第十章自然对流

第十章自然对流第1页，共22页，2023年，2月20日，星期二WhennaturalconvectionisimportantWeathereventssuchasathunderstormGliderplanesRadiatorheatersHotairballoonHeattransferwithpipesandelectricallinesOceanicandatmosphericmotionsCoffeecupexample….Smallvelocity

第2页，共22页，2023年，2月20日，星期二自然对流要点新术语Volumetricthermalexpansioncoefficient体积膨胀系数Grashofnumber格拉晓夫数Rayleighnumber瑞利数浮力是自然对流的驱动力Buoyancy重点：大空间垂直平壁上的层流自然对流Nu关联式自然对流的边界层第3页，共22页，2023年，2月20日，星期二浮力流体密度差体积力：重力，科里奥利力

温差密度差浮升力自然对流自然对流换热第4页，共22页，2023年，2月20日，星期二自由发展边界层热管道，热导线等第5页，共22页，2023年，2月20日，星期二大空间竖直平壁上的自然对流换热u(x,y)ygxvu第6页，共22页，2023年，2月20日，星期二第7页，共22页，2023年，2月20日，星期二层流，湍流?层流：热阻主要取决于边界层厚度，hx逐渐减小湍流：局部对流换热系数hx为常数第8页，共22页，2023年，2月20日，星期二自然对流换热的方程组X-动量方程.已知,,因此浮力第9页，共22页，2023年，2月20日，星期二定义

α,体胀系数.密度差是由于温差带来的，定义第10页，共22页，2023年，2月20日，星期二动量方程可写为连续性方程与能量方程不变：速度场与温度场强烈耦合，必须同时求解第11页，共22页，2023年，2月20日，星期二无量纲化第12页，共22页，2023年，2月20日，星期二定义Gr数,动量方程→自然对流里的Gr数类比于强迫对流里的Re数Gr数的物理意义：浮力与粘性力的比值Gr数越大，自然对流越强烈flow强迫对流自然对流第13页，共22页，2023年，2月20日，星期二瑞利数Ra：第14页，共22页，2023年，2月20日，星期二自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。如图两个热竖壁。底部封闭，只要底部开口时，只要壁面换热就可按大空间自然对流处理。（大空间的相对性）第15页，共22页，2023年，2月20日，星期二u(x,y)ygxvu竖直平壁上的自然对流换热，常壁温y:u=0,t=ty0:u=0,t=tw竖直圆柱：第16页，共22页，2023年，2月20日，星期二

对常热流情况，q=constant,如何计算Nu?采用平壁中心的温度tl/2作为Gr数和牛顿冷却公式中的特征温度，针对常壁温条件的经验关联式，如Eq.(10-77)，也可用于常热流的边界条件

或，利用针对常热流的经验关联式：(10-79)to(10-87)第17页，共22页，2023年，2月20日，星期二自然对流与强制对流并存的混合对流在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流考察浮升力与惯性力的比值一般认为，时，自然对流的影响不能忽略，

而时，强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计。自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流；强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流；这两部分都不包括的中区域为混合对流。第18页，共22页，2023年，2月20日，星期二

第19页，共22页，2023年，2月20日，星期二上图为流动分区图。其中数根据管内径及计算。定性温度为第20页，共22页，2023年，2月20日，星期二混合对流的实验关联式这里不讨论。推荐一个简单的估算方法：式中：为混合对流时的数，而、则为按给定条件分别用强制对流及自然对流准则式计算的结果。两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。n之值常取为3。第21页，共22页，2023年，2月20日，星期二自然对流换热要点相同温差条件