科技科学技术课件

第三节

经典力学的成熟需要深入思考的几个问题一、哥白尼的日心说有何成功之处？对今后的科学发展有何具体启示？二、开普勒的发现对科学发展有何特殊意义？三、哈维是通过什么途径认识到血液的循环？四、伽利略通过什么思路发现了自由落体定律？五、牛顿发现万有引力定律的主要方法及思考途径是什么？IsaacNewton(1642-1727)经典力学

即牛顿力学

由牛顿最后

总结完成。一、万有引力定律发现前的准备（一）开普勒（Kepler）提出解释行星运动的力学模型（二）万有引力定量形式的早期探索胡克（Hooke）的工作牛顿的工作（三）旋涡说主要观点行星转动原因带动顺序评价笛卡尔惠更斯

牛顿行星运动理论的基础F1F2F

运动公理与力的合成

流数法（微积分）开普勒

JohannesKepler(1571-1630)

1650年左右在科学家们脑海中占据最主要地位的问题是：能否在伽利略的地上物体运动定律和开普勒的天体运动定律之间建立一种联系。vF?

问题

什么力量使得行星沿着椭圆轨道围绕太阳运动？SP问题

什么原因（力量）使得行星的向径在相同的时间扫过相同的面积？在西方的思想体系里，很少人能跟笛卡尔拥有同样的影响力。他的《方法论》起着革命性的作用，时至今日仍作为现代哲学的支柱之一。

笛卡尔，著名哲学家、物理学家、数学家、生理学家

笛卡尔：1644年

《哲学原理》

牛顿：1687年

《自然哲学的数学原理》

旋涡理论笛卡尔RenéDescartes(1596-1650)惠更斯ChristiaanHuygens(1629-1695)莱布尼兹GottfriedLeibniz(1646-1716)

引力理论胡克

RobertHooke(1635-1703)雷恩ChristopherWren(1632-1723)哈雷EdmundHalley(1656-1742)牛顿

IsaacNewton(1642-1727)

笛卡尔的旋涡假说笛卡尔RenéDescartes(1596-1650)

一个行星在一个以太旋涡或者以太球中漂流，并且为它所带动。克里斯蒂安·惠更斯（ChristianHuygens1629-1695）是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一。他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。

FaAO惠更斯ChristiaanHuygens(1629-1695)

向心力F

向心加速度aBvFBvCvDEvAOR

向心加速度FBvAORa

向心力与距离的平方反比雷恩ChristopherWren(1632-1723)胡克

RobertHooke(1635-1703)1683～1684:椭圆运动与平方反比定律哈雷EdmundHalley(1656-1742)

二、伽利略对经典力学的贡献（一）静力学（二）运动学、动力学（三）伽利略工作的意义（一）静力学的贡献物体的重心与平衡船体放大的几何比例，材料的强度等问题制造过流体静力学天平实验证明过空气有重量（二）运动学、动力学的贡献摆的等时性的发现对自由落体的研究惯性运动的发现对抛体运动的研究对自由落体的研究前人的观点——影响物体运动快慢的原因：运动所通过介质；运动体自身轻重，结论是越重的物体下落越快。以思想实验、逻辑推理发现矛盾以类比、转化、实验等手段解决矛盾

定性思考：

1、分析物体在介质中的下落；

2、比较物体下落与在液体中的沉浮；

3、得出结论。

实验检证定量规律的探求：

1、钟摆的摆动、斜面上的下滑、自由下落，这三种运动规律相同；

2、进行斜面实验，找出规律。Galileo与自由落体定律伽利略（Galileo1564～1642）意大利天文学家、力学家、哲学家伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。他对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理。

为了向别人证明自己是正确的，伽利略从比萨斜塔上扔下了两个重量不同的球，结果两个同时扔下的球同时着了地。历史考证似乎证明这次演示没有真的做过，但是伽利略肯定做过类似的实验——也许不在塔顶上，而是在自家房屋顶上。

比萨斜塔实验比萨斜塔科学史上最美丽的实验

伽利略的落体实验被评为科学史最美丽的实验。

1971年，阿波罗15号宇航员在月球表面同时放下了一根羽毛和一柄榔头。“稀释重力”

由于自由落体运动得太快，伽利略没有现代的高速照相机，所以无法对落体运动进行详细研究。但是，伽利略想出了“稀释重力”的办法。他用球在斜面上滚动，斜面越陡，球滚动的越快。在垂直面的极限情况下，球沿这个面自由落下。

