第十二讲矩阵的初等行变换_第1页
第十二讲矩阵的初等行变换_第2页
第十二讲矩阵的初等行变换_第3页
第十二讲矩阵的初等行变换_第4页
第十二讲矩阵的初等行变换_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十二讲矩阵的初等行变换第1页，共14页，2023年，2月20日，星期二

矩阵的初等变换是矩阵的一种十分重要的运算它在解线性方程组、求逆阵及矩阵理论的探讨中都可起重要的作用

矩阵的初等变换把矩阵的形式改变了，但他的一些内涵并没有改变。正因为有这样的特点我们就把复杂的矩阵通过初等变换变成简单的形式研究，就会很方便。2第2页，共14页，2023年，2月20日，星期二下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换的定义1.初等行变换）；记作两行(1)对调两行（对调jrrji«,,i;0乘以某一行的所有元素(2)以数¹k）记作行乘（第krkii

×,.）行上记作倍加到第行的对应的元素上去（第倍加到另一行

(3)把某一行所有元素的jikrrikjk+3第3页，共14页，2023年，2月20日，星期二2.初等列变换：同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．3.初等变换：矩阵的初等行变换和初等列变换，统称为初等变换

如：问:能写等号吗？不能，只能用4第4页，共14页，2023年，2月20日，星期二注：初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同．的逆变换为变换变换的逆变换为变换的逆变换为5第5页，共14页，2023年，2月20日，星期二6第6页，共14页，2023年，2月20日，星期二二、矩阵的等价关系

．～行等价，记作与就称矩阵，成矩阵经有限次初等行变换变如果矩阵BABABAr．～列等价，记作与就称矩阵，成矩阵经有限次初等列变换变如果矩阵BABABAc

．等价，记作与就称矩阵，矩阵经有限次初等变换变成如果矩阵BABABA~7第7页，共14页，2023年，2月20日，星期二等价关系的性质：

(i)反身性

A~A

(ii)对称性

若

A~B

则B~A

(iii)传递性若A~B

B~C

则A~C

8第8页，共14页，2023年，2月20日，星期二三、利用初等变换求矩阵的逆的方法设n阶方阵A可逆，可按如下方法求A的逆矩阵：.

)(2

1-×AEEAEAnn就变成时，原来的变成当把施行初等行变换，矩阵对即初等行变换方法的证明在初等矩阵那一节给出9第9页，共14页，2023年，2月20日，星期二例设求解：注意：先把第一列变成单位向量，再把第二列变成单位向量。10第10页，共14页，2023年，2月20日，星期二解:将元化为1例2.设，求.11第11页，共14页，2023年，2月20日，星期二将元化为1这已是阶梯形矩阵,再化为行最简形

特别要注意将元素化为零的先后顺序.12第12页，共14页，2023年，2月20日，星期二所以若矩阵不可逆，也可以用初等变换的方法判别出来。13第13页，共14页，2023年，2月20日，星期二1.初等行(列)变换初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同．初等行变换小结:3.求A-1的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论