【教学设计】冀教版五年级上第五单元《四则混合运算（二）》

《四则混合运算(二)》

I♦教材分析]

本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算

的基础上安排的。内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带

中括号的三步混合运算，”24点游戏“等。

本单元教材有以下特点：

(1)选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过

程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。

(2)淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。

(3)重视解决实际问题,提倡算法多样化。

♦教学目标

【知识与能力目标】

能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考；能自主探索

解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试

解释所得的结果。

【过程与方法目标】

结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、

三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。

【情感态度价值观目标】

感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。

♦教学重难点

【教学重点】

掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。

【教学难点】

在明确运算顺序的基础上，产确地进行混合运算。

♦课前准备

多媒体课件、纸箱、皮球。

♦教学过程

(-)相遇问题

1、问题情境。

师：我们以前解答过汽车行驶的问题，数学上叫做行程问题。现在来说一说，你知道哪

些和行程问题有关的知识？

学生可能说出许多。如：

・汽车每小时行驶多少千米，叫做速度。

・速度X时间=路程。

•已知两地距离和行驶时间，就能求出速度。

•已知汽车的速度和行驶的路程，可以求出行驶时间。

师：今天我们就先来解决两辆汽车行驶中的相遇问题。

板书：相遇问题

课件出示例1示意图。

2、求路程问题。

师：请看题中的线段示意图，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4

小时相遇。

师：观察题中下图，你还了解到哪些信息？要解答的问题是什么？

生1：客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米。

生2：问题是求北京到郑州有多少千米？

师：北京到郑州有多少千米？也可以说北京和郑州相距多少千米？

课件上面出例1文字。

师：谁能用自己的话说一说“客车和货车同时从北京和郑州相对开出”是什么意思？

生：同一个时间，客车从北京往郑州开，货车从郑州往北京开。

意思正确就可以。

师：谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思？

学生可能会说：

生1：客车走4小时，货车也走4小时，两辆车在北京和郑州之间的同一地点相遇。

生2：客、货车同时相对行驶，各走4小时后在同一地点相遇。

师：同时相对开出，在数学上也叫同时相对而行。现在，老师请两个同学表示两辆车,

来表演一下同时相向而行，谁想来？

找两个人表演，一人占一边，一个表示货车，一个表示客车。

师：听老师的口令，老师说开始，你们就开始走，1步表示1小时，弄清你代表的车,

想一想迈的步应该怎么样?你们两个人可以商量一下。

学生表演同时相对而行。

师：同学们评价一下，他们表演的怎么样？

指导学生从同时走，两个步子的大小进行评价。代表客车的步子要比货车大一点。

师：看了两个同学表演的同时相向而行，再看线段图，线段上的一小段表示汽车1小时

走的路程；第1小时客车行了92千米，货车行80千米；第2小时，客车又行了92千米，

货车也又行了80千米……想一想，两辆汽车4小时行驶的路程和北京到郑州的距离有什么

关系？

生：两辆汽车4小时行驶的路程就是北京到郑州的距离。

师：那么，求北京和郑州相距多少千米，可以怎样解答？

学生可解答出一下两种解题思路：

（1）分别求出客车和货车4小时各行多少千米，再相加。