伽利略面临的主要困难是:测量小球走过不同距离所需要的时间。当时钟表还没有发明，伽利略想出来的解决办法是:

用“水钟”,通过一个大容器里流出的水量来测量时间。“稀释重力”和水钟

伽利略记下小球从起点开始在相同时间间隔内走过的距离，发现这些距离成1:3:5:7……的比例。当斜面更陡时，相等时间里小球走过的相应距离也变长，但是它们的比例保持不变。

伽利略推测这个规律在自由下落的极限情形下也一定成立。不同的斜面

在数学上，上面这个规律很容易改写成：小球走过的总距离与所经过时间的平方成正比。如果把小球在第一段时间间隔内所走过的距离取作单位长度，那么在以后一系列时间间隔的末尾，小球走过的总距离将是12:22:32:42……V1=1/1=1；V2=4/2=2V3=9/3=3；V4=16/4=4

因此，速度与时间成正比：速度=常数×时间落体规律

伽利略还证明了，在从静止开始的匀加速运动中，运动物体走过的距离是它在整个时间内以不变的速度运动时所应走过距离的一半。因此

这种从现象中抽出物理规律，并用数学公式表述之的研究方法成为近代以后科学的基本特征。惯性运动的发现摆动规律从同一高度沿不同弧线摆动的摆锤在最低点时即时速度相同；不计摩擦可升到开始摆动时的相同高度。由摆动→斜面运动→惯性运动的发现沿一斜面滚下的小球可上升到另一斜面的同样高度；减小第二斜面坡度，要升到同样高度所花时间变长；继续减低坡度直到零，那么，小球要达到原来高度将沿着已斜面无止境地运动下去，并保持它在到达第一斜面的底端时的即时速度作匀速直线运动→引出惯性运动的概念。惯性运动发现的意义全面揭示了物体惯性的含义（不仅指保持静止状态不变之特性，而且有保持匀速直线运动之特征）。正确说明了力与物体运动状态变化的关系，外力是物体运动状态改变的原因，而物体维持其原有运动状态则不需力。运动的合成和运动的相对性

伽利略对动力学的另一个重要贡献，是关于运动合成的观念。对于水平抛出的石头，伽利略认为这块石头参与了两个独立的运动：

1）速度恒定的水平运动，这个速度是抛石头的手给它的；

2）速度与时间成正比的自由落体运动。运动的船

伽利略的运动合成观念具有深刻的物理意义。假定从一艘快速运动的帆船的桅杆顶上投下一块石头，它将掉在何处？在伽利略时代，大家相信亚里士多德的教导，认为物体只有受到推力时才运动。推力一旦消失，运动就要停止。根据这种观点，在桅杆顶上投下的石头会垂直掉下来，而船在继续前进，这样石头会掉在船尾附近的甲板上。伽利略的答案

当放手的瞬间石头也具有与船一样的水平速度，所以放手之后它还会继续以这一水平速度运动，直到它落到桅杆底部前，一直保持这个水平速度。石头运动的垂直部分是加速的自由落体运动，所以它将正好落在桅杆底部的甲板上。在这里，伽利略涉及了一条运动学的基本原理——运动相对性原理。在1632年出版的《对话》中，伽利略对运动的相对性作了生动的描述。（三）伽利略工作的意义在科学理论上，为经典力学的两个主要定律奠定了基础，标志着经典力学成了一门独立的科学。在方法论上，他创立了实验研究和数学上定量研究相结合的科研方法，即：

观察、实验→假说、定量计算→实验验证这种实验方法与数学证明相结合的方法，对物理学、乃至整个自然科学的发展有深远影响。在研究中运用了娴熟的“转化”技巧，把不易定量研究的对象，转化为易于精确研究的对象以揭示规律。开创了以思想实验揭示矛盾的先河。牛顿

IsaacNewton1642-1727

不会产生两个牛顿，因为要发现的世界只有一个。

拉普拉斯PierreLaplace(1749-1827)三、牛顿的综合牛顿的简历动力学上的贡献万有引力定律的发现意义不足之处

（一）牛顿的简历

1642年12月25日林肯郡Lincolnshire伍尔索普Woolsthope

1647年，入乡村学校

1658年，重返格兰珊公学

King’sSchoolinGrantham

1656年，回乡务农TrinityCollege

1661年，剑桥大学三一学院

1665年6月～1666年12月，回乡避鼠疫

1665年，学士学位BachelorofArt

1668年，硕士学位MasterofArt

1669年，卢卡斯讲座教授

1672年，皇家学会会员FRS

1689年，代表剑桥大学的国会议员

1696年，造币局局长/总监

1703年，皇家学会会长

1704年，《光学》出版（二）牛顿在动力学上的贡献1、惯性定律（即牛顿第一运动定律）

牛顿把伽利略所发现的地面物体的运动性质推广到整个宇宙，在科学上是一个升华。2、第二、三定律的提出第二运动定律：物体受外力作用時，沿力之方向必产生一加速度，此加速度之大小与作用力成正比，与物体的质量成反比。第三运动定律：作用於物体之力与反作用於物体之力大小相等，方向相反。

