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文档简介

同底数幂的乘法

问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？列式：1015×103怎样计算1015×103呢？an指数幂底数=a·a····an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?回顾热身

25表示什么？

问题：

25=

.2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.

10×10×10×10×10可以写成什么形式?回顾热身式子102×103的意义是什么？思考：102与103的积底数相同

这个式子中的两个因式有何特点？

两个同底数幂相乘：继续探索：将上题中的底数10改为任意底数，则有个个个即：如果我把上题中的指数2，3改成一般的任意正整数并分别用字母来表示.同底数幂的乘法法则：（都是正整数）即：同底数幂相乘，底数_____，指数______.

不变

相加（1）等号左边是什么运算？法则剖析：（都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是同底数幂的乘法运算.

答：等号右边的指数是等号左边的两个指数的和.公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：（都是正整数）即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.例1计算：例题讲解解：原式=解：原式=解：原式=①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.注意：最后结果要化简.练习(1)b5×b

；(3)-a2·a6

；(4)y2n

·yn+1

；(2)10×

102×103；例2计算：原式=原式=原式=例题讲解注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.辨一辨：1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴⑶⑷⑸⑹2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；23

323×22

=255

3.计算：已知：求解：∵点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)整理反思我学到了什么？

知识

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时

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