四川省大竹县文星初三中考模拟考试数学试卷

四川省大竹县文星中学2015初三中考4月模拟考试数学试卷时间：120分钟；满分120分第I卷（选择题）一、单项选择题：每题3分，共30分。如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，此中AB＝BC，假如|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的地点应当在()A．点A的左侧B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右侧2.2若□×3xy＝3xy，则□内应填的单项式是()A．xyB．3xyC．xD．3x3.以下运算正确的选项是()yy2x＋y2－x－y＝－x－yB.3x＋y＝3x2＋y2y－x1x＋y＝x＋yD.x2－y2＝－x＋yaba－b4．计算：(b－a)÷a＝()a＋ba－ba－ba＋bA.bB.bC.aD.a5.点A(1，－2)对于x轴对称的点的坐标是()A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，2)甲计划用若干个工作日达成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效同样，结果提早3天达成任务，则甲计划达成此项工作的天数是()A．8天B．7天C．6天D．5天7.已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时抵达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的选项是()4050

4050A.x＝x－12

B.

x－12

＝x40504050C.x＝x＋12D.x＋12＝x8.已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个根，则x1·x2等于()A．－4B．－1C．1D．4如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则以下结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；③CD＋CE＝222OA；④AD＋BE＝2OP·OC.此中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个10.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则以下结论中正确的选项是()A．c＞－1B．b＞0C．2a＋b≠0D．9a＋c＞3b第II卷（非选择题）二、填空题：每空3分，共18分。11.已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝____．2x－112.使代数式存心义的x的取值范围是___．有一大捆粗细平均的钢筋，现要确立其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为___米．某工程队准备修筑一条长1200m的道路，因为采纳新的施工方式，实质每日修筑道路的速度比原计划快20%，结果提早2天达成任务．若设原计划每日修筑道路xm，则依据题意可列方程为__．15.如图，一个矩形纸片，剪去部分后获得一个三角形，则图中∠

1＋∠2的度数是

____．,第7题图),第8题图)16.如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在座标轴上，点A1，A2，,，An－1为OA的n平分点，点B1，B2，,，Bn－1为CB的n平分点，连接A1B1，A2B2，,，An－1Bn－1，分别交曲线y＝(x＞0)于点C，C，,，C.若CB＝16CA，则n的值为____．(n为正整数)n－212n－115151515x三、解答题：（共72分）17.（10分）先化简，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，此中a＝－2－3，b＝3－2.18.（12分）某商场为“开业三周年”举行店庆活动，对A，B两种商品推行打折销售，打折前，购置5件A商品和1件B商品需用84元，购置6件A商品和3件B商品需用108元，而在店庆时期，购置50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？k19.（12分）如图，一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象与反比率函数y＝x(k为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(－1，4)．分别求出反比率函数与一次函数的表达式；求点B的坐标．（12分）如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.求证：△ABM≌△BCN；求∠APN的度数．（12）如图，点B，C，D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延伸线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，DB＝63cm.求证：AC是⊙O的切线；求由弦CD，BD与弧BC所围成的暗影部分的面积．(结果保存π)22.（14分）已知二次函数y＝x2－4x＋3.用配方法求其图象的极点C的坐标，并描绘该函数的函数值随自变量的增减而变化的状况；求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．参照答案：1-5DCDAD6-10ABCCD12x≥12且x≠35m13.n14.1200－1200＝2x（1＋20%）x15.90°16.1717.解：原式＝ab.当a＝－2－3，b＝3－2时，原式＝(－2－3)(3－2)＝(－2)2－(3)2＝15x＋y＝84，18．解：设打折前A商品单价为x元，B商品单价为y元，依据题意得解得6x＋3y＝108，x＝16，则打折前购置50件A商品和50件B商品需(16＋4)×50＝1000(元)，打折后少花y＝4，1000－960＝40(元)k419.解：(1)把A(－1，4)代入y＝x得k＝－4，∴反比率函数的分析式为y＝－x.把A(－1，4)代入y＝－2x＋b得－2×(－1)＋b＝4，解得b＝2，∴一次函数分析式为y＝－2x＋24x＝－1，x＝2，y＝－，(2)由题意得x解得或因此B点坐标是(2，－2)y＝－2x＋2，y＝4，y＝－2，20.解：(1)∵正五边形ABCDE，∴AB＝BC，∠ABM＝∠C.∵在△ABM和△BCN中，AB＝BC，ABM＝∠C，∴△ABM≌△BCN(SAS)(2)∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM＝∠CBN，∴∠APN＝BM＝CN，∠BAM＋∠ABP＝∠CBN＋∠ABP＝∠ABC＝（5－2）×180°＝108°5(1)连接OC交BD于M，依据圆周角定理得：∠COB＝2∠CDB＝2×30°＝60°，∵AC∥BD，∴∠A＝∠OBD＝30°，∴∠OCA＝180°－30°－60°＝90°，即OC⊥AC，∵OC为半径，∴AC是⊙O的切线(2)由(1)知，AC为⊙O的切线，∴OC⊥AC.∵AC∥BD，∴OC⊥BD.1MB33由垂径定理可知，MD＝MB＝2BD＝33.在Rt△OBM中，∠MOB＝60°，OB＝cos30°＝3＝2∠CDM＝∠OBM＝30°，6.在△CDM与△OBM中，MD＝MB，△CDM△OBM∴△CDM≌△OBM，∴S＝S，∴暗影部∠CMD＝∠OMB＝90°，2分的面积S＝S＝60π·62暗影＝6π(cm)扇形BOC360解：(1)y＝x2－4x＋3＝x2－4x＋4－4＋