（2）先计算出客车和货车1小时共行驶多少千米，再求4小时行驶多少千米。

师：现在，请同学们选择自己喜欢的方法列出综合算式解答。

学生自主解决，教师巡视个别指导。

师：谁来说说你是怎样算的？每一步求的是什么？

学生可能会出现以下算法（课件同步展示）：

（1）先算两辆车4小时各行多少千米，再相加，就求出从北京和郑州相距多少千米。

・综合算式：

92X4+80X4

=368+320

=688（千米）

（2）先算两辆车1小时共行多少千米，再求4小时一共走了多少千米，就求出北京和

郑州相距多少千米。

・综合算式：

(92+80)X4

=172X4

=688（千米）

答：北京和郑州大约相距688千米。

师：同学们都能用自己的方法解决这个问题，比较两个综合算式，你认为哪个算式简单

呢？

生：（92+80）X4比较简单。

师：（92+80）X4每一步算的是什么？

生：92+80求的是客车和货车每小时一共行驶的路程，再乘以4,就是4小时行驶的路

程，也就是北京到郑州的距离。

师：在相遇问题中，两辆车1小时一共行驶的路程，数学上有个名字叫“速度和”，经

过4小时相遇的4小时叫做“相遇时间”。

板书：速度和相遇时间

师：谁能说出速度和、相遇时间和路程之间的关系式？

生：速度和X相遇时间=路程（课件同步展示）。

3、相遇时间问题。

师：同学们通过客车、货车的速度和相遇的时间，算出了两地间的距离。我们再来解决

一个求“相遇时间”的问题（课件出示例2）。

师：请大家认真读题，并观察示意图，说一说你了解到哪些信息？问题是什么？

学生可能会说：

・卡车每小时行42千米，轿车每小时行63千米。

・从甲地到乙地有315千米。

・一辆卡车和一辆小轿车从甲、乙两地同时出发，相对而行。

•问题是：经过几小时两车相遇？

师：同学们观察的很仔细，发现了这么多数学信息。知道两地距离和两辆车每小时行驶

的速度，你能求出相遇时间吗？试着列出综合算式解答。

学生自主解决，教师巡视指导。

师：谁来说说你是怎样算的，每一步计算求的是什么？结果是多少？

生：先算两辆汽车一小时的速度和，再用总路程315千米除以速度和等于经过时间（课

件展不）°

•列综合算式解答:

3154-（42+63）

=315+105

=（时）

（2）求出两车的速度和后，进行连加推算。两辆汽车1小时共行105千米；2小时共

行210千米；3小时就共行315千米。所以经过3小时两车相遇。

列表的方法如果出现，说一说是怎样算的，如果没有出现，教师介绍。如（2）种方法

没有出现，不作介绍，或讲完列表法后再扩展。如：

师：我们以前学习过用列表法解决问题，求经过几小时也可以用列表法解决。请看大屏

幕上的表格，谁能说一说列表法是怎样算的？

指名解释列表法。

师：利用两辆车的速度，我们用列表法算出经过3小时两车相遇。

师：现在，请同学们观察315+（42+63）这个综合算式，谁来说一说每一步求的是什

么？

生：括号里42+63是两辆车每小时行的路程，也就是速度和，315是两地间的距离，

315除以速度和求的是相遇时两车经过的时间•

师：谁能根据算式说一说这道题的数量关系？

学生说，课件出示。

4、当堂训练。

教材46页练习题，要求学生独立完成，集体订正。

（二）三步混合运算

1、读书计划。

师：同学们，老师知道大家都爱读故事书，谁来给大家介绍一下你最喜欢的故事书？

请几名同学发言，学生有可能提到《童话故事》。

师：老师小时候和你们一样，也特别喜欢读《童话故事》。因为，从故事中我们不仅可

以知道许多非常感人的美丽故事，还能懂得很多道理，学到很多知识。现在，老师想了解一

下，当你拿到一本新的故事书时，你第一件事做什么？

学生可能有不同的回答。如：

・我翻目录，找出我想看的故事，马上读。

•我先看故事书有多少页，有多少个故事。

•我先看故事书有多少页，估计一下大约多少天能看完。

第（3）种意思学生说出来，教师肯定“是做事有计划的好习惯”，学生说不出，教师

参与交流。

师：我们小时候，同学们的课外书都很少，大家都是互相借着看。所以拿到一本新书后，

第一件事就是做一个读书计划，现在，我们就来解决一个关于读书计划的问题。

板书：读书计划。

师：我们书中的学习伙伴丫丫是一个非常喜欢读书，而且做事很有计划性的人。她新买

来了一本《童话故事》，他是怎样做读书计划的呢？请同学们看大屏幕（课件出示例3）,

认真读题和丫丫说的话，看看你能了解到哪些数学信息，问题是什么？

给学生一定的时间读书，然后指名说。学生可能会说出以下信息：

・原来计划每天看20页，2周看完。

•丫丫特别喜欢书中的故事，第一天就看了28页.

