第十八讲磁介质

第十八讲磁介质1第1页，共47页，2023年，2月20日，星期二11.1磁介质的磁化什么是磁介质？能够影响磁场分布的物质。II长直密绕螺线管发现磁介质中的磁场：磁介质上有磁化电流，现在将一个长螺线管通电流I，内部造成一个均匀磁场,再将磁介质充满磁场（保持电流不变）。第2页，共47页，2023年，2月20日，星期二实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场有的比真空时弱，有的比真空时强。……该磁介质的相对磁导率(1)抗磁质略<1（铜,银,氢等）(2)顺磁质略>1（铝,锰,氧等）(3)铁磁质>>1（铁,钴,镍等）式中……磁介质的磁导率。第3页，共47页，2023年，2月20日，星期二由于电子带电，电子绕原子核作轨道运动，就相当于一个闭合载流线圈一样。一.电子的磁矩11.1.2一般磁介质的磁化机制其磁矩为m=IS

I……电流强度

S……载流线圈面积所以有ISmr电子轨道运动的角动量第4页，共47页，2023年，2月20日，星期二二.原子核的磁矩同理，质子也有轨道磁矩。中子不带电，无轨道磁矩。但是质子和中子都有自旋磁矩（略）。总之，原子核有个总磁矩。电子轨道磁矩电子还有自旋运动，自旋磁矩和自旋角动量S的关系：它比电子轨道磁矩约小一千多倍。第5页，共47页，2023年，2月20日，星期二三.分子磁矩和分子电流一个分子的磁矩是其中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及原子核的磁矩的矢量和。i分1.顺磁质顺磁质的≠0，称为分子固有磁矩。第6页，共47页，2023年，2月20日，星期二一般由于分子的热运动,完全是混乱的,不显磁性。这就是顺磁质被“磁化”。外磁场越强，转向排列越整齐。会发生转向而排列，但是在外磁场中，SNiSN顺磁质内部的各分子等效磁矩有一定程度的排列，分子等效电流I使顺磁质内部的磁场加强；而且顺磁质会被磁铁吸引。第7页，共47页，2023年，2月20日，星期二2.抗磁质抗磁质的分子固有磁矩=0。但是在外磁场中会产生感应磁矩。以分子中某个电子的轨道运动为例,（注意：分子固有磁矩为零,分子中某个电子的轨道磁矩不见得为零）,该磁矩在外磁场中要受力矩，设该电子的轨道运动角动量为，轨道磁矩为，有第8页，共47页，2023年，2月20日，星期二的方向即的方向（向里）。所以要进动。（俯视为逆时针方向）轨道进动附加的角动量是与的方向一致的,所以这一进动相应的轨道磁矩（感应磁矩）是与反向的。对电子的自旋运动和核的自旋运动，有类似的现象。第9页，共47页，2023年，2月20日，星期二总之，一个抗磁质分子，在磁场中会产生一个与外磁场反方向的感应磁矩，这个感应磁矩相应的分子感应电流的方向如图所示，这就是它的磁化。因此，在抗磁质内部的磁场是被削弱的，而且抗磁质会被磁铁排斥。SNiSN虽然顺磁质也会产生感应磁矩,但由于它远小于固有磁矩,所以，顺磁质主要是固有磁矩起作用。说明：第10页，共47页，2023年，2月20日，星期二11.1.3磁化强度和磁化电流一.磁化电流顺磁质在磁场中，它的分子固有磁矩沿外磁场排列起来。在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象称为磁化。以顺磁质为例：顺磁质对均匀的磁介质：内部各点处的小分子电流相互抵消，表面上的小分子电流方向相同没有抵消，相当在表面上有一层表面电流流过。（磁化电流）（或束缚电流）,记作I’。第11页，共47页，2023年，2月20日，星期二对顺磁质和铁磁质,磁化电流产生的磁场是加强磁介质内部原磁场的;磁化电流I’的大小反映了磁化的强弱。对抗磁质,磁化电流产生的磁场是削弱磁介质内部原磁场的。二.磁化强度磁化的强弱还可以用磁化强度来描述。定义:磁化强度（V…宏观小、微观大。）单位体积内分子磁矩的矢量和。第12页，共47页，2023年，2月20日，星期二对顺磁质:平行于对抗磁质:反平行于实验表明:在各向同性的顺磁质、抗磁质内,有线性关系和呈非线性关系）（对铁磁质：（记）第13页，共47页，2023年，2月20日，星期二三.磁化电流与磁化强度的关系设其内部某点处的如图。、以顺磁质为例.在该点处，任取一微小矢量元，设它与的夹角为.等效分子圆电流为I、半径为r、分子磁矩为。顺磁质第14页，共47页，2023年，2月20日，星期二设单位体积内的分子数为n，所以,与dl套住的总分子电流为则与

