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文档简介

四川省南充市阆中学市2022-2023学年七下数学期中学业质量监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为().A. B. C. D.2.的倒数是()A. B. C. D.3.如图,直线,将一块含角的直角三角尺()按所示摆放.若,则的大小是()A. B. C. D.4.已知命题A:“若a为实数,则=a”.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是()A.a=1 B.a=﹣1C.a=﹣k(k为实数) D.a=1+k2(k为实数)5.如图,直线被直线所截,,则的大小是()A. B. C. D.6.已知a为实数,那么|-a|-等于()A.a B. C. D.07.如图,△ABC沿着BC方向平移得到,点P是直线上任意一点,若△ABC,的面积分别为,,则下列关系正确的是()A. B. C. D.8.用加减法将方程组中的未知数消去后,得到的方程是()。A. B. C. D.9.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠B+∠BDC=180° C.∠1=∠2 D.∠5=∠B10.下列长度的三根木棒首尾依次相接,不能搭成三角形框架的是()A.5cm,6cm,7cm B.7cm,3cm,8cmC.4cm,7cm,3cm D.2cm,4cm,5cm11.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣612.如图,直线,点在直线上,且,,则的度数为()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若,则m+n=________;14.一个容积是125dm3的正方体棱长是_____dm.15.若,则的值为___________________。16.(3x3)2=_____.17.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.0000002cm,用科学记数法表示为______________cm.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,AD,CE是△ABC的两条高;已知AD=10,CE=9,AB=12.(1)求△ABC的面积;(2)求BC的长.19.(5分)(1)(阅读理解)在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和运用公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还可以用其它方法来因式分解,比如配方法.例如,要因式分解,发现既不能用提公因式法,又不能直接用公式法.这时,我们可以采用下面的办法:==上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解;(2)(实战演练)用配方法因式分解;(3)(拓展创新)请说明无论取何值,多项式的值恒小于.20.(8分)阅读理解:小聪在解方程组时,发现方程组中①和②之间存在一定的关系,他发现了一种“整体代换”法,具体解法如下:解:将方程②变形为:即把方程①代入方程③得:解得把代入方程①得∴方程组的解是(1)模仿小聪的解法,解方程组(2)已知x,y满足方程组,解答:(ⅰ)求的值;(ⅱ)求的值.21.(10分)计算:.22.(10分)如图,已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B′的坐标.23.(12分)观察以下等式(1)按以上等式,填空:();(2)利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立.(3)利用(1)中的公式,化简求值:其中

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

由科学记数法知;【详解】解:;故选:D.【点睛】本题考查科学记数法;熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键.2、A【解析】

根据乘积是1的两个数叫做互为倒数,求解.【详解】解:∵∴的倒数是2故选:A.【点睛】本题考查倒数的概念,掌握概念正确计算是解题关键.3、C【解析】

先根据得到,再通过对顶角的性质得到,最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解:给图中各角标上序号,如图所示:∵∴(两直线平行,同位角相等),又∵(对顶角相等),∴.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质(两直线平行,同位角相等)、对顶角的性质(对顶角相等),熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.4、B【解析】

找到能使得命题A不成立的a的值即可.【详解】解:当a=−1时,不成立,故选:B.【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够了解判断一个命题不成立的方法可以找到反例,难度不大.5、A【解析】

先根据对顶角相等得到,再根据平行线的判定得到a∥b,再根据平行线的性质得到即可得到答案.【详解】解:标记为如下图所示,∵是对顶角,∴(对顶角相等),又∵,∴,∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行),∴(两直线平行,内错角相等),∴,故A为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质(对顶角相等)、直线平行的判定(同旁内角互补,两直线平行)、直线平行的性质(两直线平行,内错角相等),能灵活运用所学知识是解题的关键..6、D【解析】

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】|﹣a||a|﹣|a|=1.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题的关键.7、C【解析】

根据平行线间的距离相等可知△ABC,的高相等,再由同底等高的三角形面积相等即可得.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移得到,∴AA′//BC′,∵点P是直线上任意一点,∴△ABC,的高相等,∴,故选C.【点睛】本题考查了平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.8、D【解析】

方程组两方程相减消去x即可得到结果.【详解】解:②-①得:8y=-16,即-8y=16,

故选:D.【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.9、C【解析】分析:根据平行线的判定方法直接判定.详解:选项A中,∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),所以正确;选项B中,∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以正确;选项C中,∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,因为∠1=∠2,所以应是AC∥BD,故C错误;选项D中,∵∠5=∠B,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),所以正确.故选C.点睛:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.10、C【解析】