Newton与经典力学1、惯性定律

牛顿把伽利略所发现的地面物体的运动性质推广到整个宇宙，在科学上是一个升华。2、第二、三定律的提出第二运动定律：物体受外力作用時，沿力之方向必产生一加速度，此加速度之大小与作用力成正比，与物体的质量成反比。第三运动定律：作用於物体之力与反作用於物体之力大小相等，方向相反。IsaacNewton(1642-1727)

牛顿运动三定律

《原理》：运动的公理或定律

惯性定律:

静止、匀速直线运动状态

力改变运动状态:F=am

作用与反作用:F=-F

伽利略、牛顿在惯性定律认识上的比较《原理》第一编“命题11～13”

设一物体沿椭圆（双曲线、抛物线）运动，指向该图形焦点的向心力反比于距离的平方。（三）万有引力定律的发现1、前人的工作2、牛顿的贡献以其独特的方式达到了胡克等人的成就。用变量数学的工具解决了他们所不能解决的难题。工作途径出发点独特定量计算验证推广上升理论上完成天体引力规律——使月球沿圆形轨道运动的向心力；月球运动与地面抛物体运动的类比；地球对月球的引力推广到太阳系内其它星体；由此上升为一个普遍规律。地面引力规律——把天体间引力规律推广到地面物体；用微积分方法证明了：任何两个物体间的相互作用力都可用其质心作用力来代替。F=？地球月亮F=am苹果地球M月亮mF1F2F=amF1=F2思路

为了检验使苹果落地的力和维持月球在其闭合轨道上运动的力之间可能的关系，必须：（1）弄清楚重力随着与地球距离的增加而减少的规律；（2）根据这一规律和所测得的在地球表面上的物体的加速度，来计算月球轨道处的重力加速度有多大；（3）假设月球的轨道是一个以地球为圆心的圆，计算月球的实际向心加速度是多少；（4）确定由（2）和（3）得出的加速度在数值上是否相等。平方反比力

设作匀速圆周运动的物体线速度为v，周期为T，半径为r，向心加速度为a，则有：a=v2/rv=2πr/T根据开普勒第三定律有：T2/r3=k

k为开普勒常数。不难得到：

a=4π2/kr2

物体下落速度的变化率与该物体距地心距离的平方成反比。引力中心

起初的计算与实际结果的偏差差太大。牛顿对此非常失望。原因：采用了较小的地球半径数值？地球和被吸引物体之间的有效距离？引力中心问题！能把地球这个大球体的引力看作只是从地心发出的吗？等待微积分的创立（1685年）重力问题搁置15年。胡克的信

1680年胡克写信给牛顿，建议他研究确定在一个按平方反比定律变化的引力中心附近区域里运动的质点的运动路径问题。牛顿重新开始了他早年的计算。并计算出在平方反比例定律的力的作用下的轨道是一个以吸引体为焦点的椭圆。又进一步证明，如果围绕引力中心的运动是椭圆运动，而此引力中心是椭圆的一个焦点，那么该力一定是平方反比例的力。

与胡克之争RobertHooke(1635-1703)

光的本质

引力与椭圆运动

万有引力定律发明权

与莱布尼兹之争GottfriedLeibniz(1646-1716)

IsaacNewton(1642-1727)雷恩的奖金1684年8月哈雷造访牛顿，问：若天体之间在平方反比引力作用下会怎样运动？牛顿答：按椭圆轨道运动。哈雷鼓励牛顿把研究继续下去，并要求牛顿答允把研究成果寄给皇家学会，以便将它们登记备案，确立其优先权。哈雷

此时牛顿创立的微积分使他能证明：一个所有与球心等距离的点上密度都相等的球体在吸引一个外部质点时，行同其全部质量都集中在球心。为了详尽地阐述所有一切，牛顿着手写一本书，18个月后写成。书名叫《自然哲学的数学原理》，简称《原理》。微积分

