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则(,y)2121则(,y)2121平面向量知识点总结叫向量,有二个要素：大小、方向.②用字母a、b等表示(字母表示法)；③平面向量的坐标表示(坐标表示法)： 分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平 xyaB(xy，2,)B(xy，2,)ABx_xy_112121a②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.(注：就是单位向量)①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；关系：平行向量就是共线向量.丰一=|l长度---=入b122122 ①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.爪②垂直向量——两向量的夹角为9=2121122①求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。(加法---首尾相连三角形法则〈l减法---终点相连,方向指向被减数n112n-1n12n12n②向量的减法向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：a-b=a+(-b)；1122121212④向量加法的交换律：a+b=b+a；向量加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)21、定义：向量的大小，记为|a|或|AB|11222121 b (5)平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和，8．实数与向量的积：实数λ与向量a的积是一个向量，记作：λa ； ——①不满足结合律：即(ab)ca(bc)22abban/an/(4)已知两个非零向量a,b，它们的夹角为9，则221212((5)向量AB=a在轴l上的投影为： (6)a与b的夹角9和ab的关系： 向量b与非零向量a共线(也是平行)的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使b=如果e，e是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有12且只有一对实数λ，λ使a=λe+λe。121122(1)不共线向量e、e叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；12(3)由定理可将任一向量a在给出基底e、e的条件下进行分解；12aee唯一确定的数量。1212y)，则OAy)，则OA=(x,y)；当向量起点不在原点时，向量AB坐标为终点坐标减去起点坐标，即--)11222121②|b|cos9称为b在a的方向上的投影。负、也可是零)，而不是向量。y11221212a.bx2+y2.x2+y21122b1221定了。这就是实数乘向量中

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