2023年实验报告基本测量

。。实验题目：基本测量

1、实验目的

(1)掌握游标卡尺的读数原理和使用方法，学会测量不同物体的长度。

(2)掌握千分尺(螺旋测微器)和物理天平的使用方法。

(3)测量规则固体密度。

(4)测量不规则固体密度。

(5)学会对的记录和解决实验数据,掌握有效数字记录、运算和不拟定度估算。

2、实验仪器(在实验时注意记录各实验仪器的型号规格

游标卡尺(量程：125mm,分度值：0.02mm.零点读数:0.。0mm)、螺旋测微计(量程：25mm.分度值:0.01mm,

零点读数005)、物理天平(量程：500g,感量:0.()5切、温度计(量程：I00C,分度值:支)。

3、实验原理

1、固体体积的测量

圆套内空部分体积V型=n“H/4

圆筒材料的体积V=圆筒壁的体积=((D2-cPAH

其相对不拟定度计算公式

2

为:邑

)2=(2M+

V他-叼主尺

不拟定度为：Uy=V.华

副尺

图1

①游标卡尺的工作原理

游标卡尺是运用主尺和副尺的分度的微小差异来提高仪器精度的。如图1所示的“十分游标”，主尺

上单位分度的长度为1mm,副尺的单位分度的长度为0.9mm,副尺有10条刻度，当主、副尺上的零线对

齐时，主、副尺上第n(n为小于9的整数)条刻度相距为nXO.l=0.nmm,当副尺向右移动0.nmm

时，则副尺上第n条刻度和主尺上某刻度对齐。由此看出，副尺移动距离等于0.1mm的n倍时都能读出,

这就是“十分游标”能把仪器精度提高到0.1mm的道理。

ylyr

钢珠(球)的体积v=—兀产=—r>3

②螺旋测微计的工作原理

如图2所示,A为固定在弓形支架的套筒,C是螺距为0.5mm的螺杆,B为活动套筒，它和测微螺杆连

在一起。活动套筒旋转一周，螺杆移动0.5mm。活动套筒左端边沿沿圆周刻有50个分度，当它转过1分度,

螺杆移动的距离8=0.5/50=0.01mm,这样，螺杆移动0.01mm时，就能准确读出。

③移测显微镜

移测显微镜的螺旋测微装置的结构和工作原理与螺旋测微计相似，所以能把仪器精度提高到0.01m

me由于移测显微镜能将被测物体放大，因而物体上相距很近的两点间的距离也能测出。

2、固体和液体密度的测量

(1)流体静力称衡法

①固体密度的测定，设用物理天平称衡一外形不规则的固体,称得其质量为m,然后将此固体完全浸

入水中称衡,称得其质量为mi,水的密度为Po,则有：。

Pia=mp()/(m-mi)

②液体密度的测定

先用物理天平称衡一固体,称得其质量为m,然后将此固体完全浸入水中称衡，称得其质量为mi,若将该

物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其质量为m”水的密度为P0,则有：

P灌=Po(m-m2)/(mm1)

(2)用比重瓶测液体的密度，设空比重瓶的质量为m”充满密度为Px3待液体时的质量为mz,充满和该

液体同温度的蒸镭水时的质量为m3,比重瓶在该温度下容积为V,水的密度为P°,则

P=Po(m2---mi)/(m3----mi)

3、实验内容及数据登记表格，橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。

一、用游标卡尺(千分尺)测量铜套的高H、外径D、内径d等基本量度，估算各直接测量量的不拟

定度。计算出物体的体积，估算不拟定度。

表1-2游标卡尺(量程125mm、最小分度值△仪=0.02mm、零点读数0.00mm)测量铜管外形尺

寸

123456平均值UAUBUc

H(mm)36.0636.0436.1036.0836.0836.1036.08■0.010.01

D(mm)20.2220.2620.2420.2620.2820.2620.25幽0.010.01

d(mm)16.3616.3616.3016.3416.3216.3216.33

0.010.01

i

垃(乩一百)2/仆—1)=6

UA(H,

/=11

i=l

(36.06-36.08)2+(36.04-36.08)2+(36.10-36.08)2+(36.08-36.08)2+(36.08-36.08)2+(36.10-36.08)2

6x(67)

=0.00955mm^0.01mm

同样可以计算出UA(D)=0.00843mmo,0.0Dmm,UA(d)=0.00989mm^0.01mm,

UB=△仪/△=0.02/V3=0.01mm

Uc(H)=+(%)2=0.0150mm=0.01mm,

Uc(D)=4(。式。))2+必)2=0.0143mm七0.01mm,

Uc(d)=，(力3))2+必)2=0.0152mmg0.01mm,

计算铜套的体积及其不拟定度：

22

V=-(D-d)-H=4063.73mm'=4.0637x10-6(m)6

4

。")[|>可2+(副⑷j+借u⑻1

后方U(D))2+《月初⑷尸+弓(方2_7欢")]2(式中的不拟定度U(D)U(d)U(H)代入C类不拟定度)

=21.68mm3=21.68x10(m)

一I根据有效数字的取值规则，不拟定

测量结果为:铜套的体积V=(车的±&02E书二祠

根据仃效数字的取值规则，测量结果有效数字的末471

二、用螺旋测微器(外径用千分尺)测量小铁球的直径D,并计算其体积丫=2加1=2£>3

最小分度值△仪=0.01mm,系统误差=仪器的零点读数=-0.005mm

钢珠123456平均值UAUBUc

D4.9965.0044.9965.0005.0124.9955.0010.0030.0061006

(mm)

