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文档简介

切线的判定1、直线和圆有哪几种位置关系？2、判定直线和圆位置关系有哪几种方法？3、你已经学过哪些圆的切线的判断方法？学习交流一：温故知新直线和圆的位置关系相交相离相切直线l和⊙O相切

直线l和⊙O相离直线l和⊙O相交（2）

d=r（3）

d<rdorldorlodrl（1）

d>r做一做：点A是⊙O上一点，作经过点A的直线l，使直线l与⊙O相切，并请说明理由学习交流二：自主探究OAl1.过半径的外端的直线是圆的切线()2.与半径垂直的直线是圆的切线()3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()×××OrlAOrlAOrlA议一议：判断经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．AlO切线的判定定理：几何语言∵OA是半径，l⊥OA于A点∴

l是⊙O的切线归纳(1)定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.(2)数量（d=r）：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(3)切线的判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定方法有：如图,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB等于______时,AC是⊙O的切线.60°ABC0小试牛刀经过半径的外端;2)与这条半径垂直精讲点拨：例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.OBAC证明：连结OC∵OA＝OB,CA＝CB

∴OC⊥AB

又∵

OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线.OABCD

例2、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.证明：过O作OE⊥AC于E∵AO平分∠BAC，

OD⊥AB，OE⊥AC∴OE＝OD.∴OE是⊙O的半径.又∵

OE⊥AC∴AC是⊙O的切线.E交流:例1与例2的证法有什么不同?OBACOABCED(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。简记为：没交点作垂直,证半径。即OC为⊙O的半径.∴DE是⊙O的切线1.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°,求证：DE是⊙O的切线.OABDE30°证明：过0作OC⊥DE于C∵∠ADE=30°,∴OC=1/2OD.∵BD=OB,∴OC＝OB.C没交点作垂直,证半径。相信你能行2.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E,

求证:PE是⊙O的切线.OABCEP有交点连半径,证垂直。

通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？回顾与思考1.判定圆的切线有哪些方法？(1)定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.(2)数量（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(3)定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.回顾与思考2.证明圆的切线时

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