扇形-优秀教学设计

扇形的认识教学课题：扇形的认识教学内容：人教版《义务教科数学》六年级上册第75页教材分析：本节课是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形的认识”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。学情分析：学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。教学目标：知识与技能：1认识弧、圆心角、扇形，能准确判断圆心角、扇形。2体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。3知道扇形大小和圆心角的大小、半径长短的关系。4能正确解决与扇形和扇环有关的面积问题。过程与方法：结合情景、借助经验，通过比一比、画一画等学习活动，经历观察、比较、分析、讨论、判断等思维过程，通过自主探究合作交流等学习方式，体会极限思想，发展空间观念和应用意识，提高动手操作、与人合作的能力和思维灵活性。情感、态度与价值观：联系生活实际，了解数学的价值，在积极参与多样的学习活动中提到数学学习的兴趣，获得成功的体验，形成严谨求实的科学态度；了解以折扇为载体的历史文化，提高民族自豪感。教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形，能按要求画扇形教学难点：扇形知识的运用，体会扇形的大小和所在圆的半径和圆心角的关系教学准备：教具：课件，圆规，三角板学具：圆规，圆形卡片教学过程：一、导入师：圆的面积公式是怎么推导出来的谁来说一说预设：将圆平均分成偶数等份再把它们拼起来。师：那等分出的每一部分又叫什么呢（课件出示教材圆的面积中的等分圆的图）预设：扇形师：那在生活中你还见过哪些扇形呢学生根据自己的生活经验表述。师：大家都是生活中的有心人，善于用数学的眼光看世界。生活中有许许多多的扇形（出示生活中的扇形：扇贝、扇形藻、折扇等）那今天，我们就来认识一个新的图形——扇形。（板书课题）【设计意图】心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。利用学生熟悉的购物情境，能迅速集中学生的注意力，吸引他们对学习内容的关注，体会数学与生活的联系，进入学习的准备状态。二、新授（一）认识弧、扇形和圆心角师：回忆我们以前学习图形的经历，你想知道扇形的什么呢预设：1扇形跟圆有关系吗2扇形怎么画3扇形的大小与什么有关系……师：大家提的问题都很有研究价值，现在，就请大家带着自己的问题和屏幕上的自学要求阅读书本的第75页。（自学要求：①什么是弧②什么是扇形③什么是圆心角④怎么画扇形⑤扇形跟圆有关系吗⑥扇形的大小和什么有关）学生阅读课本，教师画扇形图。【设计意图】促进学生知识经验的迁移和培养学生的自学能力。追问：什么是弧呢预设：圆上A、B两点之间的部分。（在虚线圆中画一段弧并标注“弧”）（课件出示动画突出弧）提问：什么是扇形预设：两条半径和一段弧围成的图形。（课件出示虚线圆中的扇形）追问：任意半径和弧吗这两条半径和弧有什么关系预设：半径和弧在一个圆内且两条半径分别过弧的两端。（板书扇形的定义——一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做弧）提问：那什么又是圆心角呢预设1：顶点在圆心的角。预设2：两条半径所构成的角。追问：任意两条半径吗：预设：同一个圆内的两条半径。师：也就是扇形当中弧所对的角。（在虚线圆中画弧所对的圆心角并标注“弧”）（课件出示动画突出圆心角）做题巩固（1、2、3题）（二）画扇形提问：那我们怎么正确画扇形呢预设：先画一条线段，再以这条线段为半径用圆规画一段弧，再用线段将弧的一端和圆心连接起来。学生回答步骤，教师示范。学生画一个半径为2㎝的扇形。追问：如果告诉你确定的圆心角度数怎么画预设：先画一个确定度数的角，再以角的顶点为圆心取一段半径画一段弧连接两条角的两边。学生在原来的基础上画一个圆心角为100°的扇形。（三）比较大小提问：比较前后两个扇形的大小你有什么发现预设：圆心角越大，扇形面积越大。（板书）追问：真的吗（出示反例）这个扇形明显圆心角更大但是面积却小得多。预设：半径不一样。师：所以，要再加一个什么条件预设：要半径相同。师：半径相同也就是在同一个圆或者等圆中。能完整的说一边吗预设：同圆或等圆中，圆心角越大，扇形面积越大。（教师板书）师：那只给你看两个扇形的圆心角，你能比较它们的大小吗（课件展示只出现两个扇形的两个角）预设：不能不知道圆心角的大小。师：现在呢（出示圆心角度数均为155°）预设：还要看它们的半径。师：那扇形的面积和半径到底有什么关系呢你能向刚才我们发现的规律那样提出一个猜想吗预设：半径越大，扇形的面积越大。（师板书）师：有点意思。那大家都同意吗（不同意）谁来补充预设：要在圆心角度数相等时，半径越大，扇形的面积才越大。（师板书）验证猜想。（四）计算面积师：那这个又怎么比呢（出示半径和圆心角度数均不相等的两个扇形）预设：计算。师：虽然我们没有学习扇形面积的计算公式，但是，我们知道扇形是圆的一部分。预设：第一个是圆面积的一半。（圆心角为180度的扇形）师：一半是怎么来的。预设：180°占360°的一半。学生模仿说第二个（圆心角为90度的扇形）师：谁能总结一下扇形面积的计算公式。预设：S扇=扇形圆心角的度数360°S圆。（师板书）做题巩固（4、5、6题）四、课堂小结师：这节课你有什么收获学生回顾课堂所学，教师总结【设计意图】数学课堂小结既是一堂课的总结和延伸，又