山西农业大附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

山西农业大附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向右平移4个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A．A1(1，8)，B1(-2，5) B．A1(3，2)，B1(0，-1)C．A1(-3，8)，B1(-6，5) D．A1(-5，2)，B1(-8，-1)2．下列各数是无理数的是（）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π3．化简的结果是A． B． C． D．4．（4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．150° B．130° C．100° D．50°5．生物学家发现一种病毒的长度为0.000043mm，这个数据用科学记数法表示为()A．0.43×10－4mmB．4.3×10－5mmC．43×10－6mmD．4.3×10－7mm6．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，则a+b的值为（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±97．已知点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是（）A．(4，－2)B．(2，－4)C．(－4，2)D．(－2，4)8．选择下列语句正确的是（）A．-的算术平方根是- B．-的算术平方根是C．的算术平方根是 D．的算术平方根是-9．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为()A．■、●、▲ B．■、▲、● C．●、■、▲ D．■、●、▲10．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“”，则m的取值范围是_______．12．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）．13．如图，△ABC与△AED中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG，若S四边形DGBA＝6，AF＝，则FG的长是_____．14．若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．15．若x+y-32+5|x-y-1|=0，则yx=16．已知点A（m,-2）,点B（3，m-1），且AB//x轴，则m的值为________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图①②，的两边分别平行．（1）在图①中，与有什么数量关系？为什么？（2）在图②中，与有什么数量关系？为什么？（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．18．（8分）计算：(1)；(2)．19．（8分）已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，求的值．20．（8分）已知x=1是方程2﹣（a﹣x）=2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）的解．21．（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（8x2y2﹣20xy3）÷4xy，其中x＝2019，y＝1．22．（10分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明．23．（10分）已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣1．（1）求这个正数．（2）求的平方根．24．（12分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：线段先向右平移4个单位长度，即让原横坐标都加4，纵坐标保持不变，向下平移2个单位长度，即让原横坐标保持不变，纵坐标都减2，所以A1的横坐标为：-1+4=3，纵坐标为：4-2=2；B1的横坐标为：-4+4=0，纵坐标为：1-2=-1，所以A1坐标为(3,2)，B1坐标为(0,-1)．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移变换．关键是要懂得左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标左加右减，纵坐标上加下减．2、D【解析】分析：详解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；故选：D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．3、A【解析】

根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．【详解】（-3x2）•2x3，

=-3×2x2•x3，

=-6x2+3，

=-6x1．

故选：A．【点睛】考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4、B【解析】试题分析：如图所示，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故选B．考点：平行线的性质．5、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数;确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】0.000043＝4.3×10－5.故本题答案应为：B【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定a与n值是关键6、C【解析】

先将a-b=1两边平方，再结合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【详解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故选：C．【点睛】此题将完全平方公式和整体思想相结合，考查了同学们的“构造”能力，解答时要注意式子的特点．7、B【解析】分析：根据点P所在的象限和到坐标轴的距离确定横坐标与纵坐标.详解：因为点P在第四象限，所以点P的横坐标为正，纵坐标为负，因为点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，所以点P的横坐标为2，纵坐标为－4，则P(2，－4).故选B.点睛：根据点所在的象限确定横坐标的纵坐标的符号，点到y轴的距离即是横坐标的绝对值，点到x轴的距离即是纵坐标的绝对值．8、C【解析】

解:选项A，没有算术平方根，选项A、B错误；选项C，的算术平方根是，选项C正确，选项D错误，故选C.9、B【解析】

根据第一个天平可得“■”的质量大于“▲”的质量，根据第二个天平可得“▲”的质量大于“●”的质量，即可作出判断.【详解】由第一个天平可得“■”的质量大于“▲”的质量，由第二个天平可得“▲”的质量大于“●”的质量则●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为■、▲、●故选B.10、B【解析】分析：正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．详解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）不符合对顶角的定义，错误；（3）强调了在平面内，正确；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．点睛：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m<1【解析】分析：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，根据将“mx＜3”变形为“x＞”，可得m的取值范围是m＜1，据此解答即可．详解：∵将“mx＜3”变形为“x＞”，不等式符号发生了改变，∴m的取值范围是m＜1．故答案为m＜1．点睛：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．12、﹣（x﹣y）1．【解析】