结合三角形满足的三角形满足的规律是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,依次分析各个选项,选出正确答案.【详解】A选项中,5+6>7可以构成三角形;B选项中,3+7>8,能够构成三角形;C选项中4+3=7不能构成三角形;D选项中2+4>5,能够构成三角形.故选C.【点睛】考查三角形构成规则,抓住三角形满足的规律是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,难度较容易.11、D【解析】

根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).【详解】解:0.0000025第一个有效数字前有6个0(含小数点前的1个0),从而.故选D.12、A【解析】∵a∥b,∴∠1=∠3.∵∠1=55°,∴∠3=55°.∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠2=35°.故选A.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-4【解析】

利用多项式乘以多项式法则展开,再根据对应项的系数相等列式求解即可.∵(x+3)(x+n)=x3+(3+n)x+3n,

∴3n=﹣1.

∴n=﹣3.

∴m=﹣3.

m+n=-4故答案为-4.【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则,根据对应项系数相等列式是求解的关键,明白乘法运算和分解因式是互逆运算.14、1【解析】

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.据此解答即可.【详解】设棱长为a,则a3=121,∴a==1,故答案为1.【点睛】本题考查了立方根,正确理解立方根的意义是解题的关键.15、【解析】

运用同底数幂的除法法则进行计算即可.【详解】∵,∴=.故答案为:.【点睛】此题考查了同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键.16、9x1【解析】

根据幂的乘方和积的乘方运算法则运算即可.【详解】解:(3x3)2=9x1.故答案为9x1.【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方.此题比较简单,注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键.17、2×10-1【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,小数点移动的位数的相反数即是n的值.解:0.0000002=2×10﹣1.故答案为2×10﹣1.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)54(2)【解析】分析:(1)根据三角形的面积公式计算;(2)S△ABC=AB·CE=BC·AD.详解:(1)S△ABC=AB·CE=×12×9=54.(2)因为S△ABC=BC·AD,所以×10×BC=54.所以BC=.点睛:三角形的面积等于它的底和底上的高和积的一半,设a,b,c边上的高分别为ha,hb,hc,则有aha=bhb=chc.19、(1);(2);(3)详见解析.【解析】

(1)先配方,再利用平方差公式分解即可;(2)利用配方法得到=(x+2)2-1,然后利用平方差公式分解即可;(3)利用配方法得到=,根据平方的非负数性质即可得答案.【详解】(1)==(2)==(3).∵≥0,∴≤<.【点睛】本题考查了因式分解的应用,灵活应用配方法及平方的非负性是解题关键.20、(1)(2)(ⅰ)(ⅱ)【解析】

(1)仿照小军的方法将方程②变形,把方程①代入求出y的值,即可确定出x的值;

(2)方程组两方程变形后,利用加减消元法求出所求即可.【详解】(1)由②得:3(3x−2y)+2y=19③,把①代入③得:15+2y=19,解得:y=2,把y=2代入①得:x=3,则方程组的解为(2)(ⅰ)由①得:③,由②得:④,③+④×2得:,解得:(ⅱ)把代入④,得解得:【点睛】本题属于“整体代入法”解二元一次方程组类型的题目,解答本题需要理解“整体代入法”解二元一次方程组的方法;21、;.【解析】分析:(1)先计算算术平方根和立方根,再合并可得;(2)先化简,再合并可得.详解:(1)原式=2﹣(﹣2)+5=2+2+5=9;(2)原式=5+﹣2﹣=1.点睛:本题主要考查实数的混合运算,熟练掌握实数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.22、(1)作图见解析;(2)作图见解析,B(1,2),(3,5).【解析】分析:对于(1),平移△ABC即是将点A、B、C按照题中所述步骤进行移动,得到点A′、B′、C′,然后连接即可;对于(2),使单元格的交点落在数轴上,x轴与y轴相互垂直,交点为A点,建立平面直角坐标系,根据方格的长度为1,即可找到所求点的坐标.详解:(1)如图可得三角形(2)如图,以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,则B(1,2),(3,5).点睛:本题考查平移的性质,坐标平面内点的坐标,解题的关键是根据题中图形平移的步骤得到每个点平移后的位置.23、(1)a2-ab+b2;(2)详见解析;(3)【解析】

(1)根据所给等式可直接得到答案(a+b)(a2﹣ab+b2)=a3+b3;(2)利用多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加进行计算即可得到答案;(3)根据题目所给的例子,找出公式后直接运用即可化简,再

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