山东省16地市2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测试题含解析

山东省16地市2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．12．在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，，中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．计算2﹣2的结果是()A．4 B．﹣4 C． D．﹣4．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）A． B． C． D．5．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．102°6．给定下列条件，不能判定是直角三角形的是()A． B．C． D．7．下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．内错角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．一个角的补角一定是钝角8．等于（）A． B． C． D．不存在9．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A．2 B．2 C． D．311．下列各式计算正确的是（）A．（﹣6）5×62＝﹣67 B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7 D．（﹣2a）4＝8a412．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是（）A．a<c<b<d B．b<a<d<c C．a<b<d<c D．b<a<c<d二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．3a2b×2ab＝_____．14．如图，，，则_____．15．如图，直线l1l2，∠α＝∠β，∠1＝38°，则∠2＝_____．16．=________，=________。17．已知am＝6，an＝12，则am+n＝________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？19．（5分）先化简，再求值：(3+4y)2+(3+4y)(3-4y)，其中y=．20．（8分）先化简，后求值：，其中a＝2，b＝1．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）若点P在y轴上，且△A1B1P的面积是1，请直接写出点P的坐标．22．（10分）如图，三角形ABC中任意一点P（，）经过平移后对应点为P1（，），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.（1）写出图中A，B，C的坐标；（2）求A1，B1，C1的坐标.23．（12分）如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据3的指数从1到4，末位数字从3，1，7，1进行循环，12011＝34038，再用4038除以4得出余数，再写出12011的个位数字．【详解】3的指数从1到4，末位数字从3，1，7，1进行循环，12011＝34038，4038÷4＝1001…2，则12011的个位数字是1．故选：B．【点睛】考查了规律型：数字的变化类，尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．2、D【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【详解】，无理数有：，1.010010001…，，，，共5个，故选D.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3、C【解析】

根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】原式．故选C．【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解答本题的关键．4、B【解析】略5、A【解析】分析：根据平行线性质求出∠A，根据三角形内角和定理得出∠2=180°∠1−∠A，代入求出即可．详解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°∠1−∠A=80°，故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180°.6、D【解析】

根据三角形内角和定理结合四个选项给定的条件，逐一分析△ABC为何三角形，由此即可得出结论．【详解】解：A、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°

∴此时△ABC为直角三角形；

B、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，∠A=15°，∠B=75°，

∴此时△ABC为直角三角形；

C、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴此时△ABC为直角三角形；

D、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴，，，

∴此时△ABC不是直角三角形．

故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定义以及角的计算，逐一分析四个选项给定条件能否得出△ABC为直角三角形是解题的关键．7、C【解析】

根据对顶角的定义，平行线的性质，平行公理和互补的定义分别进行判断，即可求出答案.【详解】解:A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确；B、两直线平行，内错角相等，不正确;C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确;故选:C【点睛】此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的性质，平行线的性质，平行公理和互补的定义，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题.8、A【解析】

直接利用立方根的性质求出答案．【详解】解：，故选：A．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．9、B【解析】如图，共有6个，故选B.10、C【解析】

解析：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2×=，∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2，在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故选C．11、A【解析】

根据有理数及整式计算依次判断【详解】解：（﹣6）5×62＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故选项A符合题意；x2+x2＝2x2，故选项B不合题意；（﹣a3）4＝a12，故选项C不合题意；（﹣2a）4＝16a4，故选项D不合题意．故选：A．【点睛】熟练掌握有理数及整式乘方计算是解决本题的关键，难度较小12、B【解析】

首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【详解】∵,∴,∴b＜a＜d＜c．

故选：B．【点睛】考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6a3b2【解析】

根据单项式乘单项式的法则计算即可．【详解】解：3a2b×2ab＝6a3b2，故答案为：6a3b2【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟记单项式乘单项式的法则是解题的关键．14、105°【解析】

根据邻补角的定义以及三角形的外角的性质即可解答．【详解】解：如图，∵∠1=125°，∴∠4=180°-∠1=55°，∵，∴∠2=∠4+∠3=55°+50°=105°，故答案为：105°．【点睛】本题考查了邻补角的定义以及三角形外角的性质，解题的关键是熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．15、142°【解析】

延长AB交l2于点E根据∠α＝∠β可得ABDC，进而可得∠1+∠2＝180°，再根据平行线的性质可得∠1＝∠1＝18°，从而可得答案．【详解】解：延长AB交l2于点E，令∠AED为∠1．∵∠α＝∠β,∴ABDC,∴∠1+∠2＝180°,∵l1l2,∴∠1＝∠1＝18°,∴∠2＝180°-18°＝142°,故答案为：142°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和判定,关键是正确画出辅助线,掌握两线平行,同旁内角互补,内错角相等．16、19【解析】分析：根据零次幂的性质、和负整指数幂的性质计算即可.详解：①=1；②=故答案为：1；9.点睛：此题主要考查了零次幂和负整指数幂的性质，关键是利用性质，计算即可.17、1【解析】

根据同底数幂乘法的逆运算即可．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆应用，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、原绿地的边长为1米，原绿地的面积为81平方米．【解析】

设原绿地的边长为x米，则现在绿地的边长为（x+3）米，根据“面积则增加了63平方米“，列出关于x的方程，求出x的值，再把x的值代入x2即可得到答案．【详解】设原绿地的边长为x米，则现在绿地的边长为（x+3）米，根据题意得：（x+3）2－x2=63解得：x=1．即原绿地的边长为1米，把x=1代入x2得：x2=81，即原绿地的面积为81平方米．答：原绿地的边长为1米，原绿地的面积为81平方米．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据题意正确找出等量关系，列出关于原绿地边长的方程是解答本题的关键．19、18+24y；6【解析】

先运用完全平方公式、平方差公式化简，然后将y的值代入即可求出答案．【详解】解：原式==，把代入，得==.【点睛】本题考查整式的运算，完全平方公式、平方差公式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20、12ab﹣18b2，﹣2【解析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2a﹣1b）（1b+2a）﹣（2a﹣1b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+12ab﹣9b2＝12ab﹣18b2，当a＝2，b＝1时，原式＝72﹣162＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21、（1）答案见解析，；（2）3.5；（3）点P的坐标为或．【解析】

（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），可得平移的方向和距离，将△ABC作同样的平移即可得到△A1B1C1；

（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积；

（3）设P（0，y），依据△A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标．【详解】解：（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），可得图形是先往右移1个单位长度，再往上移2个单位长度，如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）△A1B1C1的面积为：；（3）设P（0，y），则A1P＝|y|，∵△A1B1P的面积是1，∴×|y|×1＝1，解得y＝±2，∴点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，熟悉相关作法是解题的关键．22、（1）A（－2，3），B（－4，－1），C（2，