《认识方程》数学教学反思

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《认识方程》数学教学反思1

方程是个建模的过程，怎么认识方程？同学不认可有文字的、有图形的等式是方程，怎么解决？

1、方程是个建模的过程，天平可以径直解读方程，所以从直观的天平开始

〔1〕从图中猎取信息。

〔2〕发觉等量关系。

〔3〕用自己的语言表达。

〔4〕用含有未知数的等式表达。〔数学表达〕

2、方程就是讲故事。

让方程回来生活，在身边找方程，进一步理解方程意义。把抽象的方程与生活情境建立联系，让同学换个思路理解方程。

举例列方程：生身高145CM师身高：*CM师比生高35CM生：*-145=35*-35=145145+35=*为什么同学喜爱145+35=*的表达？那是由于对算术思想根深蒂固。

对“方程”的整体建议

1、精确把握内容定位，正确理解其价值。

2、有效开发教学资源，为课堂所用。

3、方程思想不是一蹴而就的，需要上心作好过渡。

让抽象的'直观起来，让枯燥的生动起来，把孤立的联系起来！

听了吴老师讲的《认识方程》一课我有许多的收获。方程在学校数学教学中是特别重要的，可以说是学校阶段学习的重点，对于同学将来的中学阶段学习也有着特别重要的意义。吴老师首先借助孩子们熟识的生活场景引入天平的概念，虽然只是一个天平图片和几张水果图片，几个砝码，普一般通的一节数学课却让吴老师演绎地如此精彩！。

在教学过程中，吴老师先问针对方程想知道些关于方程的什么内容，引导同学说出什么是方程，有的同学可能在书上看到过这句话，知道“含有字母的等式叫做方程。”但对于方程真正表示的意义却不知道。吴老师用简易天平和肢体语言表示平衡与不平衡，然后告知同学每人心里都有一个天平。通过放水果的游戏，让同学写出一些等式与不等式的关系式，然后通过分类，明白哪些是方程，哪些不是方程。同学在活动的过程中真正明白了方程的意义。课堂上吴老师面对全体，关注学困生，关照课堂上没有留意听讲的同学，不断吸引同学的留意力，让全体同学都能跟上集体的步伐，在充分的沟通与展示活动中，同学快欢乐乐、真真实实地构建知识的模型。

总之，通过听、看、感受吴老师的课堂，我真正体味了名师的风采，我将在以后教学中，努力工作，提高自己的业务技能。要以热忱的鼓舞、殷勤的期盼，奇妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。要用真诚的爱心去感染孩子们，贴近孩子们的心。在先进的教育思想引导下，以自己独特的教学艺术，把同学推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。

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本节课，我是尝试了前置性教学，在教学过程中充分信任同学，给同学提供宽阔的思维空间。教学中制造让同学想一想，说一说，多次组织同学进行争论沟通，让同学有机会碰撞出思维的火花，并且有意识地培育同学在现实情境中查找等量关系的技能，为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。练习设计上不仅安排了归纳性的练习，也安排了对比的练习及综合性的练习，对同学所学知识有意义延伸和拓展，是同学充分感受到生活中的数学与数学中的生活，着重提供不同的问题让同学去尝试，鼓舞同学去思索去制造，这样的设计表达了学习的'自主性，大大激发了同学学习的积极性。同时也留给我三点困惑。

第一，概念引入时，教材中设计了三个问题情境，运用天平平衡查找等量关系，利用盘秤来查找等量关系，利用一壶水倒成两热水瓶多200毫升，找出等量关系，然后用含有字母的等式表示出等量关系。没有涌现不等式。而我在教学中，涌现了等式。由于我觉得不等式是以前的学习过程中客观存在的，其次不等式的引入能从另一个角度来体会等式的含义。可是不等式，是否会干扰等式的理解，占用学习等式的时间等等，对于不等式，有没有须要引入，该引入多少，这是我第一个拿捏不准的。

第二，北师大的教材，在问题解决的过程中，对等量关系的立场很隐晦，用一句话形容，就是只言传不意会。而方程的教学核心就是查找等量关系，并用方程的形式表达出来。某种意义上，从这节课，就得把关系堂堂正正地说出来，而且说得清清晰楚，明明白白，如何实现有隐晦到明白的这个转变，如何把以前欠下的从这节课开始渐渐补上？

第三，对于习惯于算术思维的同学，太喜爱写175-21=*这样的方程了，究其缘由，是受了算术思维的干扰，不能将一个抽象的、假设的、虚构出来的、用字母表示放进运算过程中，把一个未知的当成已知的，来建立相等关系，来进行推理，求出假设的未知数。这样的方程如何进行引导？这是我难以把握的。

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《认识方程》是同学学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境，引导同学用语言描述详细情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导同学找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。

《认识方程》是在同学学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学，要使同学了解方程的含义，会用方程表示简约的数量关系。本课的教学在同学日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简约的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是同学学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。