•问题是：看完这本书比计划要少用几天。

师：谁来说一说2周是多少天？

生：一周7天，2周就是14天（课件出示）。

师：谁来说一说，根据了解到的信息，可以求出什么？

生：根据每天看20页，14天看完，可以求出这本《童话故事》一共有多少页。

师：求出《童话故事》一共有多少页之后，就能求出什么？

生：求出《童话故事》的总页数，按第一天看了28页算能求出实际多少天能看完。

师：那么，怎样计算看完这本书比计划少用几天呢？

生：用计划的14天减去求出的天数。

师：现在，请同学们互相说一说，求看完这本书比计划要少用几天？要先算什么？再算

什么？最后算什么？

学生互相说，然后指名回答。

师：看来大家已经知道解答问题的思路，下面请同学们列出分步算式自己解答问题。

学生尝试分步解答，教师巡视，了解学生的做法。

师：谁愿意说一说你是怎样想的？怎样列式的？结果如何？

学生的算法是：先算这本书有多少页，再算出每天看28页要看多少天，最后再计算看

完这本书比计划要少用的天数。

学生说，课件出示算式：

20X14=280（页）

280+28=10（天）

14—10=4（天）

师：同学们列出三个算式解答了问题，解答这个问题，还可以列出一个综合算式。

教师板书出综合算式：

14-20X144-28

师：观察这个算式，有三个运算符号，叫做三步混合运算。

板书：三步混合运算

师：我们以前学过没有括号的两步混合运算，谁来说一说两步混合运算的运算顺序是什

么？

生：在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法。

板书：先算乘除法，再算加减法。

师：那么，没有括号的三步混合运算怎样计算呢？如果按两步混合运算的运算顺序谁能

说一说，14—20X14+28,先算什么，再算什么，最后算什么？

学生说，教师在算式上标出①②③。

师：好！现在请同学们按照大家说的运算顺序，自己算一算，看一看和分步解答的结果

一样吗？

生自己计算，教师巡视，指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，每一步计算求的是什么？计算的结果怎样？

