《认识整万数》课堂实录

第第页《认识整万数》课堂实录

〔屏幕呈现计数器，老师引导同学简要回顾计数单位、数位等知识。〕

师：我们都知道，利用计数器，我们可以拨出大小不同的数。不过，每一数位上最多只能拨几颗珠子？

生：最多只能拨10颗。生：不对，应当是9颗。

师：想想，要是再添一颗，满了10，那就得——

生：满十就得向前一位进一了。(屏幕显示：满十进一。)

二师：同学们手中都有一个这样的计数器〔打印在纸上〕，还有一些珠子〔用围棋子代替〕。既然大家已经清晰了计数器上拨珠的规章，下面，我们就一起来玩一个拨数的游戏，好吗？〔老师依次要求同学在计数器上拨出3、30、300，同学操作很娴熟。拨300时，不少同学径直将十位上的三颗珠子平移到百位上，更有部分同学拨完300后顺势拨出了3000。〕

师：看来，已有同学猜出第四个数该拨什么了，那就把它拨出来吧。〔同学拨出3000〕看来，大家都挺有感觉！现在，请大家回顾一下刚才拨的四个数，它们大小一样吗？生：不一样。

师：可是，每次用的珠子的个数——生：一样的，都是3颗。

师：古怪，既然都是3颗珠子，怎么会表示出不同大小的数呢？

生：由于它们所在的数位不同。

师：哦，同样的3颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。那好，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨什么了？

生：三万。

师：〔屏幕呈现30000〕三万是我们以前从未学过的大数。请大家认真观测这个数，再看看你手中的计数器，你觉得自己能想方法拨出这个数吗？〔同学观点不一。〕

师：瞧，涌现不同的声音了，这样的课堂多好!这样，认为能拨出来的同学，谁来说说你打算怎么拨。其余同学可以补充，也可以辩驳。

生：我想，10个一千是一万，30个一千就是三万。所以，我打算在千位上拨30颗珠子。〔有同学听明白了，也有同学摇头。见此情形，老师在屏幕上呈现下列图。由于珠子远远超出9颗，反对的同学发出一片唏嘘声。〕

〔图略〕〔老师引导同学分析，手头的计数器拨不出三万，是由于数位不够。然后老师引导同学与同桌合作，拨出三万这个数，再进行沟通。〕

生：我们发觉，一个计数器只有四个数位，于是我就把我俩的计数器叠在一起，把叠在下面的那个计数器露出一个数位，这样合起来就有五个数位了。我们在第五个数位上拨了3颗珠子，那就是三万。〔老师没有预料到同学会想出这一方法，因而课件上也没有作相应预备，只得临时请这位同学在实物展台上作了展示。〕生：我们的方法和他们有点类似，不同的是，我们径直将两个计数器拼在一起，这样就有了八个数位。然后在左边的计数器的个位上拨上3颗珠子。〔屏幕呈现该生的拨法。〕

〔图略〕

师：瞧，又涌现不同的声音了。显着，这两种方法都是正确的。不过，你更观赏哪一种方法呢？〔绝大多数同学都认同了第二种方法。为了爱护想出第一种方法的同学的积极性，老师对他们的做法同样予以了充分确定。〕三

生：不过，对于第二种方法，我还有一点补充。个位上拨三颗珠子，表示的是三，不是三万。我觉得应当把左边这个计数器上的“个”改成万。

生：同意。由于“千”的左边应当是“万”。

生：改成“万”以后，这一位就成了“万位”，万位上拨三颗珠子，正好是三万。

生：我还有补充，既然这里的“个”改成了“万”，那旁边的“十”“百”“千”也该改一改。〔老师确定了他们的想法，组织同学合作修改，然后在屏幕上呈现结果。〕

〔图略〕

师：可是，张老师还有一个古怪的发觉。有些同学在调整这些计数单位时，竟然连橡皮都没用，你们知道他们又是怎么调整的吗？

生：我猜想，他们可能是径直在“十”的后面添上“万”就成了“十万”，同样，在“百”“千”的后面添上“万”，就成了“百万”“千万”。

生：我就是这样改的，由于我发觉原来“十”的位置正好对应着“十万”，所以我就径直添了一个“万”字，“百万”“千万”也一样。

师：听听，多么了不得的发觉！原来，新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢!〔老师借助多媒体，演示万级四个计数单位与个级四个计数单位之间的一一对应关系。〕

师：……正由于如此，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位那么统称为个级。

师：有了新的计数器和数位顺次表，我们就能认识更大的数了。张老师是个汽车迷，这两天从网上收集了几款我喜爱的汽车图片及它们的价格。先来看这辆大众汽车。〔同学轻声估价：20万、30万不等，老师随即出示价格：23万元〕那二十三万到底是多少，你能在新的`计数器上拨出这个数吗？〔同学试拨，老师巡察，作个别指导，并请一同学在黑板上试拨。〕

师：能说说你是怎么想的吗？

生：我在十万位上拨2颗珠子，表示二十万，在万位上拨3颗珠子表示三万，合起来就是二十三万。师：拨得好，说得更好！不过，老师发觉个别同学是这样拨的〔屏幕上呈现计数器，上面拨了“23”这个数，同学纷纷表示反对〕。

