人教版八年级上册数学《三角形的边》优课教学创新课件

诗词欣赏观沧海东临碣石，以观沧海。水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中。星汉灿烂，若出其里。幸甚至哉，歌以咏志。曹操创设情境生活中的三角形三角形的边

三角形探究三角形的定义（1）（2）（3）（4）说一说：你认为哪些图形是三角形？

其它图形和这个三角形有什么区别？判断依据：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。

三角形的定义三角形的相关概念2.组成三角形的三条线段叫做三角形的边。1.三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。3.三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。3.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE2.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDEΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD

4.说出其中ΔBCD的三个角

∠BCD、∠CBD、∠D活学活用三角形三角形17542若按照角的大小来分类：你能帮老师将这些三角形进行分类吗？锐角钝角三角形11364477225365直角36357123571211010288567106995712378884567按照边的关系：110101622886997888354456756710三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√判断探究三角形三边的关系现有6cm,7cm,10cm,15cm的木棒，木棒有几种组合形式？能摆出三角形吗？（填写下表）木棒长度（cm）是否摆成三角形算一算：任意两边与第三边的关系（用不等式表示）三角形两边的和大于第三边是是是否10+7>66+7<156+15>107+15>106+10>76+7>106+15>715+7>66+10>1515+10>615+10>77+10>15671071015671561015

判断三条线段是否可以组成三角形，只需说两条较短线段之和大于第三条线段即可.归纳探究三角形三边的关系木棒长度（cm）是否摆成三角形算一算：任意两边与第三边的关系（用不等式表示）671067156101571015三角形两边的差小于第三边是是是否6+7<156+7>106+10>157+10>156>10-7移项10-7<615-10<615-10<7现有6cm,7cm,10cm,15cm的木棒，木棒有几种组合形式？能摆出三角形吗？（填写下表）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，CBAAC+CB>AB验证三角形三边的关系移项：AC>AB-CB它选择AB路线,而不选择A

CB路线，难道小狗懂数学？你能否用今天所学内容解释吗？依据：（两点之间线段最短）(三角形两边的和大于第三边）(三角形两边的差小于第三边）

例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.归纳典例解析

你认为多长范围的木棒能摆成三角形呢？解：要满足5+8>第三边，并且还要满足8-5<第三边，所以第三根木棒要满足：8-5<第三边<8+5三角形第三边：两边之差<第三边<两边之和拓展应用1、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒

C.50cm的木棒D.60cm的木棒B2.有9,8,5,3,的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有

种摆法。29,8,59,8,3

解:情况一：当长为4cm的边是腰时，设底为xcm

又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm

解得：x=7

情况二：当长为4cm的边是底时，设腰为xcm

解得：x=10

例2：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？4+4+x=184+2x=18典例解析②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形已知一个等腰三角形，1.若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为

。拓展练习25cm24cm或27cm25cm2.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为

________.3.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为

。等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。

2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。

3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接边、角、顶点“△ABC”按“边”分按“角”分三角形两边之和大于第三边.知识梳理分类思想

如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与