套住的分子电流的中心，都是位于以为轴、以

r2为底面积的小柱体内。顺磁质第15页，共47页，2023年，2月20日，星期二这就是磁介质上任一点处,(磁化电流与磁化强度)之间的基本关系。在磁介质表面和磁介质内部磁化电流情况如何？第16页，共47页，2023年，2月20日，星期二1.磁介质表面若在磁介质的表面上，可以看出某些表面会有磁化面电流

。定义：在垂直磁化面电流方向的单位长度上的磁化面电流,称为磁化面电流密度第17页，共47页，2023年，2月20日，星期二它与磁化强度的关系为通常用表示二者的矢量关系。顺磁质当=900时，如图所示在磁介质的端面上,

无磁化面电流。当=0时，如图所示在磁介质的侧表面上，有磁化面电流。第18页，共47页，2023年，2月20日，星期二若磁介质均匀磁化，通过体内任意面积的磁化电流为零，因为2.磁介质内部任取一面积S，其周界为L，则通过S面的磁化电流是与周界套连的分子电流的总和。第19页，共47页，2023年，2月20日，星期二当有磁介质存在的时候基本规律:

高斯定律

安培环路定理11.2的环路定理一.的环路定理第20页，共47页，2023年，2月20日，星期二定义:磁场强度求第21页，共47页，2023年，2月20日，星期二有沿任一闭合路径的磁场强度的环流，等于该闭合路径所套连的传导电流的代数和。当无磁介质时，上式就过渡到真空时的环路定理。对各向同性的磁介质……

的环路定理第22页，共47页，2023年，2月20日，星期二…磁介质的性能方程（点点对应）……称为磁化率若磁场的分布有对称性，就可以由的环路定理、传导电流求出，然后再得到磁感应强度。由也能得到磁化强度：第23页，共47页，2023年，2月20日，星期二例1.证明：各向同性均匀磁介质内，

