2022-2023学年数学九年级上册达标训练(十三)

2022-2023学年数学九年级上学期测试

达标训练

基础•巩固•达标

1.若。4的半径为5,点/的坐标为（3,4）,点尸的坐标为（5,8）,则点户的位置

为（）

A.在。｛内B.在。｛上C.在。/外D.不确定

提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算/P的长.

'：AP=7（5-3）2+（8-4）2=722+42=V20<5,所以点P在圆内.

答案：A

2.圆心为0的甲、乙两圆，半径分别为n和m,且n〈fl4<r2,那么点4

在（）

A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外

提示：点/在两圆组成的圆环内.

答案：.C

3.已知。。的半径为3.6cm,线段的=257cm,则点/与。。的位置关系是（）

AJ点在。。外BJ点在。。上C"点在。。内D.不能确定

提示：用“点到圆心的距离d与半径r的大小关系”来判定点与圆的位置关系.

答案：C

4.。。的半径为5,圆心。的坐标为（0,0）,点P的坐标为（4,2）,则点尸与。。的

位置关系是（）

A.点P在。。内B.点尸在。。上

C.点一在。。外D.点尸在O0上或。。外

提示：比较6P与半径r的关系.V6P=742+22=2>/5,6P2=20.：/=25,6P<r..•.点P

在。。内.

答案：A

5.在△/比■中，/e90°,A（=B（=4cm,D是45边的中点，以。为圆心，4cm长为

半径作圆，则4、B、aD四点中在圆内的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

提示：如右图，连接口；〃为四的中点，.♦.〃=!初

2

AB=7AC2+BC2=45/2,：.CD-2/l<4."：AOBOX,.,.点。和点〃在以C为圆心，4

cm为半径的圆的内部.

6.己知外b、。是△力如三边长，外接圆的圆心在△44。一条边上的是（）

A,折15,少12,c=lB.折5,ZF12,C=12

C.a=5,b=12fc=13D.a=5,6=12,c=14

提示：只有直角三角形的外心在边上（斜边中点）.

答案：C

7.在中，ZC=90°,AO&cm,BO8cm,则它的外心与顶点。的距离为（）

A.5cmB.6cm

C.7cmD.8cm

提示"庐而装7=10,它的外心是斜边中点，外心与顶点C的距离是斜边的中线长为,4比5

2

cm.

答案：A

8.点力在以。为圆心,30为半径的。。内，则点4到圆心。的距离d的范围是.

提示：根据点和圆的位置关系判定.

答案：0WdV3

9.如图24-2-5,在中，N//90°,A（=2cm,BOXcm,为中线，以。为

圆心，5cjn为半径作圆，则4、B、C、材四点在圆外的有,在圆上的有,

在圆内的有.

图24-2-5

提示：A?=25cm,6M=5cm.

答案：点6点M点4、C

10.已知圆的半径等于5cm,根据下列点尸到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm-,（3）

6cm,判定点尸与圆的位置关系，并说明理由.

提示：利用点与圆的位置关系，由点到圆心距离与半径的大小比较.

解：（1）当d=4cm时，•.'dVr,.,.点P在圆内.

（2）当d=5cm时,Vd=r,.•.点P在圆上.

（3）当d=6cm时，•.•d>r,.,.点P在.圆夕卜.

综合•应用•创新

11.（经典回放）阅读下面材料：对于平面图形4如果存在一个圆，使图形4上的任

意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如，图24-2-6

①中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-6②中的四边形被两个圆所覆盖.

图24-2-6

回答下列问题：

（1）边长为1成的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm；

（2）边长为1面的等边三角形被l个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是cm,

（3）边长为2cm,1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是

cm,这两个圆的圆心距是cm.

提示：图形被圆覆盖，圆一定大于图形的外接圆，它的最小半径就是外接圆「半径.

解：（1）正方形的外接圆半径，是对角线的一半，因此r的最小值是立cm.

2

（2）等边三角形的外接圆半径是其高的23,故r的最小值是巫cm.

3

（3）r的最小值是』cjn,圆心距是1cm.

2

答案：（1）旦（2）旦（3）变1

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12.已知的两直角边为a和儿且a、6是方程x?-3x+l=0的两根，求

的外接圆面积.

提示：由a、b是直角三角形的两直角边，所以可求出斜边是+庐，这样就得外接圆半

径.根据直角三角形的外心是斜边中点，因此，其外接圆直径就是直角三角形的斜边.

解：设RtZVI%的斜边为c,：a、b为方程x2-3x+l=0的两根，

；・a+b=3，ab=l.

由勾股定理，得/才+1?=（a+b）2-2ab=9-2=7.

2

.♦.△/be的外接圆面积s=n-=JT—^—c=nx7=Zn.

⑶4444

回顾•热身•展望

13.（湖南常德模拟）有一个未知圆心的圆形工件（如图24-2-7）.现只允许用一块直

角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求

在图上保留画图痕迹，写出.画法.

图24-2-7

提示：因为三角板有一个角是直角，所以可利用直角画90°的圆周角，由此可得直径，再

画一个90°的圆周角，也能得到一直径，两直径的交点为圆心.

答案：画法：（1）用三角板的直角画圆周角/叱90°,/丽=90°；

（2）连接笈7、£11,它们交于点0.则比'为直径，点。为圆心.

14.（经典回放）电脑冽芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材.

料是一种薄圆形片，叫“晶圆片”.现在为了生产某种砒芯片，需要长、宽都是1物的

正方形小硅片若干，.如图24-2-8所示.如果晶圆片的直径为10.05cm,问一张这种晶圆片

能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由.（不计切割损耗）

图24-2-8

答案：可以切割出66个小正方形.

方法一：(1)我们把10个小正方形排成一排，看成一个的矩形，这个矩形刚好能放入直径

为10.05m的圆内.题图中矩形"办

田.1,除10,对角线4〃=/00+1=101V(10.05)2.

(2)我们在矩形485的上方和下方可以分别放入9个小正方形.

•••新加入的两排小正方形连同力腼的一部分可看成矩形

矩形的H的长为9,高为3.,对角线氏2=92+3邑81+9<(1.0.05)2,但是新加，入的这两排

小正方形不能每排10个，因为：1O2+32=IOO+9>(10.05)2.

(3)同理，V82+52=64+15<(10.05)2,92+5=81+25=106>(10.05)2,.•.可以在矩

形的上面和下面分别再排下8个小正方形，那么现在小正方形已有了5层.

(4)再在原来的基础上，上下再加一层，共7层，新矩形的高可以看成是7,那么新加入

的这两排，每排可以是7个，但不能是8个.

V72+7=49+49=98<(10.05)2,82+72=64+49=113>(10.05)2,

(5)在第7层的基础上，上下再加一层，新矩形的高可以看成是9,这两层每排可以是4

个，但不能是5个42+92=16+81=97V(10.05)2,52+9=25+81=106>(10.05)2,

现在总共排了9层，高度达到了9,上下各剩下约0.5cm的空间，因为矩形

ABCD的位置不能调整，故再也放不下一个小正方形了.所以10+2X9+2X8+2X7+2X

4=66(个).

附送

考试必备心理素质

一、强化信心

1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己

微笑。

2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。

3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，

都不与别人攀比。

二、优化情绪

1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求

门门发挥都好。

2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，

徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。

3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先

紧张后放松。

三、进入状态

1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示