浙江省杭州西湖区四校联考2022-2023学年数学七下期中经典试题含解析

浙江省杭州西湖区四校联考2022-2023学年数学七下期中经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（）A．3B．2C．﹣3D．﹣22．在下列命题中，真命题是（）A．相等的角是对顶角 B．同位角相等C．三角形的外角和是 D．角平分线上的点到角的两边相等3．下列说法中，正确的是()A．16的算术平方根是±4 B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±14．在4，—0.1，，中为无理数的是（）A．4 B．—0.1 C． D．5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是()A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=1806．若一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则第三边长可能是（）A．6cm B．3cm C．2cm D．11cm7．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则；A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④8．如图所示，下列说法错误的是()A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角9．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（）A．平行

B．相交

C．重合

D．平行或相交11．甲、乙两人分别从相距的两地同时出发，若同向而行，则后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度单位：分别是（）A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1012．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝90° C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x与﹣3的差为1，则x的值是_____．14．若x5m+2n+2y3与﹣x6y3m﹣2n﹣1的差是一个单项式，则m＝___．15．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是______．16．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．17．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若n-①<1.493>=1；②<2x>=2<x>；③若〈12x④当x≥0，m为非负整数时，有〈m⑤〈x其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，请填写CD//EF的理由．解：因为∠1=∠3（）_____________________（已知）所以∠2+∠3=180°（）得AB//EF（）因为AB//CD（）所以CD//EF（）19．（5分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）试说明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度数.20．（8分）阅读理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1，∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣1的整数部分，b是﹣1的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．21．（10分）先化简，再求值:(1)2a(a+b)-(a+b)2，其中a=3，b=5.(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x，其中x=-1，y=-2.22．（10分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数3，-2x+1．（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数-x+4的点应落在________．①点A的左边；②线段AB上；③点B的右边．23．（12分）顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题解析：∵点（-1，-2）到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|-1|=1，∴点到y轴的距离是1．故选A．2、C【解析】

根据对顶角的定义、同位角的定义、三角形的外角和、角平分线的性质逐项判断即可.【详解】A、由对顶角的定义“如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”可得，对顶角必相等，但相等的角未必是对顶角，此项不是真命题B、只有当两直线平行，同位角必相等，此项不是真命题C、根据内角和定理可知，任意多边形的外角和都为，此项是真命题D、由角平分线的性质可知，角平分线上的点到角的两边距离相等，此项不是真命题故选：C.【点睛】本题考查了对顶角的定义、同位角的定义、三角形的外角和、角平分线的性质，熟记各定义和性质是解题关键.3、C【解析】

根据立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，逐项判定即可．【详解】解：选项A：16的算术平方根是4，故选项A不符合题意；选项B：25的平方根是±5，故选项B不符合题意；选项C：-27的立方根是-3，故选项C符合题意；选项D：∵1的立方根是1，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的含义和求法，要熟练掌握基本定义和概念．4、D【解析】分析：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，故选D.点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.5、B【解析】

根据平行线的判定方法直接判定即可．【详解】解：A.∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，所以A选项不符合题意．

B.∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意.

C.∵∠5=∠C，∴BD∥AC（同位角相等，两直线平行），所以C选项不合题意.

D.∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D选项不合题意.

故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6、A【解析】

根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得结果【详解】解：设第三边长为c，由题可知所以第三边可能的结果为6cm故选A【点睛】本题主要考查了三角形的性质中三角形的三边关系知识点7、D【解析】

根据解二元一次方程组的方法对各项进行判断即可．【详解】①当这个方程组的解，的值互为相反数时，①+②得解得，正确；②当时，解得将代入中解得方程组的解不是方程的解，错误；③当时解得无论取什么实数，的值始终不变，正确；④若用表示，则，正确；终上所述，正确的有①③④故答案为：D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．8、B【解析】