自然哲学的数学原理一六八七年出版1713年版《自然哲学的数学原理》

故人在自然研究方面，把力学看得很重要，近人则抛弃了物性形式及潜在属性以后，已开始将自然现象归宿到数学定理上去。所以本书内，于物理学的范围中尽量将数学演出，看来是有意义的事。（郑太朴译本原序第一节）

初版用拉丁文，于1687年7月问世。哈雷功不可没。共分三篇，以及非常重要的导论。基本概念定义：质量、动量、力等。牛顿是第一个精确使用这些概念的人。绝对的真实的和数学的时间绝对空间绝对运动二十世纪物理学与牛顿物理学的根本决裂就是在于抛弃这些绝对的、独立的空间和时间概念。牛顿运动三定律（1）每个物体都保持其静止状态或直线匀速运动状态，除非受到外力的作用而被迫改变这种状态；（2）物体的加速度与外力成正比，加速度的方向与外力的方向相同；（3）对于每一个作用，总有一个大小相等、方向相反的反作用。其中第三定律是真正牛顿的发现。《原理》第一篇数学准备平方反比引力作用下两个质点的运动太阳作为摄动天体，对月球绕地球运动的影响。为解释岁差和潮汐现象奠定了理论基础还完美地解决了一个广延物体的万有引力如何取决于它的形状的问题。《原理》第二篇物体在阻尼介质中的运动规律,弹性流体中的波动和波的传播速度，并进一步试图计算声音在空气中的传播速度。《原理》第三篇力学规律在天文学上的运用牛顿证明太阳系中的各天体是按照哥白尼学说和开普勒定律运动，天体的轨道取决于相互之间的引力。从理论上推算了地球赤道部分隆起的程度，并指明月球和太阳引力对地球赤道隆起部分的吸引是产生岁差的原因还从数值上对月球运动的各种差项作了计算。科学史上最伟大的著作

在对当代和后代思想的影响上，没有什么别的杰作可以和《原理》相媲美。自它问世后的两百多年间，一直是全部天文学和宇宙学思想的基础。天体的运行、潮水的涨落和彗星的出没，所有这一切都可以用同一的力学规律来解释。仿照牛顿力学的原则

《原理》的影响超出了天文学和物理学的范围。在社会、经济、思想等各个领域中，人们希望仿照牛顿力学的原则，通过对现象的观测得出若干原理，再运用数学手段来解答所有的问题。事实或许不如所愿，但在牛顿开创的这个理性时代，人们确实体会到了一种前所未有的智力自信。

1727年3月20日逝于伦敦

NatureandNature’sLawslayhidinnightGodsaid:letNewtonbe-andallwasAlexanderPope1688-1744

自然和自然法则在黑暗中隐藏上帝说，让牛顿去吧于是一切都已照亮（四）牛顿成就的重大意义在科学上尤其是他在力学上的成就，使经典力学成为了一个完整的理论体系。牛顿的工作标志着经典力学的成熟，是人类对自然界认识的一次综合。在哲学上牛顿的发现使人们得以在唯物主义基础上对自然界的机械运动给出合理说明。奠定了机械因果律的基础：

一切力学事件形成因果链条→整个自然界像一架力学机器→找出力及规律就可说明自然界的一切现象。牛顿哲学的不足之处在探讨太阳系起源上，提出了第一推动。关于“万有引力定律”

发现的小结万有引力定律的知识结构

1、时代背景及个人知识背景在16世纪中期，关于天体运行的原因，已是科学界的一个重要议题了。牛顿个人知识背景1661年，注意到了开普勒的第三定律；1664年，研究了非弹性碰撞；牛顿的笔记表明，他熟知了笛卡尔的《哲学原理》和伽利略的《对话》。2、万有引力定律的开端1665或1666年夏天，一只熟透的苹果从树上掉下，这引起了牛顿的沉思；苹果为什么跌落而月亮为什么不跌落？——这一思考意义非凡：它把“天上”和“地下”的事联系在一起考虑，并企图追寻一个同时在“天上”和“地下”普遍有效的规律。这样，亚里士多德关于“月上”“月下”的观念被最后摧毁，正是在这一意义上，苹果落地的故事才有特别的科学史意义。3、三位巨人的“肩”牛顿解决“月亮为什么不下落”的关键——伽利略的《对话》。《对话》中不止一处提到，甚至在“第三天”后还附有一张图说明：