生：先算乘法，20X14=280,求得是《童话故事》一共有280页；再算除法280・28

=10,求的是按每天28页算，10天就能看完了；最后算14—10=4,是实际比计划少用4

天。计算结果与分步计算的结果一样。

学生说，课件展示。

师：观察这个综合算式的运算顺序，和分步解答的过程，比一比，你发现了什么？

生：综合算式运算的顺序和分步解答的过程是一样的。

师：综合算式的运算顺序和结果与分步解答的过程和结果一样，说明三步混合运算按先

算乘除法，后算加减法的运算顺序计算是正确的。所以，我们可以得出一个结论：三步四则

混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的，都是:先算乘除法，后算加减法。

完成板书。

2、制作书架。

师：我们刚才帮丫丫解决了看书的问题，知道了三步四则混合运算的运算顺序，下面我

们解决一个做书架的问题，请同学们看大屏幕（课件出示例4）。

师：说一说你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？

学生发现的数学信息可能有：

・计划每天做12个，20天做完。

•第一天就多做了4个。

•问题是：照这样计算，多少天能做完？

师：谁能说一说“照这样计算”是什么意思？

生：就是照着第一天做书架的数量。

师：第一天做了多少书架呢？

生：因为多做了4个，所以第一天做了12+4=16（个）

师：根据题中的信息，请你想一想解答工人提出的问题，要先算什么，再算什么，最后

算什么？然后分步列式解答。

学生自主尝试，教师巡视并指导，以便进行下面的交流。

师：哪位同学说一说你是怎样解答的？先算什么？再算什么？

教师适时板书算式。

学生可能出现以下两种解答方法：

（1）先算一批书架的数量，再算第一天做的书架数量，最后算多少天能做完。

12X20=240（个）

12+4=16（个）

2404-16=15（天）

（2）先算第一天做的书架数量，再算一批书架的数量，最后算多少天能做完。

12+4=16（个）

12X20=240（个）

2404-16=15（天）

如果只出现一种解答，教师介绍另一种，如果出现两种解答，让学生比较一下，形成共

识，两种方法的算式都一样，第三步都是算除法；不同的是第一步和第二步计算的先后顺序

不一样。

师：刚才，同学们列出三个算式，求出15天能做完书架，根据分步解答的过程，我们

也可以写出一个综合算式。

板书：20X124-(12+4)

师：观察老师写出的这个带小括号的三步混合运算式子，按照我们以前学过的有小括号

的混合运算顺序，想一想，这个三步混合运算的式子，先算什么，再算什么，最后算什么？

自己试着算一算，看一看和我们分步解答的结果一样吗？

让学生试计算，教师个别指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，每一步计算求得是什么？结果怎么样？

生：先算小括号里的12+4=16,求出的是第一天做书架的个数，再算20X12=240,

求出的是一共要做240个书架，最后算240+16=15,算出的是按每天做16个计算，15天

能做完，和分步计算的过程和结果是一样的。

教师随学生交流，课件出示脱式计算。

20X12+(12+4)

=20X124-16

=240+16

=15(天)

3、尝试练习。

师：我们知道了三步混合运算的运算顺序，下面，请看大屏幕上的这几道三步计算的

式子(课件出示48页试一试)，谁来说说每道题的运算顺序？

生1：160+240X0.3—90,先算乘法，再算加法，最后算减法。

生2：2.5X1.8+(6.4-3.9),先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法。

生3：98.5—125+25X3,先算除法，再算乘法，最后算减法。

生4：79.84-(1.2+4.5)X8.3,先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法。

如果出现不同意见，教师进行指导。

师：请大家算一算吧！

教师巡视，帮助个别有困难的同学。最后课件出示计算过程，全班订正。

师：同学们，你能总结出带小括号的混合运算的计算步骤吗？

生回答，师点评，最后课件出示，加深印象。

4、当堂训练.

教材第48页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（三）带小括号的三步混合运算

1、解决问题。

师：同学们，我们继续来解决一些现实生活中的实际问题（课件出示例5）。

师：请同学们认真读题和情境图中三个人的对话，看看你从中能了解到哪些数学信

息？

学生发现的数学信息可能有：

・某服装厂接到660套西服的订单；

・约定8天完成；

・前3天平均每天加工75套；

・还剩下5天；

•问题是：剩下的每天至少要加工多少套？

师：要求剩下的每天至少要加工多少套，你会解答吗？想一想，要先算什么，再算什

么，最后算什么？自己试着列出分步算式解答一下吧！

教师要注意巡视，以便掌握学生的解题方法。

师：谁来汇报一下你怎样做的？列出的算式是什么？

生：先算前三天加工了多少套西服？算式是：75X3=225（套）；再算还剩下多少套

没有做？算式是：660-225=435（套）；最后算剩下的每天至少要加工多少套？算式是：

435+5=87（套）,,

学生说，板书或课件出示。

2、混合运算。

师：同学们用分步计算的方法解决了服装厂的问题，很好。根据分步解答的思路这三

个算式也能写成一个综合算式。

课件出示综合算式：（660-75X3）4-5

师：观察老师写出的这个三步混合运算的式子，你发现和我们学过的算式有什么不

同？

生1：小括号里有两步运算。

生2：小括号里有乘法，还有减法。

师：小括号里有两级运算的算式怎样计算呢？你能根据上面分步解答的过程，说一说

这个综合算式的运算顺序吗？

生：要先算小括号中的乘法，再算小括号中的减法，最后算除法。

师：我们按同学们说的顺序计算一下，看一看和分步计算的结果一样吗？

师生共同完成脱式计算(课件展示亦可)。

(660-75X3)4-5

=(660-225)4-5

=4354-5

=87(套)

