为：磁链方程为：按照以下变换关系：

此时，同步电机的电压和磁链方程如右式所示，可见其电感矩阵变得对称了，又得以简化。省去上标*号，并有：电压方程：磁链方程：则同步电机的方程可以简化为：电磁转矩：第10页/共41页稳态性能分析稳态时，同步电机的阻尼绕组不起作用，在dq坐标系下，同步电机所有量都为直流量，且保持不变，则有：另有：其中：

其稳态矢量图见右图所示。在上图中，δ为同步电机的功率角，δ’为同步电机的外功率角，如不考虑定子电阻的影响，两者相等。根据上图所示的矢量关系，在不考虑定子电阻的情况下，稳态时同步电机的电磁转矩为：在上图中，有：则有：同步电机的矩角特性同步电动机的稳态矢量图励磁电磁转矩磁阻电磁转矩δ第11页/共41页动态性能分析基于动态方程，同步电机的动态电磁转矩为：可见动态性况下，同步电机的电磁转矩由三部分组成。同步电机在启动过程中，如果转子角频率小于定子角频率，此时，同步电机的电磁转矩以异步转矩为主，同步转矩是变化的；达到同步时，即转子角频率等于定子角频率，此时，同步电机的异步转矩为零，只有同步电磁转矩存在。励磁电磁转矩磁阻电磁转矩异步电磁转矩同步电磁转矩第12页/共41页同步电机matlab仿真模型的建立电压方程：磁链方程：电磁转矩：1、最好利用转子dq坐标系中的数学模型：2、以各绕组磁链为状态变量；3、为了避便在计算电流时的矩阵求逆的计算，应以气隙磁链为中间变量。第13页/共41页同步电机动态仿真模型

（转子dq坐标系）第14页/共41页仿真事例一：空载启动过程第15页/共41页仿真事例一：空载启动过程第16页/共41页仿真事例二：带300Nm负载启动过程第17页/共41页仿真事例二：带300Nm负载启动过程第18页/共41页仿真事例三：空载启动稳定后突加300Nm负载第19页/共41页仿真事例三：空载启动稳定后突加300Nm负载第20页/共41页特殊结构同步电动机分类结构数学模型特性第21页/共41页特种同步电机的分类特种的同步电机有：永磁同步电机、同步磁阻电机和开关磁阻电机等永磁同步电机与普通同步电机相比，其励磁磁链由位于电机转子上的永磁体产生；按照其气隙磁链波形的不同可分为：永磁无刷直流电机和永磁同步交流电机两种，永磁无刷直流电机的气隙磁链和反电势波形为方波或梯形波，永磁同步交流电机的气隙磁链和反电势波形为正弦波；永磁同步交流电机按照其转子永磁体的安装方式不同又分为表面贴装式永磁同步交流电机和内嵌式永磁同步交流电机；永磁交流电机按照其气隙磁链行走路线不同可分为径向磁通式、轴向磁通式和横向磁通式等。第22页/共41页永磁同步电机的转子结构面贴式（SurfacemountedMagnet）内嵌式（InsetMagnet）内埋式（InteriorMagnet）

磁场集中式（FluxConcentration）面贴带极靴式内埋式根据转子结构导致的Ld和Lq的差异，永磁同步电机分为SPMSM（Ld≈Lq）和IPMSM（Ld<Lq）两种。SPMSMIPMSMIPMSMIPMSMIPMSM第23页/共41页IPMSM的多层转子结构两层转子结构的IPMSM具有较好的性能和较低的造价第24页/共41页同步电机的转子结构与其凸极率的关系同步电机的凸极率(SalientRatio)：Lq/Ld一台30kW径向气隙的IPMSM的参数：SPMSMIPMSM多层SPMSM永磁同步磁阻电机PMSynRM多层永磁同步磁阻电机PMSynRM同步磁阻电机SynRM多层同步磁阻电机SynRM第25页/共41页径向磁通永磁同步电机其主磁通沿径向穿过气隙第26页/共41页轴向气隙永磁同步电机其主磁通沿轴向穿过气隙（上图中有两个气隙）第27页/共41页横向磁通永磁同步电机（Transversal-flux）第28页/共41页永磁同步交流电机(PMSM)气隙磁通密度分布为正弦波正弦电压供电时电流也为正弦波气隙磁力线分布为正弦波空载电势为正弦波第29页/共41页永磁无刷直流电机(BLDC)气隙磁力线分布为方波气隙磁通密度分布为方波空载电势为方波方波电流供电时电压也为方波第30页/共41页同步磁阻电机（SynRM）的结构永磁辅助同步磁阻电机凸极转子结构多层转子结构(TLA)多层转子结构(ALA)第31页/共41页三种电机的比较三种同步电机：SynRM,SPMSM,IPMSM比较之性能：Coggingtorque、转矩特性、效率及损失、成本。定位转矩(Coggingtorque)：IPMSM与SPMSM具有Coggingtorque，其中IPMSM较大，因其具有凸极效应(Saliency)，在压缩机负载的应用上，应具有较小的Coggingtorque，因需具有低噪音及低振动特性;效率及损耗：IPMSM的效率最高，因其除具永磁转矩外，还具有磁阻转矩，其所需的定子電流最小，而具有最小的铜损。SPMSM无磁阻转矩，其铜损增大。另外，因外包钢膜上的感生涡流所造成的铁损，以及较大的气隙，使其效率稍低。而SynRM因无永磁转矩，全靠磁阻转矩而效率较低，但仍比IM高約2-3%；成本：以SynRM為1.0当比较对象，IM、IPMSM、SPMSM分別为其的1.13、1.42、1.5倍。