抛射体速度逐步增大，可以使其落点前移；而在平抛运动中，若速度大过某一阈值，物体的下落即可为地球表面弯曲所弥补，即物体进入了一条绕地球运行的轨道永远不落到地面了。牛顿工作的起点——开普勒三大定律。在牛顿的《原理》中，将它列为经典力学的少数几个非逻辑支撑点之一（牛顿称之为“现象”）。第一个提出力和距离成反比的是不太有名的布里阿德（I·Boulliau,1605-1694），他批评了开普勒的“一次方反比”，但又错误地抛弃了开普勒的主要论点。

如果我曾看得更远一些，那是因为我站在巨人肩上的缘故。4、牛顿的工作思路他以伽利略的平抛分析为基础，又引用布里阿德的平方反比律，并利用了惠更斯关于向心加速度的研究，对前述之“苹果—月球”问题作了一个定量分析：他估计，苹果到地心距离≈月球到地心距离的1/60，那么，苹果所受地球引力≈月球所受引力的

倍。由月球的运行半径和周期可求出月球在轨道运行的速度。由速度和月—地距离可求出月球轨道附近的向心加速度。若这一加速度≈苹果表现出的重力加速度的

的话，那么，牛顿认为，这个推理成立。这即牛顿当时的推理线索，其结果，据牛顿自己讲，“差不多密合”。5、牛顿为什么没在1665-1666年发表研究结果牛顿在理论上算出的苹果的重力加速度比实测值大约小20%左右。牛顿当时尚未就“把质量为M的球的引力作用视作质量M集中于该球球心一点的作用”这一命题作出证明，而这是“苹果—月球”检验的先决条件。牛顿所用的是圆轨道而实际是椭圆轨道。这一替换也应严格地论证的。上述后二点都是数学分析问题。1667年后发展的流数与反流数方法的研究，为解决上述问题提供了方法和途径。牛顿成功地用数学方法证明了椭圆轨道和平方反比律的关系，并以地球表面的重力加速度值验证了这一理论，这是他胜过他的同时代人的地方。

万有引力理论的胜利开普勒三大定律

两种力学的统一三大定理ABCDOHFv

匀速直线运动ABOCB’C’

向心力与面积定律OABCDC’D’

向心力对匀速直线运动的改变

开普勒第三定律:

牛顿修正:T:行星的公转周期；R:行星轨道半长径M:太阳的质量；m:地球的质量

如果在均匀无限的流体中，固体球绕一已知的方向的轴均匀转动，流体只受这种球体的冲击而转动，且流体各部分在运动中保持均匀，则流体各部分的周期正比于它们到球心的距离。《原理》第二编“定理40”

旋涡假说的否定I

旋涡理论:

开普勒第三定律:

还是让哲学家们去考虑怎样由旋涡来说明3/2次幂的现象吧！赤道赤道

旋涡假说的否定II

旋涡理论：两极突出

引力理论：赤道突出

自然现象的解释

潮汐的成因

岁差的成因

哈雷彗星的预测地球月亮的引力造成了地球表面的潮汐运动

潮汐现象的成因月亮地球地球

岁差现象的成因地球赤道月亮哈雷EdmundHalley(1656-1742)

《论彗星天文学》1705哈雷彗星·1986年

1682年

1607年、1531年

1758年/1759年

周期:76年

武王伐纣，东面而迎岁，至汜而水，至共头而坠，彗星出，而授殷人其柄。《淮南子》1057年

鲁文公十四年（公元前613年）“秋七月，有星孛如于北斗。”《春秋》克莱洛Alexis-ClaideClairaut1713-1765

1758年11月14日巴黎科学院

哈雷彗星将于1759年4月中旬返回近日点

发现海王星

三体问题与摄动理论SP1F1P2Fs

1748-1752：欧拉创立任意常数变易法

拉格朗日、高斯、拉普拉斯

提丢斯-波得定律星名观测距离提丢斯计算n水星3.94﹣∞金星7.270地球10.0101火星15.2162283木星52.0524土星95.510051966（海王星）3887行星到太阳的距离

1766年，提丢斯定律发表

JohannDanielTitius(1729-1796)

1772年，柏林天文台台长波得引用提丢斯定律波得JohannElertBode(1747-1826)赫歇尔

WilliamHerschel(1738-1822）

一七八一年发现天王星

提丢斯-波得定律星名观测距离提丢斯计算n水星3.94﹣∞金星7.270地球10.0101火星15.2162283木星52.0524土星95.510051966（海王星）3887行星到太阳的距离天王星192.5皮亚齐GiuseppePiazzi(1746-18