师：通过脱式计算，我们发现综合算式计算的结果和分步计算的结果一样，说明同学

们说的运算顺序是对的。谁用自己的话解释一下，为什么要给660—75X3加上小括号？

学生可能会说：

•因为算出前3天加工的套数后必须求出还剩下多少套，才能算剩下的平均每天要加

工多少套。求还剩多少套是减法，所以必须要加小括号。

・要求剩下的每天至少要加工多少套，必须先算出前3天加工后还剩多少套。因为求

还剩下多少套是减法，要先算必须要加小括号。

只要意思对，就给予肯定。学生用自己的话进行解释。

师：同学们用自己的话说明了加小括号的道理。谁能用一句话说一说小括号中有两级

运算的运算顺序？

学生可能会说：

(1)小括号中有乘法有减法，要先算乘法，再算减法。

(2)小括号中有乘除法，还有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

第(2)种说不出，教师启发：如果小括号里有加法，又有除法呢？然后教师总结。

师：我们以前学过没有小括号的两级混合运算的运算顺序：一个算式里，如果有加减

法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有小括号里的算式里，如果小括号里有乘

除法，又有加减法，也要先算乘除法。

课件出示总结的话。

3、尝试应用。

师：知道了小括号中含有两级运算的运算顺序，下面做几道练习。请同学

们看课本49页试一试中的题，谁说一说它们的运算顺序？

指名说运算顺序，然后让学生自己做。最后课件出示运算过程，全班交流。

4、当堂训练。

教材第49-50页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（四）解决问题

1、问题情境。

师：同学们，老师知道你们喜欢划船，谁给大家说一说你是什么时间、在什么地方划

的？感觉怎么样？

请几名同学发言，学生可能会提到节假日在公园划过船。

师：划船是一件非常高兴的事，许多公园里都可以划船，一到节假日的时候许多人都

想和朋友，家人一起去划船，现在我们就来解决--个滨河公园节假日里安排游人划船的问题,

同学们请看大屏幕（课件出示例6）。

师：请同学们认真读题并观察这幅图，说一说你了解到哪些数学信息？

给学生一定的时间观察。

学生可能会说出以下信息：

•滨河公园里平时有20条船；

・每天可满足960人游玩；

・节假日里，公园都会增加10条船……

师：根据给出的信息，可以求出什么？

生1：可以求出一条船每天可满足多少人游玩。

生2：可以求出增加的10条船每天可满足多少人游玩。

生3：可以求出节假日每天能满足多少人游玩。

2、解决问题。

师：现在，我们要解决的问题是：按照原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满

足多少人乘船游玩？

课件出示问题。

师：这个问题你能自己解答吗？分步计算试一试！

学生尝试解答，教师巡视，了解学生的做法。

师：谁愿意说一说你是怎样算的？怎样列式的？结果是多少？

学生可能出现以下三种算法：

（1）先算平均每条船每天可以满足多少人游玩，再算节假日一共有多少条船，最后

算节假日30条船一共可以满足多少人游玩。分步计算列式为……

学生说教师板书算式：

9604-20=48（人）

20+10=30（条）

48X30=1440（人）

（2）先算平均每条船每天可以满足多少人游玩，再算增加的10条船每天可以满足多

少人游玩，最后算一共可以满足多少人游玩。分步计算列式为……

学生说教师板书算式：

9604-20=48（人）

48X10=480（人）

960+480=1440（人）

（3）平时20条船，节假日增加10条船，增加的船是原来的一半，用960除以2先