由上之比叫可知，欲得高性能高效率的控制特性，可选用IPMSM，而如欲得最低成本者，可选用SynRM，只是效率较低，但仍比IM高些。第32页/共41页永磁同步电动机在相坐标系下的数学模型磁链方程为：其中电压方程为：上式中：Laad(Laaq)分别为d轴(q轴)线与a轴线重合时对应的a相绕组的主电感；ψm为永磁磁极在一相定子绕组中产生的基波磁链幅值。电磁转矩为：永磁同步电动机的组成，见右图所示：定子：abc三相对称绕组as、bs和cs；转子：永磁励磁磁极其中：第33页/共41页永磁同步电动机在转子dq坐标系下的数学模型按照前面介绍坐标转换的知识，将同步电机定子abc三相绕组转换到dq坐标系中，分别用一个d轴绕组ds和一个q轴绕组qs来代替，见右图所示。转换矩阵如下式所示。此时同步电机只有定子ds和qs两套绕组，它们都固定在转子上，随转子同步旋转。电压方程为：磁链方程为：电磁转矩为：其中：第34页/共41页稳态性能分析稳态时，永磁同步电机在dq坐标系下的所有量都为直流量，且保持不变，则有：另有：其中：其稳态矢量图见右图所示。在上图中，δ为同步电机的外功率角，δ’为同步电机的内功率角，如不考虑定子电阻的影响，两者相等。根据上图所示的矢量关系，在不考虑定子的情况下，稳态时同步电机的电磁转矩为：在上图中，有：则有：永磁同步电机的矩角特性永磁同步电动机的稳态矢量图δ第35页/共41页稳态性能分析永磁同步电机的电磁转矩可写为：可见永磁同步电机的电磁转矩由励磁电磁转矩和磁阻电磁转矩两部分组成。励磁电磁转矩磁阻电磁转矩永磁辅助同步磁阻电机PMa-SynRM的矩角特性永磁同步电机IPMSM的矩角特性可见永磁辅助同步磁阻电机PMa-SynRM其磁阻转矩占主要部分，而永磁同步电机IPMSM其电磁转矩占主要部分。稳态时为：第36页/共41页开关磁阻电机开关磁阻电机是一种双凸极的磁阻电机，也可以视为一种大步距的步进电机；其结构有6/4、8/6、10/8和12/10极等，左图为8/6极结构，即定子有8个极，转子有6个极，定子安装有八套集中绕组，相对应极的绕组的首尾相连都成一相，故8/6极电机定子共有四相绕组；其优点有：

(1)转子结构简单，制造成本低，可获得较低的转动惯量；

(2)定子绕组为集中式绕组，简单可靠;(3)主要损耗由定子绕组产生，易散热;(4)由于转子无永磁磁体，可允许较高的运行温度;(5)简单的单极性驱动，无直通问题;(6)在没有浪涌电流的情况下可获得较高的启动转矩;(7)可运行在极高的速度;(8)转矩/转速特性易于调整以满足不同应用场合的需要。缺点有：

(1)双凸极结构引起震动和噪音；(2)转矩脉动较高。主要应用场合：(1)已获得应用的场合：Washingmachine/Vacuum,blower/Motorcycle/Automotivecruisecontroldrives.(2)正在考虑应用的场合：Conventionalautomotiveactuators/Aerospacestarter-generators/High-speedadjustablespeed