根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；

B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；

C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；

D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．

故选：B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．9、B【解析】

根据常用知识点对各个选项进行分析，从而判定假命题的个数．【详解】解：①不正确，应该是对顶角相等，②不正确，应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，③不正确，应该是有公共顶点且有一公共边两角和为180°的两个角叫做邻补角，④正确，平行于同一条直线的两条直线互相平行．∴真命题的个数是1，故选B．【点睛】考核知识点：命题的真假.10、B【解析】分析：根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线得出即可．详解：∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，∴b与c的位置关系是相交，故选B．点睛：本题考查了平行线，相交线的应用，能根据定理进行判断是解此题的关键，注意：过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线．11、B【解析】

根据题意可知，本题中的等量关系式是“快者走过的路程减去慢者走过的路程为40km”和“快者走过的路程加上慢者走过的路程为40km”，列方程组即可得出．【详解】设快者速度和慢者速度分别是x，y则解得：故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．12、C【解析】

由于直尺的两边互相平行，故根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4＝90°，∴A，B，D正确．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】分析：根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，进行计算即可．详解：根据题意得：x+3=1，移项得：x=1－3，合并同类项得：x=－1．故答案为－1．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，解题过程中关键是要注意符号问题．14、1．【解析】

根据两个单项式的差是单项式，可知它们是同类项，根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求解即可．【详解】解：根据题意，得：，解得：，故答案为1．【点睛】本题主要考查合并同类项，单项式，解决此题的关键是熟记同类项主要有两相同，其一是含有相同的字母，其二相同字母的指数也相同．15、320≤x≤1【解析】

将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可．【详解】解：因为净含量为330g±10g，则这罐八宝粥的净含量x少不过320g，多不过1g，即320≤x≤1．故答案为：320≤x≤1．16、7.7×10﹣1【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.00077=7.7×10-1，故答案为7.7×10-1．点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、①③④。【解析】①根据定义，∵0.5≤1.493②用特例反证：∵<1.3>=1，<2×1.3>=<2.6>=3，∴<2×1.3>≠2<1.3>。∴<2x>=2<x>不一定成立。结论错误。③若〈12x∴实数x的取值范围是9≤x④设2013x＝k＋b，k为2013x的整数部分，b为其小数部分，1）当0≤b＜12m＋2013x＝(m＋k)＋b，m＋k为m＋2013x的整数部分，b为其小数部分，<m＋2013x>＝m＋k，∴<m＋2013x>＝m＋<2013x>。2）当b≥12则m＋2013x＝(m＋k)＋b，m＋k为m＋2013x的整数部分，b为其小数部分，<m＋2013x>＝m＋k＋1，∴<m＋2013x>＝m＋<2013x>综上：当x≥0，m为非负整数时，<m＋2013x>＝m＋<2013x>成立。结论正确。⑤用特例反证：：<0.6>＋<0.7>＝1＋1＝2，而<0.6＋0.7>＝<1.3>＝1，∴<0.6>＋<0.7>≠<0.6＋0.7>。∴〈x综上所述，正确的结论有①③④。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、对顶角相等，∠1+∠2=180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行，已知，平行于同一条直线的两条直线互相平行【解析】

首先证明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有条件AB∥CD

可根据平行于同一条直线的两直线平行证明CD∥EF．【详解】解：因为∠1=∠3

（对顶角相等）∠1+∠2=180°（

已知

），

所以∠2+∠3=180°（等量代换），

所以AB∥EF

（同旁内角互补，两直线平行

），

因为AB∥CD

（已知

），

所以CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定与性质定理．19、（1）证明见解析（2）【解析】

（1）根据平行线的性质和等量代换即可证明；（2）先求出∠EDF=∠2=70°，再根据角平分线和平行线的性质即可得出∠C的度数.【详解】（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠1=180°，∴DF∥AC（2）∵∠1=110°，∴∠2=70°，∵AC∥DF，∴∠FDE=∠2=70°，∵DF平分∠BDE,∴∠BDF=70°，∴∠C=∠BDF=70°.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的性质.20、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解析】

（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜＜5是解题关键．21、(1)-16；(2)3.【解析】【分析】（1）先分别利用单项式乘