解决问题（二） -市赛一等奖

长沙市中（小）学教师统一备课用纸备课人：陈盟总第37课时科目数学年级2年级班级34、35备课时间2022年3月25日课题解决问题（二）在一年级时学生就已经有了“物体排列的简单规律”的知识经验，学生会通过画一画，数一数等方法来解决图形排列的规律问题，同时经过前一个课时的学习学生也具备了用有余数除法解决问题的经验。但如何联系有余数除法的知识用计算的方法来解决物体排列的简单规律的问题学生的经验是缺乏的，而用计算的方法来解决这类问题也是本课的重点内容。用有余数除法的知识来解决与规律排列有关的问题，在数学上叫做“等余问题”。在解决这类问题时，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。所以在例题的学习过程中，需要给充分的时间让学生去理解商和余数的意义，让学生明白在解决问题的时候一定要注意商和余数所表示的含义。在练习的过程中，也需要让学生在交流实践中让学生进一步理解竖式中余数的含义，同时让学生感受到当数目比较大时，用除法解决问题的优越性，让学生在遇到此类问题时能自然而然地选择有余数除法来解决。教材分析教学重点利用有余数除法算式解决问题。教学难点理解余数在解决问题中的作用教材，课件通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决按规律排列的相关问题。经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。板书设计示意图 解决问题（2）16÷3=5（组）……1（面）教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课游戏导入师生共同做游戏【课件出示】李红刘亮吴凯王刚1234师：50名同学在体育课上做报数游戏，游戏规则是这样的：四人一小组，李红、刘亮、吴凯、王刚是一组，老师报1.李红站起来；老师报2，刘亮站起来；老师报3，吴凯站起来；老师报4，王刚站起来；老师报5，李红又站起来；老师报6，刘亮又站起来，按这样的顺序报下去，当你报到某个数时，老师很快就能说出谁站起来，我们试试？学生报数，教师回答揭示课题师：像刚才这样额报数游戏，因为它是有规律可循的，所以就能很快知道相应的答案。你们想知道其中的奥秘吗？今天我们就学习用有余数除法的知识，来解决像这样有规律的问题。【板书课题：解决问题（二）】探究新知提出问题【课件出示书本68页例6情境图】师：请大家仔细观察这些小旗的排列，有什么规律？预设1：一面黄，一面红再一面红这样的规律预设2：小旗是一组一组的，每一组都是一面黄的，两面红的。师：同学们真善于观察，就像大家说的那样，小旗都是“一组一组”“每一组都是一面黄，两面红这样不断重复出现”的，也就是按规律排列的，按照这样的规律摆下去，第10面是什么颜色？说说你怎么想的？预设：第10面是黄色，因为图上已经摆出了3组9面，下面就是第10面，也就是下一组的第一面应该是黄色。师：那么第11面是什么颜色呢？说说你怎么想的？预设：第11面是红色，第10面是黄色，是这一组第一面，第11面就是这一组的第2面，应该是红色。师：那么继续按照这样的规律摆下去，第16面应该是什么颜色？【课件出示例6文字】自主探究，解决问题自主探究，合作交流师：自己想想办法解决这个问题，你可以在纸上画一画、写一写。但是要注意把自己的想法表示清楚，之后再与你的同桌交流自己的想法。学生操作，教师巡视，了解解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例。展示成果，共同探讨师：同学们真是好样的，用不同的方法解决了今天的问题。现在就让我们一起分享一下你们的研究成果吧。谁愿意来展示自己的想法。预设1：“画图法”我是这样想的，把小旗按黄红红为一组，用虚线圈起来，一组一组的画下去，画到第16面是黄色的。预设2：“符号法”我是这样用黄和红字代替黄色旗，和红色旗，像这样黄红红，黄红红的写下去，写到16面时是个黄字，那么第16面就是黄色的旗。