山西省临汾市第一2021-2022学年高一上学期期末数学试题

临汾2021-2022第一学期高一年级期末联考数学试题（卷）（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.三个数的大小关系是（）A.B.CD.4.工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某同学想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为20cm，内圆半径为10cm.则制作这样一面扇面需要的布料为（）cmA.B.C.D.5.已知，则的值为（）A.B.C.D.6.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的值域为（）A.B.C.D.8.已知函数，且对于任意的，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（）A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示，图象与y轴交于点M，与x轴交于点C，点N在的图象上，且点M，N关于点C对称，则下列说法：①；②；③在上单调递增；④将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.411.已知函数，则不等式解集为（）A.B.C.D.12.已知函数，若关于方程有8个不等的实数根，则的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13.若点在幂函数的图像上，则______．14.已知sin＝，则________．15.若，则的最小正值为______.16.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为___________.三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共计70分.17.已知集合.（1）计算；（2）若，求实数的取值范围.18.已知，，且.（1）求值；（2）求.19.设函数．（1）求的最小正周期；（2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数在上的单调区间．20.2009年某市某地段商业用地价格为每亩60万元，由于土地价格持续上涨，到2021年已经上涨到每亩120万元．现给出两种地价增长方式，其中是按直线上升的地价，是按对数增长的地价，t是2009年以来经过的年数，2009年对应的t值为0．（1）求，的解析式；（2）2021年开始，国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策，为此，该市要求2025年的地价相对于2021年上涨幅度控制在10%以内，请分析比较以上两种增长方式，确定出最合适的一种模型．（参考数据：）21.已知函数f(x)＝＋a（a∈R）为奇函数．（1）求a的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f(x)＋1＝t有解，求实数t的取值范围；（3）指出函数y＝f(x)在R上的单调性（不需要证明）并解关于x的不等式f(x2－mx)≥f(2x－2m)．22.已知函数，函数图象经过点且的最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来