算增加的船可以满足多少人游玩,然后把960和增加的人数相加就是节假日一共可以满足多

少人游玩了。分步计算列式为……

学生说教师板书算式：

960+2=480（人）

960+480=1440（人）

第（3）种方法没有出现，教师参与交流。

师：同学们的做法真棒！老师整理了一下，我们一起来看一下，尤其是那些只想出一

种方法的同学，一定要多学习学习呦！同学们请看大屏幕（课件出示三种做法）。

师：同学们用不同的方法求出了滨河公园节假日每天能满足1440人游玩，这些方法

都很好，那么，计算的结果对不对呢？用自己的方法检验一下。

学生自己检验，然后指名交流。

学生可能出现以下方法：

（1）14404-30=48（人）

960+20=48（人）

（2）1440-960=480（人）

4804-10=48（人）

960+20=48（人）

（3）14404-3=480（人）

480+10=48（人）

学生出现其它方法，只要有道理，就给予肯定。

师：同学们用自己的方法检验，大家计算的结果是对的。在数学学习和现实生活中，

我们经常遇到可以用不同方法解答的问题，同学们一定要认真分析题意，弄清要解答的问题，

再选择自己喜欢的方法解答。最后要对计算结果进行检验。

3、混合运算。

师：同学们已经掌握了分步列式解答三步计算实际问题的，现在，老师提一个比较高

的要求，你能根据自己写出的分步算式列出一个综合算式并解答吗？试一试。

学生自主尝试，教师巡视，了解学生写出的算式。

师：谁来给大家说一说你列出的综合算式，说一说每一步求的是什么，先说方法一。

生:我列的综合算式是：9604-20X(20+10),先算小括号中的20+10,求出节假

日一共有多少条船。再算960・20求出每条船能满足48人游玩，最后算48X30,就是节假

日每天能满足多少人乘船了。

学生说课件出示计算过程。

师：谁来说一说方法二的综合算式和计算过程？

生：我列的综合算式是：960+20X10+960,先算960・20求出每条船每天能满足

48人游玩，再算48乘10求出增加的10条船每天可以满足480人游玩，最后加上960,就

是节假日每天能满足多少人乘船了。

学生说课件出示计算过程。

师：你真棒！谁还能说一说方法三呢？

生：针对方法三，我列的综合算式是：960+(20+10)+960,增加的10条船是20

条的一半先算9604-2求出增加的10条船可满足480人游玩，再加上960就是节假日每天能

满足多少人乘船了。

学生说课件出示计算过程。

师：你们做的真是太棒了！针对方法一和方法三大家说一说这里为什么要加一个括号？

去掉可以吗？

学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就肯定。

师:三步混合运算和两步混合运算一样，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算

括号外面的。

4、当堂训练。

教材第52页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

(五)带中括号的三步混合运算

1、创设情境。

师：同学们，看老师现在手里拿的是什么？

生：小皮球。

师：对！同学们从小就玩小皮球，太熟悉啦！

拿出小纸箱。

师：看！老师这还有一个小纸箱，估计一下，这个纸箱能装多少个这样的小皮球？

指名说数，如果有人说出离谱的特小和特大的数，让学生自己用手比一比估计的皮球

有多大一堆，给予否定。

师：那怎样检验这个纸箱能装多少个这样的小皮球呢？

生：找来一些皮球，实际装一下就知道了。

师：说得对！但现在，老师就准备了一个小皮球，怎样能知道这个纸箱大约能装多少

个小皮球呢？

学生可能说出一下方法：

（1）用废纸照小皮球的大小做一些纸球，装一装.