将原式第二个因式提取-1变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果．【详解】解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）1．故答案为：﹣（x﹣y）1．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解本题的关键．13、1．【解析】

过点A作AH⊥BC于H，可证明△ABC≌△ADE，得出AF=AH，再判定Rt△AFG≌Rt△AHG，即可得出，再判定Rt△ADF≌Rt△ABH，得出S四边形DGBA＝S四边形AFGH＝6，最后根据Rt△AFG的面积＝3，进而得出FG的长．【详解】解：过点A作AH⊥BC于H，如图所示：在△ABC与△AED中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴AD＝AB，S△ABC＝S△AED，又∵AF⊥DE，即×DE×AF＝×BC×AH，∴AF＝AH，又∵AF⊥DE，AH⊥BC，∴在Rt△AFG和Rt△AHG中，，∴Rt△AFG≌Rt△AHG（HL），同理：Rt△ADF≌Rt△ABH（HL），∴S四边形DGBA＝S四边形AFGH＝6，∵Rt△AFG≌Rt△AHG，∴Rt△AFG的面积＝3，∵AF＝，∴×FG×＝3，解得：FG＝1；故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点是角平分线性质、三角形面积、全等三角形的判定与性质，综合运用各知识点是解题的基础，作出合适的辅助线是解此题的关键．14、1【解析】

根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【详解】∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15、1【解析】试题分析：根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零可得：，解得：，则=1.考点：（1）、二元一次方程组；（2）、非负数的性质16、-1【解析】

根据AB//x轴可知，A、B的纵坐标相等，列方程m-1=-2求解可得m的值.【详解】解：∵AB//x轴，.∴A、B的纵坐标相等，∴m-1=-2,解得m=-1.故答案为：-1.【点睛】此题主要考查了关于平行于坐标轴的同一条直线上的点的坐标特点：平行于x轴的同一条直线上的所有点的纵坐标相等，平行于y轴的同一条直线上的所有点的横坐标相等.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠B=∠E，理由见解析；（2）∠B+∠E=180°，理由见解析；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．【解析】

（1）由已知AB∥EF，DE∥BC，根据平行线的性质得：∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，即可得出答案；（2）由已知AB∥DE，EF∥BC，得：∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，即可得出答案；（3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．【详解】解：（1）∠B=∠E理由：∵BA∥EF，BC∥DE，∴∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，∴∠B=∠E；（2）∠B+∠E=180°理由：∵BA∥ED，BC∥EF，∴∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，∵∠DOC=∠BOE，∴∠B+∠E=180°；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．18、（1）1；（2）1．【解析】

（1）先对各个二次根式进行化简，然后进行合并；（2）先去绝对值，然后合并．【详解】解：（1）原式＝4+2﹣5＝1；（2）原式＝3﹣（3﹣1）＝3﹣3+1＝1．【点睛】考核知识点：实数运算.会正确开方是关键.19、1【解析】

利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可确定出原式的值．【详解】解：根据题意得：2a+1+1-4a=0，解得：a=2，所以x=25，y=-8，则原式=1．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．20、y=﹣1．【解析】试题分析：把x=1代入方程计算求出a的值，代入所求方程求出解即可．试题解析：把x=1代入方程得：2﹣（a﹣1）=2，解得：a=1，代入方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）得：（y﹣5）﹣2=2y﹣3，解得：y=﹣1．21、2．【解析】

根据整式的乘除法则进行化简，再代入求值.【详解】原式＝x2﹣4y2﹣2xy+5y2＝x2﹣2xy+y2，＝（x﹣y）2，当x＝2029，y＝2时，原式＝（2029﹣2）2＝（﹣2）2＝2．【点睛】考核知识点：整式的化简求值.运用公式化简是关键.22、（1