四川省眉山市龙正区2023年数学七下期中达标检测模拟试题含解析

四川省眉山市龙正区2023年数学七下期中达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（）个．A．20 B．16 C．12 D．152．在实数-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2 B．x3•x2=x6 C．（x4）2=x8 D．（﹣2x）2=﹣4x24．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤05．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）A．115° B．155° C．135° D．125°6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x296x(x3)(x3)6x B．6ab2a3bC．(x5)(x2)x23x10 D．x28x16(x4)27．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A． B． C． D．8．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【】A．B．C．D．9．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5 B．﹣3x5 C．2x5 D．6x510．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．15° B．20° C．35° D．25°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x3的项，那么n=________

．12．在虚线上填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是．13．计算：2020×2018﹣20192＝_____．14．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；…根据以上规律计算：＝__________15．一个数的两个不同的平方根是＋和2a－6b＋10，那么这个数是________.16．计算：（5x）2=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小王在新华书店停留了多长时间?(2)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少?18．（8分）如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．19．（8分）已知与互为相反数．（1）求2a－3b的平方根；（2）解关于x的方程．20．（8分）下图为的网格，每一小格均为正方形，已知，（1）画出中边上的中线；（2）画出中边上的高．21．（8分）某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象，请根据图象完成下列问题：(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？22．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴（）∵CD∥FH∴∠BHF＝∠BDC＝90°（）即CD⊥AB（）23．（10分）某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张．（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?24．（12分）计算（1）20182﹣2017×2019（用乘法公式计算）（2）|﹣2|+（3）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）（4）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

由摸到红球的频率稳定在附近，可以得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可得到答案.【详解】解：设白球个数为x个，∵摸到红球的频率稳定在左右，∴口袋中得到红色球的概率为，∴，解得：，经检验，是原方程的解故白球的个数为12个.故选C【点睛】本题主要考查了随机概率，利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键，应掌握概率与频率的关系，从而更好的解题.2、D【解析】

根据无限不循环小数是无理数即可解答.【详解】在实数-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，，π，2+，3.212212221…是无理数，共4个.故选D.【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无限不循环小数是无理数是解题的关键.3、C【解析】

分别根据同底数幂乘法与除法、合并同类项、积的乘方的法则进行计算．【详解】A、应为x+x=2x，故本选项错误；B、应为x3•x2=x5，故本选项错误；C、（x4）2=x4×2=x8，正确；D、应为（-2x）2=4x2，故本选项错误．故选：C．【点睛】解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同底数幂相乘，底数不变指数相加；（2）积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；（3）幂的乘方，底数不变指数相乘；（4）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．4、D【解析】

表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.5、B【解析】

根据两直线平行同旁内角互补以及互余互补的定义可计算出∠4的值．【详解】如图，∵∠3与∠5是对顶角，∴∠5=∠3=115°，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠5=180°，∴∠1=180°-115°=65°，又∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°-∠1=25°，∴∠4=180°-∠2=180°-25°=155°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质以及余角和补角的知识，熟练掌握相关性质是解题的关键.6、D【解析】

根据因式分解的定义,把多项式分解为几个整式的积的形式,判断即可.【详解】A项不符合定义,故错误;B项不符合定义,故错误;C项不符合定义,故错误;D项符合定义,故正确.【点睛】本题考查因式分解的定义,理解掌握其定义是解答关键.7、C【解析】

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．8、B。【解析】根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根据用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，得，联立可得出方程组。故选B。9、A【解析】

根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可解答.【详解】(-3x2)·2x3=-6x5.故选A.【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的运算法则，熟练运用了单项式乘以单项式的运算法则是解决问题的关键.10、D【解析】

延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：把式子展开，找到所有x1项的所有系数，令其为0，可求出n的值．试题解析：∵（x2+nx+1）（x2-1x）=x4-1x1+nx1-1nx2+1x2-9x=x4+（n-1）x1+（1-1n）x2-9x．又∵结果中不含x1的项，∴n-1=0，解得n=1．考点：多项式乘多项式．12、x+y=3，本题答案不唯一【解析】

根据x、y的值，任意写一个关于x、y的二元一次方程即可．【详解】解：∵，∴x+y=3，故答案为x+y=3，本题答案不唯一．【点睛】本题考查二元一次方程的解．此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．13、-1【解析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后应用平方差公式计算即可．【详解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了平方差公式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．14、1．【解析】

根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解：==1080+4=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．15、100【解析】

根据一个数的平方根互为相反数可得出a,b的值,代入后即可得出这个数.．【详解】解：由题意可知：a²+b²+2a-6b+10=0，∴(a+1)²+(b-3)²=0,∴a=-1,b=3,∴这个数是(a²+b²)²=(1+9)²=100,

故答案为：100.【点睛】本题考查了平方根及解一元一次方程的知识,难度一般,解题的关键是掌握：一个数的两个不同的平方根有两个,且互为相反数.16、15x1．【解析】

试题分析：直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．解：（5x）1=51x1=15x1．故答案为15x1．考点：幂的乘方与积的乘方．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10分钟；（2）150米/分钟.【解析】

（1）根据函数即可求出在新华书店停留的时间；（2）根据函数求出小王从新华书店到商场的距离与时间，即可进行求解.【详解】（1）由函数图像可知小王在新华书店停留（30-20）=10分钟；（2）小王从新华书店到商场的骑车速度是=150米/分钟.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到信息进行求解.18、95°【解析】

过点C作CE∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】过点C作CE∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CE，∵∠1=25°，∠2=110°，∴∠3=∠1=25°，∠4=180°-∠2=180°-110°=70°，∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．19、（1）的平方根为；（2）．【解析】

（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a、b的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a、b的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得则故的平方根为；（2）方程可化为整理得解得．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．20、（1）见解析；（2）见解析．【解析】

（1）根据网格找出BC中点D，连接AD即可；（2）根据网格特征作BA垂线，与BA延长线交于点E，CE即为BA边上的高．【详解】（1）如图，由网格可知：点D为BC中点，∴AD即为所求；（2）如图，由网格可知CE⊥BA，∴CE即为所求．【点睛】本题考查三角形的中线及高，熟练掌握定义及网格特征是解题关键．21、(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时；(2)39℃.【解析】

(1)根据函数图象找出0~24小时图象随时间增大而增大的部分,然后求出从体温开始上升到上升结束的时间差即可;(2)根据函数图象找出前两天12时对应的体温值即可.【详解】解：(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时．(2)第三天12时这头骆驼的体温是39℃.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,准确识图是解题的关键.22、同位角相等，两直线平行；∠BCD，两直线平行，内错角相等；∠BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BHF=90°，垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义．【解析】

先根据，∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2=∠BCD，根据∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD∥FH，再由垂直的定义得出∠BHF=90°由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵∠1=∠ACB（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．

∵∠2=∠3（已知），

∴∠3=∠BCD∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC=∠BHF（两直线平行，同位角相等）又∵FH⊥AB（已知），

∴∠BHF=90°（垂直的定义）．

∵CD∥FH∴∠BDC=∠BHF=90°，（两直线平行，同位角相等）

∴CD⊥AB（垂直的定义）．

故答案为：同位角相等，两直线平行；∠BCD，两直线平行，内错角相等；∠BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BHF=90°；垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．23、（1）共需要长方形铁片7张，正方形铁片3张；（2）加工的竖式容器有100个，横式容器有539个；（3）最多可做19个.【解析】

（1）一个竖式长方体铁容器需要4个长方形铁皮和1个正方形铁皮；一个横式长方体铁容器需要3个长方形铁皮和2个正方形铁皮；（2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，由题意得：①两种容器共需长方形铁皮2