四川省南充市阆中学市2022-2023学年七下数学期中学业质量监测试题含解析

四川省南充市阆中学市2022-2023学年七下数学期中学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．A． B． C． D．2．的倒数是（）A． B． C． D．3．如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放．若，则的大小是（）A． B． C． D．4．已知命题A：“若a为实数，则＝a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A．a＝1 B．a＝﹣1C．a＝﹣k（k为实数） D．a＝1+k2（k为实数）5．如图，直线被直线所截，，则的大小是（）A． B． C． D．6．已知a为实数，那么|-a|-等于()A．a B． C． D．07．如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．8．用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（）。A． B． C． D．9．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B+∠BDC=180° C．∠1=∠2 D．∠5=∠B10．下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A．5cm，6cm，7cm B．7cm，3cm，8cmC．4cm，7cm，3cm D．2cm，4cm，5cm11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣612．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则m+n=________；14．一个容积是125dm3的正方体棱长是_____dm．15．若，则的值为___________________。16．（3x3）2＝_____．17．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为______________cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.(1)求△ABC的面积；(2)求BC的长.19．（5分）（1）（阅读理解）在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法．例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.这时，我们可以采用下面的办法：＝＝上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解；（2）（实战演练）用配方法因式分解；（3）（拓展创新）请说明无论取何值，多项式的值恒小于.20．（8分）阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：解：将方程②变形为：即把方程①代入方程③得：解得把代入方程①得∴方程组的解是（1）模仿小聪的解法，解方程组（2）已知x，y满足方程组，解答：（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值.21．（10分）计算：．22．（10分）如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．23．（12分）观察以下等式（1）按以上等式，填空：（）；（2）利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立．（3）利用(1)中的公式，化简求值：其中

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

由科学记数法知；【详解】解：；故选：D．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键．2、A【解析】

根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．【详解】解：∵∴的倒数是2故选：A．【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．3、C【解析】

先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：∵∴（两直线平行，同位角相等），又∵（对顶角相等），∴.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.4、B【解析】

找到能使得命题A不成立的a的值即可．【详解】解：当a＝−1时，不成立，故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解判断一个命题不成立的方法可以找到反例，难度不大．5、A【解析】

先根据对顶角相等得到，再根据平行线的判定得到a∥b，再根据平行线的性质得到即可得到答案.【详解】解：标记为如下图所示，∵是对顶角，∴（对顶角相等），又∵，∴，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴，故A为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键..6、D【解析】

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】|﹣a||a|﹣|a|=1．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题的关键．7、C【解析】

根据平行线间的距离相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵点P是直线上任意一点，∴△ABC，的高相等，∴，故选C.【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.8、D【解析】

方程组两方程相减消去x即可得到结果．【详解】解：②-①得：8y=-16，即-8y=16，

故选：D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9、C【解析】分析：根据平行线的判定方法直接判定．详解：选项A中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项B中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；选项C中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故C错误；选项D中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确．故选C．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10、C【解析】

结合三角形满足的三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依次分析各个选项，选出正确答案.【详解】A选项中，5+6>7可以构成三角形；B选项中，3+7>8，能够构成三角形；C选项中4+3=7不能构成三角形；D选项中2+4>5,能够构成三角形.故选C.【点睛】考查三角形构成规则，抓住三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度较容易.11、D【解析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】解：0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而．故选D．12、A【解析】∵a∥b，∴∠1＝∠3.∵∠1＝55°，∴∠3＝55°.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∴∠2＝35°.故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-4【解析】

利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．∵（x+3）（x＋n）=x3+（3＋n）x＋3n，

∴3n=﹣1．

∴n=﹣3．

∴m=﹣3．

ｍ+n＝-4故答案为-4．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．14、1【解析】

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．据此解答即可．【详解】设棱长为a，则a3＝121，∴a＝＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．15、【解析】

运用同底数幂的除法法则进行计算即可.【详解】∵，∴=.故答案为：.【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.16、9x1【解析】

根据幂的乘方和积的乘方运算法则运算即可.【详解】解：（3x3）2＝9x1．故答案为9x1．【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．17、2×10-1【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．解：0.0000002=2×10﹣1．故答案为2×10﹣1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）54（2）【解析】分析：(1)根据三角形的面积公式计算；(2)S△ABC＝AB·CE＝BC·AD.详解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9＝54.(2)因为S△ABC＝BC·AD，所以×10×BC＝54.所以BC＝.点睛：三角形的面积等于它的底和底上的高和积的一半，设a，b，c边上的高分别为ha，hb，hc，则有aha＝bhb＝chc.19、（1）；（2）；（3）详见解析.【解析】

（1）先配方，再利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法得到=(x+2)2-1，然后利用平方差公式分解即可；（3）利用配方法得到=，根据平方的非负数性质即可得答案.【详解】(1)==（2）==（3）.∵≥0，∴≤<.【点睛】本题考查了因式分解的应用,灵活应用配方法及平方的非负性是解题关键.20、(1)(2)（ⅰ）（ⅱ）【解析】

（1）仿照小军的方法将方程②变形，把方程①代入求出y的值，即可确定出x的值；

（2）方程组两方程变形后，利用加减消元法求出所求即可．【详解】(1)由②得：3(3x−2y)+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为(2)（ⅰ）由①得：③，由②得：④，③+④×2得：，解得：（ⅱ）把代入④，得解得：【点睛】本题属于“整体代入法”解二元一次方程组类型的题目，解答本题需要理解“整体代入法”解二元一次方程组的方法；21、；．【解析】分析：（1）先计算算术平方根和立方根，再合并可得；（2）先化简，再合并可得．详解：（1）原式=2﹣（﹣2）+5=2+2+5=9；（2）原式=5+﹣2﹣=1．点睛：本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．22、（1）作图见解析；（2）作图见解析，B（1，2）,（3，5）.【解析】分析：对于（1），平移△ABC即是将点A、B、C按照题中所述步骤进行移动，得到点A′、B′、C′，然后连接即可；对于（2），使单元格的交点落在数轴上，x轴与y轴相互垂直，交点为A点，建立平面直角坐标系，根据方格的长度为1，即可找到所求点的坐标.详解：（1）如图可得三角形（2）如图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）,（3，5）.点睛：本题考查平移的性质，坐标平面内点的坐标，解题的关键是根据题中图形平移的步骤得到每个点平移后的位置.23、（1）a2-ab+b2；（2）详见解析；（3）【解析】

（1）根据所给等式可直接得到答案（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；（3）根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可化简，再