六年级上册数学 知识点与同步训练 第三章分数解决问题 苏教版

/分数解决问题一分数解决问题一·知识精讲·知识精讲··“一个数的几分之几是多少,求这个数〞的问题的解题方法：1．方程法找出单位“1〞,设单位“1〞的量为x®找出题中的等量关系式®列出方程并解答2．算术法找出单位“1〞®找出量和量占单位“1〞的几分之几®列出除法算式并解答典型例题

操场上打篮球人数是踢足球人数的,有10人在打篮球,求踢足球人数是多少？名师学堂

方法一

画图法．画示意图理解题意．如下列图,取一张长方形纸,将其平均分成9份,再将其中的5份涂上阴影,表示,也表示10人．由此推出1份表示,也表示2人．一共有9份,所以踢足球人数共有人．方法二

方程法．画线段图理解题意．根据线段图找出等量关系．观察线段图可知,踢足球的人数是单位“1〞,且踢足球的人数×=打篮球人数．设单位“1〞为未知数x,根据等式关系列出相应的方程．解：设踢足球人数有x人．方法三

算术法．根据题意画线段图．看图分析数量关系．从图中可以看出“踢足球的人数×=打篮球人数〞,根据乘法各局部之间的关系可以推出：踢足球人数=打篮球人数÷．由此可以列出相应的算式,即踢足球的人数是：〔人〕．总结：一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法：〔1〕画图法：根据题意画出相应的示意图并解答；〔2〕方程法：设单位“1〞为未知数x,根据分数乘法的意义找出题中的等量关系,列出方程并解答；〔3〕算术法：直接用除法计算,即用局部量除以它占单位“1〞的几分之几．·三点剖析·三点剖析··重点：用方程解决简单的分数除法问题．难点：用线段图表示题中的数量关系．易错点：同一题中,有时单位“1〞不止一个．解题时要认真比拟,找准与单位“1〞的对应关系．·题模精选·题模精选··题模一：一个数的几分之几是多少,求这个数例1.1.1双十一,妈妈在某商场花340元买了一件毛衣,比原来降价,原价是多少钱？【答案】340÷=340×=400〔元〕答：原价是400元．【解析】340÷=340×=400〔元〕答：原价是400元．例1.1.2按要求六年级同学为学校图书室整理图书,已经整理了6400本,占图书总数的．图书室一共有图书多少本？〔1〕这道题是以〔〕为单位“1〞．〔2〕画线段图分析：〔3〕写出等量关系式：〔〕×〔〕＝〔〕〔4〕列方程解答：〔5〕用算术方法解答：【答案】〔1〕图书总数〔2〕略〔3〕图书总数已整理的本数〔4〕解：设图书室一共有图书x本．x=16000〔5〕〔本〕【解析】〔1〕图书总数〔2〕略〔3〕图书总数已整理的本数〔4〕解：设图书室一共有图书x本．x=16000〔5〕〔本〕例1.1.3一桶油,第一次用去,正好是4kg．第二次用去这桶油的,还剩多少千克？【答案】〔kg〕点拨：先求出这桶油的质量,再求剩下的质量．【解析】〔kg〕点拨：先求出这桶油的质量,再求剩下的质量．例1.1.4学校有科普读物和故事书共320本,占全部图书的学校有科普读物和故事书共320本,占全部图书的。〔1〕图书馆共有多少本书？〔2〕如果故事书有200本,故事书占全部图书的几分之几？【答案】〔1〕解：设图书馆共有x本书〔2〕200÷800=【解析】〔1〕解：设图书馆共有x本书〔2〕200÷800=例1.1.5有甲、乙两只水桶,如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶,刚好装满乙桶的。现在,乙桶有一满桶水,倒出它的,刚好是3千克,求甲桶可装水多少千克。【答案】【解析】随练1.1先看图写等量关系式,再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解答．〔1〕等量关系式：________〔2〕乘法应用题：爸爸的体重是75千克,________？〔3〕除法应用题：小明的体重是________？【答案】〔1〕爸爸的体重×=小明的体重〔2〕小明的体重是爸爸体重的,小明的体重是多少？〔千克〕〔3〕35千克,是爸爸体重的．爸爸的体重是多少？〔千克〕【解析】〔1〕爸爸的体重×=小明的体重〔2〕小明的体重是爸爸体重的,小明的体重是多少？〔千克〕〔3〕35千克,是爸爸体重的．爸爸的体重是多少？〔千克〕随练1.2已生产了25万台。已生产了25万台。已生产了35万台。已生产了今年方案总产量的已生产了今年方案总产量的．今年方案生产显示器多少万台？【答案】〔万台〕【解析】〔万台〕随练1.3学校举行跳绳比赛,李红每分钟跳168下,是陈亮的．王伟跳的是陈亮的．王伟每分钟跳了多少下？解：〔下〕上面的解法对吗？假设不对,请改正．【答案】不对．〔下〕【解析】不对．〔下〕随练1.4一根不锈钢管截去全长的,正好截去了米,这根钢管还剩下多少米？【答案】〔米〕【解析】〔米〕随练1.5六年