人教版八年级上册数学《全等三角形》习题复习创新课件

全等三角形习题课本章知识框架提升相等

相等

相等

重合

完全重合SSSSASASAAASHL角的平分线3一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是________

ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20，CD=5cm，则∠C=

BE=

.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=

.

ADBCO图（3）20°5cm3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！4三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，求证：△AFD≌△CEBADBCFE8.如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。7.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，求证：△ABC≌

△ADEACEBD合作学习已知：⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CEABDCE解：在△ABD和△ACD中，AC＝BD（已知）

AD＝DA（公共边）

∠C=∠B（已知）

∴△ABD≌△DCA()如图，△BEF的一个顶点E落在△ABD的边AD上，AB与EF相交于点P.若∠1=∠2=∠3，AB＝BF,试说明：AD=EF.解：在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）

∠1=∠2（角平分线性质）

AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(SAS)CABD123ABDC12模式二EF模式一ABDC质疑导学o如图，在四边形ABCD中，AD平分∠BAC，AB=AC那么AD是否也平分∠BDC？变式：如图，若AC=BD,∠C=∠B试说明:AB=CD.如图，AB＝CD，AC＝BD,请找出图中的全等三角形.∴∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)∴AD也平分∠BDCP∴AB=CD(全等三角形对应边相等)？ABDC12模式三ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上，有下列四个论断：①AB=DE，②AD=CF，③∠B＝∠E，④∠A＝∠EDF.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。模式四BDCABEO如图：△ABE的边BE和△ACD的边CD相交于点O，若AB＝AC,BO＝CO,试说明△ABE≌△ACDCD常见模型ABDECAECBDCABDCABFEDDBCA91、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.

ADOBEPC学习检测

2、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.学习检测总结反思一.同学们想说的话。二.老师想说的话：1.一个思想：分类讨论2.三个变换：平移，旋转，轴对称3.四个判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS4.五个基本模型请你想一想AC与AC1之间有什么关系CAC1ABCDBD将一个长方形纸片沿着对角线AC剪开，将△ABC绕着点A顺时针旋转至点D，A，B在同一直线上。AC=AC1，AC⊥AC1课外拓展2023/4/18已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，AO平分∠BAC，图中全等的三角形有哪些几对？并证明学习检测五、总结：1.三角形全等解题的思路：

（1）要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等；（2）寻找可用的直接或间接的已知条件,选择判定全等的方法；（3）当条件不足时可根据已知条件先证另外两个三角形全等,再从中选择需要的对应角或对应边.2.三角形全等判定方法的选择

已知条件可选择的判定方法：两边对应相等：SAS、SSS

两角对应相等：AAS、ASA

一边一角对应