运筹学在建筑行业的应用

浅析运筹学在建筑行业的应用关键词：运筹学、建筑行业、钢筋下料、招投标决策运筹学(OPerationsResearcho缩写OR)是用数学方法研究各种系统最优化问题的应用科学。它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，按研究对象的不同构造各种不同的模型，利用数学工具解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学已经在社会生活的各个领域中得到了广泛的应用。建筑行业是较早运用运筹学的行业之一。运筹学在建筑行业有着广阔的应用前景。常见的应用领域有金属或非金属材料(线材、型材、管材、板材)的合理下料问题:建筑工程进度、质量、成本控制及综合优化问题;人力资源的合理调度和优化配置问题:工程用料及周转材料供应、采购、库存计划和优化问题;设备更新问题:工程招投标决策问题;资金运作问题等。建筑行业常用的运筹学方法有线性规划、动态规划、图与网络方法、存贮论、决策论、对策论等。本文仅就运筹学在建筑行业中的钢筋下料问题和工程招投标决策问题上模拟应用，谈谈对运筹学在建筑行业推广应用的一些思考。Ⅰ建筑施工中的钢筋下料问题对下料问题进行分析知道,下料问题的解决都必须满足一定的条件:即要满足工程上使用条件的要求,如规格、品种、长度等，若满足不了这些条件,就不可能真正解决材料的下料问题。首先,用数学的模式来描述这些各式各样的条件,便形成了线性规划中的所谓约束条件;其次,在下料问题中,还存在着许多不同方案可供选择,优化的目的就是要从这些方案中选出一个最优(或较优)的方案。这里最优的标准是相对的,要根据问题的性质和实际要求来确定。对于下料的问题来说,就要求所用的原材料最少,若用数学形式来描述,就成了线性规划中的目标函数。当线性规划理论运用到各类不同问题中时,其目标和条件的表现形式也不同,但在数学上均可概括为在一定约束条件下最大(或最小)值的问题。工程实例:现有钢筋砼框架柱60根,每根柱配筋为16Ø20;设计层高为3.4m,分三个截面接头,最少需要长12m的Ø20钢筋多少根?每根柱子所需规格及数量见表1。表1每根柱所需钢筋规格数量钩钢筋所需种类相长度规格刃（磁m料）醉所需数量（根绞）摸1巧4.1肝4掘2唯4.8惩8归3屯5.5冒4共有五种下料方法,见表2。解:设用方法①下料的钢筋根数为x1根;用方法②下料的钢筋根数为x2根;用方法③下料的钢筋根数为x3根;用方法④下料的钢筋根数为x4根;用方法⑤下料的钢筋根数为x5根。表2五种下料方法载下料方法罚下一类钢尼筋根数远下二类钢斜筋根数寄下三类钢臭筋根数派剩余材料止（仙M缠）届①乎1翻1裳0嘉3.1侍②形1组0缴1挪2.4住③垮0式1势1役1.7赔④让0槽0纷2坝1.0践⑤歉0涝2影0愤2.4从表2可以看出1、2、3类钢筋下料的根数分别为:411m(1类)钢筋的根数=x1+x2;418m(2类)钢筋的根数=x1+x3+2x5;515m(3类)钢筋的根数=x2+x3+2x4。所以,满足60根钢筋砼框架柱配筋需要的约束方程为:x1+x2=4×60=240;x1+x3+2x5=8×60=480;x2+x3+2x4=4×60=240。方程组中的变量x1-5是表示12m长钢筋的根数,因此,必须是非负的整数才有实际意义,这就是下料问题的约束条件。因此,现在所需的钢筋总根数为:x1+x2+x3+x4+x5=minZ(1)(1)式就是下料问题的目标函数,即需要量应最小。上述方程在线性规划中有各式各样的解法,若变量和方程的个数较少时,可以用手算;若变量和方程的个数较多时,就要借助电子计算机了。利用电子计算机,可求得本题的较优的答案为:x1=0,x2=240,x3=0,x4=0,x5=240惯也可解得霉:添x患1摧=0,凳x枝2弃=240掠,帖x赵3广=0,术x典4叉=120焰,骗x筹5般=120怒Ⅱ政建筑工程招投咐标问题其建设工程招标南投标伴随着一陶定的风险。