介于以上认识我对本课进行了一些设计，通过教学感觉比较胜利的有以下几点做法。

一、“巩固复习，铺垫新知”这一部分通过填空和分类，让同学了解“等式、不等式、代数式”等概念，为后面区分方程和等式做一个铺垫。

1、填空：3.6+2.1○7.7－21.6×5○5×1.638.4×0.2○38.45.9÷0.1○5.9

t与8的'和：b除42的商：

2、进行分类，出示名称〔等式、不等式、代数式〕

二、在认识方程之前就让同学辨别方程，了解同学对方程的认识程度，也激发同学学习方程的欲望。〔你们能判断哪些是方程吗？

①6+*=14②3×42=126③60+23﹥70④8+*

同学有争议没有关系，带着疑问学习新知。师：“究竟谁说的对呢？让我们一起去找答案吧！”〕

三、列方程最困难的就是找出等量关系式，为了让同学能较好的掌控等量关系，在教学三个例题中我都根据一个步骤去引导同学解决这类问题。〔1〕先找数量之间的等量关系。〔2〕用字母表示未知数。〔3〕列出方程

四、留意了环节的引导。例如未知数不要单独放一边；未知数最好放在左边，便于计算；等式与方程的关系等等。这些内容在新课中一一解决，同学掌控较好。

当然一节课总有不足的地方，这节课也不例外。比如方程的概念的出示就比较死板，其实当同学说到哪里我就应当顺势逐步完善概念，不肯定非要在预定的时候涌现，应当更敏捷一些。

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在本节复习课的教学过程中，我从同学已有的学习阅历入手，着重让同学通过动手操作、合作沟通、比较反思等活动，使同学利用转化思想，理解和探究组合图形面积，在进展了同学空间观念的同时，培育了同学解决问题的技能。

一、着重利用已有学习阅历，为探究新知做铺垫

为了让同学认识组合图形，我首先复习已经学过的几种平面图形，为后面探究组合图形面积做好铺垫。

二、自主探究，形成解决问题的基本策略

探究活动肯定是在同学自主思索的基础上进行。所以在探究计算方法时，我先给同学独立思索的时间，让同学在客厅平面图上画一画，写一写。通过自主探究，小组沟通，思维活跃的同学想出了三、四种不同的方法，对于基础差的同学，也会有一种自己的方法，让同学充分体验到胜利的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

三、以自主探究、合作沟通为主要学习方式，让同学在活动中掌控数学知识和技能新课程理念强调：人人在数学学习中有胜利的体验，人人都能得到进展。

数学知识、数学思想和方法需要由同学在现实的数学实践活动中理解和进展。整节课我发挥了引导者的作用，同学有较大的空间发表自己的想法，在认识了组合图形的概念后，我让同学先在课堂上试着找出计算组合图形面积的方法，然后在四人小组内充分地沟通，再在全班反馈。同学踊跃发言，想法多种多样，超出了我的预料，我依据同学的发言进行了适当地点拨，从找出方法提升到争论分割的合理性，整个过程轻松自然，同学发言特别精彩。整个新授过程，我都是让同学自主探究得出结论，表达了浓浓的探究氛围。同时，在本课的教学过程中，我非常着重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为同学创设自主探究的情境，启发同学多角度、多方向、多层次挖掘新颖思路、各自提出有价值的分割方法，让同学通过一题多解的训练，培育发散思维，体验胜利的愉悦。

四、比较反思、逐步形成评价与反思的意识

多种方法，我并不要求每个同学都去掌控，而是让同学选择自己喜爱的方法去计算组合图形面积，并阐述理由。同学通过比较，选择了比较简约的分割方法计算了，我顺势引导，为什么你们选择了这些方法计算〔简约分割成2个基本图形的〕，而不选择哪些方法呢〔分割繁复的方法〕？同学总结出：计算组合图形的面积，对于分割的方法，分割图形越简洁，其解题方法也将越简约。我再次加以强调：在条件允许的`状况下，转化的越简约，越好。让同学意识到要从多角度来思索问题。

五、通过拓展练习，进一步转化其他转化方法。

同学经过前面的探究知道了利用分割法和添补法可以把组合图形转化为学过的基本图形，来计算面积。为了援助同学掌控更多的方法，我设计了通过割补和平移的方法计算组合图形面积的练习，拓展了同学的思维。

总之，在这节课上，同学不但学会了用转化的思想计算组合图形面积在数学思想和方法上有收获。学会了如何从多个角度去思索问题，做到“举一反三”。当然也还有许多环节的地方需要改进，比如老师语言的精练度，同学操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。

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“含有未知数的等式是方程”，这句话中包括两个条件，一个是”含有求知数”一个是“等式”。因此，“含有未知数”与“等式”是方程意义的两个重要的内涵。所以在本节课的教学中，就要围围着这两处条件，设计教学。

一、创设情境，在实际天平的操作中等到等式，并在实际操作中得到方程。

为了加深同学对等式的理解和掌控，采纳教科书的设计意图和设计，用天平的平衡找到两边物体质量相等，从而得到等式。为了让我们的设计更贴近我们的'生活，径直用我们的粉笔列道具，来称粉笔的重量的过程中得到不等式和等式，含有求知数的等式〔方程〕。一步一步，让同学从浅到深，一点一点掌控知识，得到要掌控的知识点。从而学会判断哪些是方程，哪些不是方程。

二、通过比较和断定，从而加深对方程的理解。

断定一个式子是不是方程，要从两个条件入手，一是“含有求知数”二是“等式”，两个条件缺一不可。从而同学相互问，这个为什么不是，哪个为什么不是。含有求知数：5Y不是方程，由于不是等式