钢珠的直径为：D=5.006±0.006

力9一万)2/〃(〃—1)=6

力(0,^(H,.-H)2/6X(6-1)=0.03

i=l\i=l

UB=△仪/V3=0.01/V3=0.006mm

UC(D)=J(UA(0)2+(UB)2=0.0143mm^0.01mm,

3.142

x5.0063=65.68574926^65.69mm3(不规定计算体积V的不拟定度)

6

三、用物理天平测量固体和液体的密度。

1、由静力称衡法求固体铜的密度。

mi一待测物在空气中的质量。m2—待测物在水中称衡的质量。。P水一当时水温度下水的密度

天平的△仪=天平感量=0.05g,温度计的△仪=仪器分度值=1℃

△△℃△℃)水(-3

mi(g)mi(g)m2(g)m2(g)TTg•cm

0.99501此密度是按当

82.780.0552.190.0532.01

时水的温度查

书中水的密度

计算p=p*mi/(mi-m2)

表得到的

(0.99505X10：，X82.78X10-：，)4-[(82.78一52,190)X10-3]

33

=2.6927X103(kgm)=2.6927(gcm-)

不拟定度：由于本实验所有数据都是单次测量，所以只算B类不拟定U（m）=UB=△仪/、回=0.05/6=

0.03g

3p

。网=。水[("%-%)-%]/(班-62)2=?水(-)/(网-加J=-0.055

=夕水(-)/(7W|-)2=-0.088

dm2

2

U(p)=(u(网)『+(UM)》

-~。水、2.］（一42）2（丁（［1））2+团；（0（12））2

（W］一m2）

待测固体花岗岩的密度为：P=2.693+0.001（gem3)=2.693(1+0.1%)(gcm-3)

评价:查表知花岗岩密度公认值为2.6（gcm-3）S2.7（gcm-3）,

本实验结果刚好在此范围，说明本次实验较准确。

2、用静力称衡法测液体密度

mi一待测物在空气中的质量。m2—待测物在水中称衡的质量m3—待测物在液体中称衡的质量，P

水一当时水温度下水的密度,

天平的△仪二天平感量=0.05g,温度计的△仪=仪器分度值二1,。

△℃水

mi(g)mi(g)m2(g)Am2(g)m3(g)Am3(g)T△T℃P(g•cnr?

82.780.0552.190.0244.100.0532.010.99505

计算：P甘=p水(m「m3)/(mi—m2)

=0.99505X(82.78-44.10)4-(82.78-52.19)

此密度是按当

=1.258(gcm-3)

时水的温度查

不拟定度:由于本实验所有数据都是单次测量，

•~I~~•1•，

所以只算B类不拟定U(m)=U(HI)=UB=A仪/V3=0.05/V3=0.03g

ep2

=夕水[(一62)+加3]/(^1-w2)=-0.009

a叫

Sp二0水('/_m3)/(，/一帆2)2=-0-04

dm2

Qp=?水(_1)/(叫_m2)=_003

dm3

2

2

U(p)=I(U(m2))+

荷勺了“㈣-啊尸伙叫)入网-如地地))*色-皿)辿(丐))2

甘油的密度为:P|»=1.258±0.002(gcmg1.258(l±0.2%)(gcm-3)

评价:查表得20℃时，甘油密度P甘=1.261(gcm-)

(1.261-1.258)/0.002=1.9<3,测量值与公认值十分接近，结果可取。

3、用比重瓶法测量液体的密度。

设空比重瓶的质量为m>充满密度为P液待液体时的质量为m2,充满和该液体同温度的蒸储水时的质量

为m3,比重瓶在该温度下容积为V,则

天平的△仪=天平感量=0.05g,

空瓶质量m充满液体时的质量为(充满蒸储水时的质量为

'mi(g)rri2g)rm(g)m3(g)Am3(g)

i(g)

7.800.0513.000.0514.250.05

计算:由于当时水温相同，所以水的密度与上表查得相同

P甘=「水(m2-mi)/(m3-mi)

=0.99505X(14.28-7.80)4-(13.00-7.80)

=1.24(gcm-3)

不拟定度：由于本实验所有数据都是单次测量，

所以只算B类不拟定U(m)=U(m)=UB=△仪/百=0.05/Ji=0.03g

步

一-「水辰2一机3]/(W3-W1)2=~043

而

明

嬴=P水/(%-皿)=-0・19

前

一

而=。水(町-m2)/(砥-班)2=-024

（（叫）尸

U(p)=3叫）尸+（U（牡））U

=-------，•/（吗-%＞（。（叫）产+（%-町）2（。（叫）＞+（叫一//（Ulm））。

（叫"叫）-------------------------------------

=U（MJ（巫J+怪j+俨J根据有效数字的取值规则，测量结果有

=0.03x^/（0.432+0.192+0,242）=0.02（峥~根据有效数字的取值规则,不

测量结果的报道：

甘油的密度为:P甘油=1.24±0.02(gcm-3)=。24(1±2%)(gcm-3)

评价：(1.261——1.24)/0.02=1.3<3所以结果可取

实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。

注意:写实验报告必须用专用的A4实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸

方格纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容。并

且要与预习报告装订在一起交

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