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文档简介
第三节计算机中数值的表示第1页,共12页,2023年,2月20日,星期一二.无符号二进制数无符号二进制数的范围:由计算机的CPU字长来决定。1、当字长为8位时,最大值是:28-1=(11111111)B=(255)D,机器数的范围是:0~255(0~
FFH)。2、当字长为16位时,机器数的范围是:0~65535(0~FFFFH)第2页,共12页,2023年,2月20日,星期一带符号数的原码、反码、补码表示1、原码:规定正数的符号位为0,负数的符号位为1,数值部分均保持原值不变例如:当机器字长为8位二进制数时:X=+1011011 [X]原码=01011011Y=-1011011 [Y]原码=11011011原码表示的整数范围是-(2n-1-1)~
+(2n-1-1),其中n为机器字长。通常:8位二进制原码表示的整数范围是-127~
+127,16位二进制原码表示的整数范围是-32767~
+32767。
第3页,共12页,2023年,2月20日,星期一2、反码对于一个带符号的数来说,正数的反码与其原码相同,负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。例如:当机器字长为8位二进制数时:
X=+1011011[X]原码=01011011[X]反码=
01011011Y=-1011011[Y]原码=
11011011[Y]反码=10100100
反码通常用作求补码过程中的中间形式。反码表示的整数范围与原码相同。第4页,共12页,2023年,2月20日,星期一①正数的补码与其原码相同
例如:X=+1011011 [X]原码=01011011 [X]补码=01011011②
求负数补码的方法:反码末位加1得补码。
例如:
Y=-0000100;(-4) [Y]原码=10000100 [Y]反码=11111011 [Y]补码=111111003、补码的求法:第5页,共12页,2023年,2月20日,星期一负数补码的快速求法:将负数原码的符号位‘1’和最后一个1之间的每一位取反,其它位不变。例如:x=-1011011;(-5BH=-91)
[x]原=
1101101
1
[x]补=
1
010010
1补码表示的整数范围是-2n-1~
+(2n-1-1),其中n为机器字长。则:8位二进制补码表示的整数范围是-128~
+127,16位二进制补码表示的整数范围是-32768~
+32767。第6页,共12页,2023年,2月20日,星期一③补码与真值之间的转换:若已知某数的补码求其真值,计算方法如下:正数补码的真值等于补码的本身;负数补码求其真值时,将该负数补码再求补,就可得到其真值。【例1.14】给定[X]补码=01011001B,求真值X;给定[Y]补码=11011010B,求真值X。(1)由于[X]补码代表的数是正数,则其真值:X=+1011001B=+59H
=+(5×161+9)=+89(2)由于[y]补码代表的数是负数,则其真值:X=-([1011010]求反+1)B=-(0100101+1)B
=-0100110B=-26H=-(2×161+6)=-38快速求法:X=10100110=-38第7页,共12页,2023年,2月20日,星期一②补码的运算规则:
[X+Y]补=X补+Y补[X-Y]补=X补+[-Y]补
举例:
设X=+66,Y=+51求[X-Y]补解:[X-Y]补=[X]补+[-Y]补X=+66=+42H=01000010B=,[X]补如何求[-Y]补呢?Y=+51=+33H=00110011[-Y]=10110011[-Y]补=11001101(除符号位,各位取反加1)在求[X]补+[-Y]补
01000010
+11001101
自然丢失~100001111验算:66–51=15=0FH=00001111B第8页,共12页,2023年,2月20日,星期一
小结计算机中采用补码表示有符号数,减法可以变成加法来运算,且不必判断数的正负,只要符号位参加运算就能得到正确结果。第9页,共12页,2023年,2月20日,星期一课堂练习:写出以下数据的原码、反码和补码
+96;-123作业:写出以下数据的原码、反码和补码
321
;
-89;-175第10页,共12页,2023年,2月20日,星期一课堂练习答案写出以下数据的原码、反码和补码+96=+60H=001100000B[+96]原=001100000B=[+96]反=[+96]补-123=-7BH=11111011B[-123]原=11111011B[-123]反=10000100B[-123]补=10000101B第11页,共12页,2023年,2月20日,星期一作业:写出以下数据的原码、反码和补码
221
;-89;-175+221=+DDH=011011101B[+221]原=011011101B=[+96]反=[+96]补-89=-
59H=11011001B[-89]原=11011001B;[-89]反=10100110B[-89]
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