无传导电流处，也无磁化电流。【证】磁介质中取任一小面元，其周界闭合回路L所套联的磁化电流为证毕。L可任取，且可无限缩小，第24页，共47页，2023年，2月20日，星期二例2.一均匀密绕细螺绕环,n=103匝/米,I=2安,充满=510-4特·米/安的磁介质。求:磁介质内的及表面磁化电流面密度.取环路L如图所示，在L上各点的都沿L的方向，L上的H大小相等。【解】此磁介质是顺磁质？抗磁质？铁磁质？铁磁质I第25页，共47页，2023年，2月20日，星期二设总匝数为N，有（与无限长螺线管内的B相同）铁磁质上的磁化面电流密度的方向与传导电流的方向是一样的。第26页，共47页，2023年，2月20日，星期二讨论：如果设想把这些磁化面电流也分成每米103匝，相当于每匝多大电流？（>>2A）正因为如此，所以铁磁质的B>>B0，铁磁质作铁心可以大大加强磁场。第27页，共47页，2023年，2月20日，星期二例3.一个半径为R的“无限长”圆柱形铝导线，相对磁导率为r(>1)，沿轴线方向均匀地通有电流，电流密度为。试求：（2）（3）表面磁化面电流密度（4）内部磁化电流密度的分布和的分布（1）Rr第28页，共47页，2023年，2月20日，星期二【解】由于传导电流和磁介质的分布都有柱对称性，所以线、线和线都是垂直于轴的对称圆。根据的环路定理：导体外（r>R）:（1）求设它们的方向如图。通过场点P取回路L，方向相同，Rri0rP第29页，共47页，2023年，2月20日，星期二Rri0rP导体内（r<R）:同样，通过场点P取回路L第30页，共47页，2023年，2月20日，星期二Rri0rP（非均匀场）第31页，共47页，2023年，2月20日，星期二（3）求表面磁化面电流密度的方向：与轴平行、沿表面向下；的大小：Rri0第32页，共47页，2023年，2月20日，星期二（4）求内部磁化电流密度的分布复习：磁介质内任一面积（周界为L）上的磁化电流为（若磁介质是均匀磁化的，此题的磁介质是非均匀磁化，所以内部会有磁化电流。（即与L有套连分子电流）第33页，共47页，2023年，2月20日，星期二磁化电流密度是均匀分布的。取半径为r、垂直于轴线的对称圆为周界L，Rri0rL第34页，共47页，2023年，2月20日，星期二总的来说，磁化电流对导线外场点的磁场无贡献。讨论：对导线内场点的磁场有贡献，而且只是的（实为L包围的I’内）的贡献，不是的贡献。整个导体表面向下的磁化电流为：两者相等整个导体内部向上的磁化电流为：第35页，共47页，2023年，2月20日，星期二二.磁场的边界条件（界面关系）磁场的高斯定律磁场的环路定理磁介质的性能方程可以得到（看书）依据：讨论磁场中，两种介质交界面处的有什么关系，两种介质交界面处的有什么关系。第36页，共47页，2023年，2月20日，星期二若上面是铁磁质（r2>>1）；下面是空气（

r11），则除了垂直入射（

1=2）的特殊情况外,一般有2900，如下图所示。第37页，共47页，2023年，2月20日，星期二正是因为铁磁质内部的磁力线远远密于空气中的磁力线；铁磁质内的磁力线几乎与表面平行，我们常说:“磁力线沿铁走”，“铁磁质有把磁力线聚集于其内部的性质”。铁磁质的“磁屏蔽”作用空腔空气铁第38页，共47页，2023年，2月20日，星期二11.3铁磁质一.研究磁化规律的实验装置目的：得出B～H 的关系。由环路定理得一方面，ARI冲击电流计铁磁质H与I成正比，有一个I,就有一个H。第39页，共47页，2023年，2月20日，星期二将开关倒向，B-B，即磁通量-，次级回路中会产生一定的感应电动势（见下一章），冲击电流计能测出

，从而可得出相应的B:B=

/s.另一方面，再者，有一个H、B，就有一个r。实验数据表格：第40页，共47页，2023年，2月20日，星期二二.起始磁化曲线对未被磁化的材料,电流从零开始:

IHB得到起始磁化曲线。BH是非线性关系。B有饱和现象,但仍有一定的斜率。原因:起始磁化曲线由可以得出H曲线。第41页，共47页，2023年，2月20日，星期二可以看出不是常数。但是在给定了值的情况下，有，通常形式上仍说成B与

H成正比。三.磁滞回线Br

……剩磁Hc

……矫顽力BH

既不是线性关系，也不是单值关系，与它们的历史有关。第42页，共47页，2023年，2月20日，星期二“去磁”方法：B~H的变化情况如右图示。H四.铁磁质的分类和应用BH1.硬磁材料“胖”：剩磁大矫顽力也大例如：铁、钴、镍的合金等。用途：可作永久磁铁（电表、喇叭、录音机磁头、磁芯、记忆元件等）第43页，共47页，2023年，2月20日，星期二2.软磁材料例如：纯铁、硅钢、坡莫合金（铁78%，Ni22%）等。软磁材料“瘦”:剩磁小，矫顽力也小这些铁芯在交变磁场中反复磁化要消耗能量，