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年龄问题
知识导航
年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如:已知两个人或若干人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题,首先要明白:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,年龄随着岁月的变化,将增或减少同一个自然数;二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。所以我们要抓住“年龄差不变〞这个特点,运用“和差〞、“差倍〞等知识来分析解答有关年龄方面的问题。
精典例题
例1:爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人
各多少岁?
思路点拨
5年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸爸、妈妈的年龄差是6岁,它是一个不变量。因此,爸爸、妈妈现在的年龄差依旧是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁,他们的年龄差是6岁,求两人各是几岁〞的和差问题。
模仿练习
小明、小华今年的年龄和是25岁。7年前小明比小华小3岁。那么7年后小明、小华两人各多少岁?
例2:小红今年12岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的2倍?
思路点拨
小红现在年龄的2倍是24岁,比爸爸的年龄还少36-24=12(岁),而小红每长一岁,爸爸也长一岁,所以每过一年小红年龄的2倍就可以与爸爸的距离近1×2-1=1(岁),那么12年后小红年龄的2倍就等于爸爸的年龄。
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模仿练习
小欣今年11岁,她奶奶今年47岁。小欣多少岁时,她奶奶的年龄正好是小欣年龄的3倍?
例3:今年小贞的年龄是小云的5倍,3年后小贞的年龄是小云的2倍,小贞和小云今年
各是多少岁?
思路点拨
3年后,小贞和小云的年龄都增长了3岁,假使小贞的年龄还是小云的5倍,小贞要增长5乘以3等于15岁,但是自己也长了3岁,可见少了12岁,就少了5-2=3(倍),所以3年后小云的年龄是12除以3等于4岁,今年是4-3=1(岁)。
模仿练习
去年小齐的年龄是小楠的3倍,明年小奇的年龄是小楠的2倍,小奇和小楠今年各是多少岁?
例4:学生问老师今年多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么
大时,我已经36岁了。〞那么这位老师今年多少岁?
思路点拨
当老师像学生那么大时,学生的岁数-老师与学生的岁数差=3,即:学生岁数的两倍-老师的岁数=3。当学生像老师那么大时,老师的岁数+老师与学生的岁数差=36,即:老师岁数的两倍-学生的岁数=36。所以老师与学生的岁数和=3+36=39,结合其次句话得:老师岁数的三倍=36+39=75,因而老师的岁数为:75÷3=25。
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模仿练习
弟弟问哥哥今年多少岁,哥哥说:“当我像你这么大时,你刚6岁;当你像我这么大时,我已经24岁了。〞那么弟弟、哥哥各多少岁?
铜牌练习
1.哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。3年后,哥哥比弟弟大4岁。问哥哥、弟弟两人各多少岁?
2.小军今年8岁,小军爸爸今年38岁,那么几年后,小军爸爸的年龄是小军的3倍?
3.兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍.〞弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大.〞这时他们俩各几岁?
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银牌练习
4.5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?
5.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?
6.李荣全家三口人,爸爸、妈妈和他。今年全家的年龄和是70岁,8年前全家的年龄和是47岁。已知妈妈比爸爸小1岁。三人现在各是多少岁?
金牌练习
7.1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2023年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,问妈妈出生是哪一年?。
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课后练习11.小强今年13岁,小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时,两个各是多少岁?
2.小明今年16岁,奶奶今年80岁。奶奶多少岁时,正好是小明年龄的9倍?
3.今年妈妈和小洁的年龄和是44岁,3年后妈妈的年龄是小洁的4倍,那么今年妈妈多少岁?
4.今年爸爸的年龄比小明大32岁,爸爸的年龄正好是小明的5倍。爸爸、小明今年各是多少岁?
5.哥哥和弟弟两人3年后的年龄和是33岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥、弟弟今年各是几岁?
6.父亲比儿子大24岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,父亲和儿子今年各是多少岁?
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课后练习21.三年前,母子的年龄和是49岁,现在母亲的年龄是儿子的4倍。母亲、儿子今年各是
多少岁?
2.今年强强的年龄是平平的9倍,5年后,强强的年龄是平平的4倍,今年两人各是多少岁?
3.姐姐今年18岁,妹妹今年13岁。试求当两人年龄和为73岁时,两人各应是多少岁?
4.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁,四年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁。现在每个人的年龄各是多少?
5.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红多少岁,小丽多少岁?
6.小明一家四口,今年年龄的和是126岁。爷爷比爸爸大26岁,妈妈比爸爸小3岁,又知道5年前他们家的年龄之和是107岁,问小明家的人各多少岁?
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课后练习21.三年前,母子的年龄和是49岁,现在母亲的年龄是儿子的4倍。母亲、儿子今年各是
多少岁?
2.今年强强的年龄是平平的9倍,5年后,强强的年龄是平平的4倍,今年两人各是多少岁?
3.姐姐今年18岁,妹妹今年13岁。试求当两人年龄和为73岁时,两人各应是多少岁?
4.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁,四年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁。现在每个人的年龄各是多少?
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