师：这位两位同学的方法都非常的不错，画一画的方法，清晰明了，写一写的方法也是一目了然。还有其他的思考方法吗？预设：根据摆小旗的规律我们知道一组旗是3面，问第16面旗子是什么颜色，就是问16里面有几个3，可以用除法算式16÷3来表示，通过列竖式计算容易知道16除以3等于5还余1，也就是16里面有5组是完全按规律排好的，而余下的这一面就是下一组的第一面，应该是黄色。师：这样用有余数的除法来解决问题很实用，这也正是我们这节课要研究的重点内容。师：前面经过我们的探讨，已经知道小旗的排列是有规律的，是一组一组排列的，一组是3面旗，分别是黄红红3面。要求第16面旗是什么颜色？我们就可以思考，在16面旗子中有几组这样的规律，也就是求16里面有几组这样的3面旗。求16里面有几个3，就可以列除法算式16÷3，计算这个算式我们可以列竖式计算【师生共同列竖式计算】得到商是5，余数是1。【师板书：16÷3=5（）……1（）】那么第16面旗子到底是什么颜色呢？我们先来看看探讨一下这个算式中各个数所表示的含义。师：16表示什么意思？预设：16表示第16面旗子。师：3呢？预设：表示每组有3面旗子。师：是的，就是每个循坏的规律里都有3面小旗，那么商5和余数1又分别表示什么？预设：5表示有5组旗，1表示还剩下的1面旗。师：是的，商5表示按照规律摆了这样的5组旗，余数1表示按规律循环摆后还剩余的1面旗。由此我们可以确定商5的单位是组，余数1的单位是面。【师完善板书：16÷3=5（组）……1（面）】师：回到先前的问题，那第16面旗子到底是什么颜色呢？应该怎么想呢？预设：因为余下1面就和这一面就是下一组的第一面，所以是黄色。师：真棒，那么我们的解答正确吗？我们来结合图检验一下我们的解答。我们一起来算一算，摆出了5组，每组3面，有3乘5等于15面，第15面是红色，还余下一面，这一面就是下一组的第一面，没错是黄色。每一组的第一面都是黄色。巩固练习（1）变式提升，建立模型师：现在老师把问题稍作改变，按照例6的规律摆下去，第19面是什么颜色？第23面是什么颜色？第27面是什么颜色？怎样列式？请你自己列一列，并解答。学生自主列式解答。全班汇报师：谁来说一说自己的想法预设1：求第19面旗是什么颜色，就是求19里面有几个3。这样列式19÷3=6（组）......1（面），也就是说19面旗里面有6组完整的按规律摆的旗，还余下1面，这一面就是下一组的第一面，第19面旗是黄色。预设1：求第23面旗是什么颜色，就是求23里面有几个3。这样列式23÷3=7（组）......2（面），也就是说23面旗里面有7组完整的按规律摆的旗，还余下2面，这2面里的第一面是下一组的第一面，第2面就是下一组的第2面，第23面旗应该是红色。师：那么第27面是什么颜色呢？预设：27÷3=8（组）......3（面）还余下3面，这3面里的第一面是下一组的第一面，第2面就是下一组的第2面，第3面就是下一组的第3面，所以第27面旗也是红色。师：大家觉得他说得对吗？预设：我觉得不对，余数不可能是3，除数是3。余数是3，那就是余数里还有一个除数，商应该再加1，商9，三九二十七，刚刚好。27÷3=9（组）师：是的，因为余数要比除数小，所以余数不能是3。那么没有余数了，我们该怎么判断下一面旗是什么颜色呢？预设：红色，没有余数，那就是正好摆出的规律都是完整的，那就和每一组里的最后一面旗颜色一样。（2）总结规律师：是的，老师真开心能和你们有这样的思维碰撞。按照你们刚刚说的，最后一面旗子的颜色是通过余数来做出判断的，与商没有关系，余数是几就和每组的第几面旗颜色一样，如果遇到没有余数的情况那就说明正好分完，就是每组的最后一面。全课总结揭秘游戏师：同学们现在一定知道老师报数游戏中的秘密了吧，谁来说一说。预设：一组是4个人，老师报数，就看这个数里面有几个4还余几，余下1，就是这一组的第一个，余下2，就是第2个，余下3就是第3个，没有余数，就是第4个。师：你们真是总结能手，那现在，我来报数，你们来猜，能行吗？师生再一次玩报数游戏。2、课堂总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？预设：像这样有规律的