导学第二章5一元一次不等式与一次函数第一课时

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数（一）C课前预习1．如图2-5-1是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（）A.x<1B.x>1C.x<3D.x>32．函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象如图2-5-2，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞2C课前预习3．一次函数y=kx+b图象如图2-5-3所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）A.x＜-5B.x＞-5C.x≥-5D.x≤-5A课前预习4．如图2-5-4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞3课前预习C【例1】一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图2-5-5所示，当x=__________时，kx+b=0；当x__________时，kx+b＞0.2课堂讲练新知1用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集典型例题<2【例2】如图2-5-7，直线y=kx+b与x轴的交点为A（-2，0），则不等式kx+b＞0的解集为（）A.x＞2B.x≤2C.x＞-2D.x≤-2课堂讲练C1.如图2-5-6是直线y=-2x+2的图象，则方程-2x+2=0的解为__________，不等式-2x+2＜0的解集为________，不等式-2x+2＞2的解集为__________.

课堂讲练模拟演练x=1x>1x<02.如图2-5-8，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集是（）A.x≥2B.x＜1C.x≤2D.x＞2

课堂讲练A【例3】利用图象法解不等式-x+2>x+4.课堂讲练新知2用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+b<cx+d）的解集

典型例题解:在平面直角坐标系中画出直线y1=-x+2和直线y2=x+4，如答图2-5-1，两条直线的交点为（-1，3），观察可知，当x<-1时，直线y1在直线y2的上方，即-x+2>x+4，因此x<-1是不等式-x+2>x+4的解集．【例4】如图2-5-10，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞-1D.x＜-1课堂讲练D课堂讲练模拟演练3.如图2-5-9，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，请指出关于x的不等式x+b＞kx-1的解集，并将其在数轴上表示出来.

解：当x＞-1时，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1.在数轴上的表示如答图2-5-2.

课堂讲练4.如图2-5-11，一次函数y1=x+b与y2=kx+4的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A.x＞-2B.x＞0C.x＞1D.x＜1

C1.一次函数y=ax+b的图象如图2-5-12所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4课后作业新知1用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集夯实基础B2.如图2-5-13，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（）课后作业B课后作业C3.如图2-5-14，函数y=2x-4与x轴，y轴分别交于点（2，0），（0，-4），那么当y>-4时，x的取值范围是（）A．x>2 B．x<2C．x>0 D．x<04.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）课后作业D5.如图2-5-15，直线y1=与y2=-x+3相交于点A，若y1＜y2，则（）A．x＞2 B．x＜2C．x＞1 D．x＜1课后作业新知2用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+b<cx+d）的解集B课后作业6.一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图2-5-16所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥-3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）B课后作业7.关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图2-5-17所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为（）B课后作业8.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图2-5-18，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2，正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个B9.如图2-5-19，在平面直角坐标系中，点P(，a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（）A.2＜a＜4B.1＜a＜3C.1＜a＜2D.0＜a＜2课后作业B课后作业能力提升10.如图2-5-20，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜-x的解集为___________.-＜x＜-1课后作业11.如图2-5-21，根据图中信息解答下列问题：（1）关于x的不等式ax+b＞0的解集是__________;（2）关于x的不等式mx+n＜1的解集是__________;（3）当x为何值时，y1≤y2？（4）当x为何值时，0＜y2＜y1？解：（3）由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是（2，1.8），当函数y1的图象在函数y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2.（4）如图所示，当2＜x＜4时，0＜y2＜y1..x＜4x＜0课后作业12.如图2-5-22，直线l1：y1=x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C.两条直线相交于点D，连接AB.（1）求两直线交点D的坐标；（2）求△ABD的面积；（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围.课后作业解：（1）将A（0，6）代入y1=x+m，