工籍程承包单位要编想在投标竞争跪中既能顺利中竿标又能获得可溪观利漏润基,潮泄仅靠使用招投妥标的基本方法托远远不艺够周,排菊还必须高度重反视招投顾标优化方法的个应用。利用运回筹学中丙线性规划决策牛方法来定量评婶价投标备选项躲目全,臭可以恨为承包商做出码正确投标决策给提供理论依据刷。气拟投标项目的牢优劣通常没有共绝对分明和固离定不变的界沫限暖,枯屿要从数个投标旨备选项目中选辰择最优的项目脖进行投耗标以,也碎光靠领导拍脑到袋决定是远远拉不够协的秩,垃掀必须用系统工地程的方法进行谨定量分族析品,钩沉再结合投标企歪业的情况综合节考虑后做出投宗标决策。释线性规划决策倾法的基本原理贩与实施步骤骑：炕1株.养线性规划模型较的建立个线性规划模型曲的建捡立短,灭旅是将实际决策盘问题转化为数劣学问题来处理孝。具体实施步没骤如墙下寻:记1.1滴湖确定决策变量馆决策变量为具纲体投标备选项壤目的投标个稿数蝇,另租用乘x窗1只,x定2万,x颗3吴…白…猜表示。流1.碰2透闲建立线性规划装的数学模型唤maxE=虎c猛j遥x利j腔a麦i忘j燃x末j虑≤跌b筑i姑x匹j习≥封0尺(钳i=1,验2,..去.,m),司(j=1繁,2,.耻..,n)侮2旦.掀线性规划问题喝的单纯形解法爬单纯形解法的莫基本思路是在写允许解域的顶眼点上找最优冬解置,苦胶通过有限迭代葬达到预期的目钟标倘,设科从而寻求最优拒解。常用来解右决建设工程的完多目标决策问标题可,抓脱其步骤如拖下屡:投2.1处偿求初始解权取爱x餐1怖=x续2样=弹…颂x悬n壳=0齐x冻n+1公=b牢1徒,x秆n+2贫=b记2划…悟x眠n+m喝=b宿m翼为初始基可行怒解宵,液其中取正值的岂变量称箩为暑“夺基变银量评”有,体取拖“加0连”蜡值的变量称胜为群“轰非基变愈量期”燕,勇胁故溪有示m碗个基变量步和宵n剃个非基变量。输将这些内容记青入初始单纯形夏表夫(外牵见表愿3嘴)辨虚。洗表绞3谜交初始单纯形表块基变量系数弃基变量菌基变量值董c非1布c隐2烂...c历n刷,c膊n+1及.....云.c竟n+m蕉x查1毁x蹦2父...x忍n支,x月n+1烦.....秤.x枕n+m弯比值族b奥i朝/a嘱ij钢0手X挺n+1探b只1最a仙11子a茅12玻...a靠1n梅,1...度.....仗.0胜0旬X蛋n+猫2唉b融2极a底21材a悲22烦...a般2n催,01..屿....0确λ勉λ火λ屿λ圆0币X牢n+m贝b现3嘴a辱m1代a瞒m2令...a听mn们0...役...1尤判定要素隐c均j横-仪E滨j锐E棕=0营c南1灾c兔2储...c晕n速0....走..0完表侵3旧中鹿c更1临,c拍2吴,...,滔c嚷n+m世豪为目标函数式型中各变量的系闸数。牵2.2平果寻求最优解皮由于初始基可毁行解中所取的右基变量厅是市x挣n+1幅,x伯n+2恳,...,瘦x木n+m武,泊张它们在目标函荣数式中的系数显均别为畅0,利功故初始单纯形港表中的耻c炮j妄-这E北j捏就分别与表中待最上浆方高x绕j源在目标函数式雄中的系霸数睛c卧j稳相同。若在上持述表中所有的嘴c墙j缸-呈E泊j帽≤运0,舌聚即所有的判定谱素值都是零或拼负姜数焦,捡妄则说明初始解范即为最优解。堂以上最优解的霜寻求可用相应却的软件来进行嚷。江结束值语浴肃通过以上案例泥的介绍，道我们可以发现删运筹学在建筑犬行业推广应用照大有用武之地慌。季实际上，运筹凳学在建筑行业腹的应用远远不问止如此，这需弓要我们在以后间的工作实践中窃不断研究、探常索。权当前，我们应砍该阅抓紧建设一支讯专兼结合、优针化组合的推广镜应用运筹学的场人才队伍。建雀筑行业要培养侧引进一批精通膛运筹学方法、爹致力于运筹学盟推广应用的专星门人才，让他原们熟悉建筑行载业技术和管傻理业务、熟悉荒计算机技术。城可以相信，随捏着运筹学学科膏在建筑行业的狡应用的日益广档泛和深