2022-2023学年数学九年级上册达标训练

2022-2023学年数学九年级上学期测试

基础•巩固・达标

1.五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其他没有任.何区别.现将它们背面朝上，从

中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是

提示：所有可能出现的结果：1号卡、2号卡、3号卡、4号卡球、5号卡，5种可能，摸到

卡片的数字为偶数的可能出现的结果有：2号卡、4号卡两种可能，所以得到卡片的数字为

偶数的概率是4.

5

答〜案：一2

5

2.一副扑克牌，任意从中抽一张.求：

（1）抽到大王的概率；

（2）抽到A的概率；

（3）抽到红桃的概率；

（4）抽到红牌的概率；

（5）抽到红牌或黑牌的概率.

提示：一副牌只有54张，大、小王各一张.红桃、方块、梅花、黑桃各13张，红牌即红

桃和方块，黑牌即黑桃和梅花，除大小王外，一张牌有4种花色.

解：P（抽大王）.

54

4

P（抽4）=—.

54

13

P（抽红桃）.

54

P（抽红牌或黑牌）=一.

54

3.如图25-2-3,是一个游戏转盘，它被分成了面积相等的6个扇形，让转盘自由转动，自

己停止时.，求下列各事件的概率：

（DP（指针指向1）；

（2）P（指针指向6）；

（3）P（指针指向7）；

（4）P（指针指向奇数）;

（5）P（指针指向.偶数）；

（6）P（指针指向小于5的数）；

.（7）P（指针指向大于5的数）；

（8）P（指针指向3的倍数）；

（9）P（指针指向不小于2的数）.

袋］

提示：转盘被分成了面积相等的6个扇形，说明转盘自己停止时，指针指向每个数字所在扇

形的概率相同，都是

6

解：（DP（指针指向1）=1.

6

（2邛（指针指向6）=工=0.

6

（3）P（指针指向7）=9=0.

6

（4）P（指针指向奇数）=巳3=上1.

62

（5）P（指针指向偶数）=巳3=上1.

62

（6）P（指针指向小于5的数）=24=*2.

63

（7）P（指针指向大于5的数）='.

6

（8）P（指针指向3的倍数）=*2=▲1.

63

（9）P（指针指向不小于2的数）=2.

6

4.两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中

摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率.

提示：由题意可列下表：

白白黑

袋］

白（白、白）（白、白）（白、黑）

白（白、白）（白、白）（白、黑）

黑（黑、白）（黑、白）（黑、黑）

,、62

答案：P<H>--=—.

93

5.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样.小亮从布袋中摸

出一个球后放回去摇匀，再摸出一.个球.请你利用列举法（列表或画树形图）分析，并求出小

亮两次都能摸到白球的概率.

第一次

第二次

列表如下:

第二次

白（红白）（黄白）（白白）

黄（红黄）（黄黄）（白黄）

红（红红）（黄红）（白红）

红黄白第一次

6.小明和小刚用如图25-2-4的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两

个转盘所转到数字之积为.奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1

分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由：若不公平，如何修改规则才能使游戏对双

图25-2-4

12

答案：P（积为奇数）=一，P（积为偶数）

33

123

1123

2246

1?

—X2=1X—，.•.这个游戏对双方公平.

33

综合•应用•创新

7.（浙江模拟）某电脑公司现有4,B,C三种型号的甲品牌电脑和〃£■两种型号的乙品牌

电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

73XX电脑公司

电脑单价

（单位：元）

A刑：6000

8型：4000

C型：2500

。型：5000

E型：2000

图25-2-5

（1）写出所有选购方案（利用树形图或列表方法表示）；

（2）如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图25-2-5所示），恰好用了10

万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台.

解：（1）树形图如下：

甲品牌ABC

乙品牌DEDEDE

列表如下：

DE

A(A,D)(A,E)

B(B,D)(B,E)

C(C,D)(C,E)

有6种可能结果：（/,〃），（4£）,（氏D）,QB,E）,（G〃），（GE）.

（2）因为选中4型号电脑有2种方案，即（4加（4£）,所以1型号电脑被选中的概率是

3

（3）由（2）可知，当选用方案（4〃）时，设购买/型号、〃型号电脑分别为x,y台，根据

x+y=36y_OQ

题意，得《,解得4'.经检验不符合题意，舍去;

[6000x+5000)，=1000000.y=116.

当选用方案（4E）时，设购买A型号、E型号电脑分别为x,y台，根据题意，得

〔募消g。。。。。解得心

所以希望中学购买了7台A型号电脑.

回顾•热身•展望

8.2023东北师大附中月考冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子

水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料•，那么从冰柜里随机取一瓶饮

料，该饮料含有咖啡因的概率是（）

提示：根据等可能事件发生的概率的计算方法.

答案：D

9.（2023南京建邺区一模）在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个.黄

球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是（）

提示：根据红球的个数占总球数的比例即可求解.

答案：C

10.（江苏南京模拟）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

113

A.-B.-C.-D.1

424

提示：我们把掷一枚均匀的硬币两次所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，反反,

反正，正反.

所有的可能结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等.其中两次正面都朝上的结果

只有一个，所以其概率为

4

答案：A

11.（四川模拟）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双

打选手参赛.八年级一班准.备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，

选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果.小敏和小强的组合是最强

组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

解：由题意可列下表：

男选手

小强（娟强）（敏强）（华强）

小明（娟明）（敏明）（华明）

小娟小敏小华女选手

由表可看出能够组成小娟与小强、小敏与小强、小华与小强、小娟与小明、小敏与小明、小

华与小明，共6对，恰好选出小敏和小强参赛的结果共.一个，其概率为

6

12.（2023南京建邺区一模）如图25-2-6是从一副扑克牌中取出的两组.牌，分别是黑桃2、

3、4和方块2、3、4,将它们背面朝上分别重新.洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸

出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表或画树形图加以分析说明.

22

图25-2-6

答案：列表如下:

234

2(2,2)(2,3)(2,4)

3(3,2)(3,3)(3,4)

4.(4,2)(4,3)(4,4)

2

所以，摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是

附送

考试必备心理素质

一、强化信心

1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己

微笑。

2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。

3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，

都不与别人攀比。

二、优化情绪

1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求

门门发挥都好。

2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，

徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。

3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