生：不对，他拨的是二十三。生：二十三万应当拨在万级，而他拨在个级了。师：是呀。同样的二十三，拨在个级，它只表示二十三个——〔一〕；拨在万级，它才表示二十三个——〔万〕，二十三个万就是二十三万。〔老师要同学试着写一写23万。〕

师：〔请其中一位同学〕老师想采访一下你，你一开始只写了三个零，后来改成四个零，能说说你为什么这样改吗？

生：原来我以为多少万应当是一个五位数，后来才发觉，这个数个级上四个数位一珠子都没有，应当用四个0来占位。

生：我来补充。假如只写三个零，那就成两万三千，而不是二十三万了。

生：而且我觉得，假如只写三个零，那个级上就只剩下三个数位了。

四师：同学们说得都很好。看来，二十三万的个级上没有珠子，应当写四个0占位。老师这儿还带来了另外两款汽车〔出示宝马、奔驰汽车图片，其中宝马汽车标价104万，奔驰汽车没有标价〕。看谁能从老师提供的信息中，比较精确地估量出它的价格。留意听，这款奔驰车的价格比这款大众贵多了，但要比这款宝马廉价一些。〔同学说出几个价格〕这些价格都有可能。假如老师再补充一条信息：要在计数器上拨出这款奔驰车的价格数，只需要——一颗珠子就行了。

生：〔激昂地〕一百万！

师：真棒！〔出示价格〕刚才，我们通过拨一拨，写一写，初步认识了二十三万这个数。那一百零四万和一百万到底有多大，下面，请同学们先在自己的计数器上拨一拨，再把这两个数分别写下来。〔老师从同学中收集到三种不同写法：10000、100000、1000000。〕

师：关于一百万，老师发觉有这样三种不同的写法，你觉得哪一种正确，为什么？〔绝大多数同学认同第三种写法〕〔并说明白理由。〕

师：说得真好！刚才，我们借助计数器认识了三个更大的数。观测这三个数，你觉得它们有什么共同的地方？

生：它们的个级上都有四个0。

师：像这些个级上都是零、表示多少个万的数，就是我们今日要认识的整万数。(板书课题)这些整万数，会读吗？谁来读一读？〔老师指数，同学试读。结合同学的读法，老师实时引导同学体会：像这样的整万数，万级上是23，就读二十三万；万级上是100，就读一百万；万级上是104，就读一百零四万。〕……

师：万级上是“多少”——同学先是一愣，随后茅塞顿开，齐声喊道：那就读作“多少万”。

师：光会写、会读这些数还不够，像二十三万、一百零四万、一百万到底有多大。下面，还是让我们借助人民币，一起来真实地感受一下吧。

〔课件依次呈现：一百元、100张一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片赞叹声中，同学又一次经受了对这些整万数的直观体验，并再次直观体会到：23个万是230000，100个万是1000000，104个万是1040000。〕

五师：还想玩游戏吗？〔想〕依旧是拨数游戏，不过这一次，有一个非常的要求：老师报的数假如需要在个级上拨珠，请同桌俩坐右边的同学拨，假如需要万级上拨珠，请坐左边的同学拨。可不能错位哦！拨完以后，再把这个数写下来。〔老师引导同桌的两位同学先后拨出并写下这样六个数，课件呈现下列图。〕

〔图略〕

师：观测每一组中的两个数，你有什么发觉？

生：每组中的两个数，所用的珠子是一样的。

生：上面的数都拨在万级，下面的数都拨在个级。

生：上面的数都比下面的数多四个零。

生：两个数读法也不同，上面的数比下面的数多读一个“万”。〔结合同学的沟通，老师再呈现几个整万数，引导同学通过画分级线的方法深入探究它们的读法与写法。〕

师：最末，让我们再次回到课一开始时的拨数游戏上来。利用三颗珠子，我们从三拨到三十，再到三百、三千、三万。还能继续往下拨吗？生：能。

师：猜猜看，下一个数会是多少？〔同学纷纷喊：三十万、三百万、三千万。)

师：假如还是这个计数器〔八位〕，能拨出第九个数吗？

生：不能。

生：假如要拨出第九个数，那得用三个小计数器合起来。

生：那得用到亿级。……

师：没错。新增加的亿级又会有哪些数位，含有亿级的数又该如何读、如何写，这些问题，我们将在下一节课中继续开展讨论。

张齐华报告“从几个案例看老师的专业成长”精彩论谈

教什么比怎样教更重要．

教学方法是被教学内容本身决断的，是内容的需要，内容决断着外在的方法．

所教的内容是什么，在整个知识序列之中占什么地位，要瞻前顾后．

把自己当成一个同龄的儿童去思索数学知识，每个孩子的回答和动作背后都隐蔽着深入的思索。

数学教学，还要多关注关注“数学”，撇开对教学方法纯粹的追求，多去探究一下数学内容。

多读书，多钻研，日积月累，厚积薄发．

对某一知识点了解得越透，也并非这节课都能用上，全都能传授