（2）把小皮球放在纸箱中，看一排能摆几个，一层能摆儿排，算出一层大约有几个

小皮球，再用皮球比一比，纸箱能摆几层，就可以估算出纸箱大约能装多少个小皮球。

第（1）种意见，教师表扬学生很聪明，很有办法。第（2）意见学生说出，教师给予

激励性评价，很有创造性。学生说不出，教师介绍，然后师生共同估计。

2、解决问题。

师：刚才，我们估计出了纸箱能装多少个小皮球，下面我们就来解决一个皮球装箱问

题（课件出示例7）。

学生读题，观察情境图。

师：说一说你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？

生1：有4个装皮球的箱子。

生2：4个箱子里面装着大小相同的72个花皮球和32个绿皮球。

生3：问题是：把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？

师：这个问题你们能自己解答吗？试一试！

学生自主尝试，教师巡视并指导，以便进行下面的交流。

师：哪位同学说说你是解答的？先算的什么？再算的什么？

教师适时板书算式。

学生可能出现以下两种情况：

（1）列出三个算式并解答（课件可同步出示）.

先算4个纸箱中一共有多少个皮球，再算平均一个纸箱里装了多少个皮球，最后算

468个皮球需要装多少个纸箱。

列式为：72+32=104（个）

1044-4=26（个）

468+26=18（个）

（2）列出两个算式并解答

先算一个纸箱中装了多少个皮球，再算468个皮球需要多少个纸算。

列式为：（72+32）4-4=26（个）

468+26=18（个）

方法（2）出现不了，不作介绍。

师：计算的结果对不对呢？请同学们用自己的方法检验一下吧！

学生自己检验，然后交流检验的方法，只要有道理就给予肯定。

师：通过检验，我们知道计算的结果是正确的。看一看把分步计算的算式列成一个综

合算式，怎样做呢？

生：要把72+32用括号括起来。

3、混合运算。

师：（课件出示）同学们看大屏幕这样列式对吗？

生：不行，如果只有小括号，计算出72+32=104后，就要从左往右依次计算，先算

4684-104,就不对了！

学生说的意思对就可以。

师:说得很好！因为要先算出4个纸箱中一共有多少个皮球，所以要用小括号括起来。

但是，把这三个算式列成一个综合算式只有小括号就不行了，还要用到一个新的符号，叫中

括号。

教师板书：中括号[]

师：这三个算式写成综合算式是这样的：

教师边读边课件展示：4684-[（72+32）4-4]

师：根据刚才分步计算的过程，谁来说一说先算什么？求的是什么？

生1：先算72+32,求的是4个箱一共有多少皮球。

师：也就是先算小括号里的，72+32等于多少？

生:72+32=104（个）

师：再算什么？求的是什么？

生2：再算104+4,求的是平均每个纸箱能装多少皮球。

师：也就是再算中括号里的。104+4,104+4等于多少？

生：104+4=26

师：最后算什么？

生：最后算的需要多少个纸箱，468+26=18（个）。

学生说，课件同步展示。

师：通过刚才的学习，我们明白了把这个三个分步计算的算式改写成一个综合算式,

只有小括号是不行的，必须再加上一个比小括号级别低的中括号。数学上这样规定，有小括

号，又有中括号的四则混合运算的顺序：一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小

括号里面的，再算中括号里面的。这就是我们学的有中括号的混合运算的顺序（课件展示）。

请同学们仔细读一读。

4、当堂训练。

教材第53页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（六）四则混合运算

1、复习引入。

师：同学们，在前面的学习中，我们无论是解决问题，还是求图形的周长面积，都用

到数字计算。谁来说一说，我们学过哪几种计算，一共有几种？

生：我们学过加法、减法、乘法和除法，一共有4种。

如果学生说出混合运算,让学生说一说:混合运算中有什么计算？形成共识:学过加法、

减法、乘法和除法四种运算。

师：在小学阶段，我们学习的四种基本计算加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

课件出示。

师:在这四种运算中，加法和减法叫一级运算，乘法和除法叫二级运算（课件同步出示）。

师：一个算式中，有一级运算，又有二级运算，叫做四则混合运算。也就是说，一个算

式中如果有加法或减法，还有乘法或除法，这样的算式就叫做四则混合运算。请看大屏幕的

算式（课件出示例8）。

师：在