社会统计学课件

社会统计学课件第1页，共19页，2023年，2月20日，星期一第九章等级相关（定序变量——定序变量）第2页，共19页，2023年，2月20日，星期一

第一节斯皮尔曼等级相关系数（Spearmam’srankordercorrelation,rs）第3页，共19页，2023年，2月20日，星期一斯皮尔曼等级相关系数

（Spearmam’srankordercorrelation,rs）第4页，共19页，2023年，2月20日，星期一斯皮尔曼等级相关系数的推导过程（序数代替基数）第5页，共19页，2023年，2月20日，星期一斯皮尔曼等级相关系数的假设检验H0：总体中变量x与变量y的等级相关系数ρs=0H1：总体中变量x与变量y的等级相关系数ρs≠0当n≥10时，统计量满足自由度df=n-2的t分布。第6页，共19页，2023年，2月20日，星期一第二节Gamma等级相关系数第7页，共19页，2023年，2月20日，星期一同序对（Sameorderedpair）

设单元A变量x和y具有等级（xi，yi），单元B变量x和y具有等级（xj，yj），如果xi

＞xj，则yi

＞yj

称A和B是同序对。

例如：

A的语文成绩的名次高于B的语文成绩的名次，A的数学成绩的名次也高于B的数学成绩的名次，则A与B是同序对。第8页，共19页，2023年，2月20日，星期一异序对（Differentorderedpair）

设单元A变量x和y具有等级（xi，yi），单元B变量x和y具有等级（xj，yj），如果xi＞xj，则yi＜yj称A和B是异序对。例如：A的语文成绩的名次高于B的语文成绩的名次，而A的数学成绩的名次低于B的数学成绩的名次，则A与B是异序对。第9页，共19页，2023年，2月20日，星期一同分对（Tiedpairs）

1.如果单元A与单元B中，变量x具有相同的等级，则称x同分对。例如：单元A与单元B的语文成绩的名次相同，则称语文成绩的名次同分对。

2.如果单元A与单元B中，变量y具有相同的等级，则称y同分对。例如：单元A与单元B的数学成绩的名次相同，则称数学成绩的名次同分对。

3.如果单元A与单元B中，变量x与变量y的等级都相同，则称x，y的同分对。例如：单元A与单元B的语文成绩的名次与数学成绩的名次都相同，则称语文成绩的名次与数学成绩的名次的同分对。第10页，共19页，2023年，2月20日，星期一Gamma系数第11页，共19页，2023年，2月20日，星期一第十章方差分析（ANOVA）（定类变量——定距变量）第12页，共19页，2023年，2月20日，星期一第一节引言本章开始介绍变量x和变量y具有不同层次的研究方法，即讨论定类——定距的研究方法，其中定类变量将看做“因”，是自变量；定距变量将看做“果”，是因变量。定类——定距变量的研究采用方差分析（Analysisofvariance）。所谓方差分析就其内容来说，是分析或检验总体之间的均值是否有所不同，而不是方差是否有所不同。第13页，共19页，2023年，2月20日，星期一第二节方差分析一、方差分析的假定（一）等方差性（二）yi的分布具有正态形二、方差分析的检验TSS=BSS+RSS第14页，共19页，2023年，2月20日，星期一第十一章非参数检验（定类变量——定序变量）第15页，共19页，2023年，2月20日，星期一第一节非参数检验所谓非参数检验方法，是指这类方法的使用不需要对总体分布作出任何事先的假设，例如正态分布等。同时，从检验内容来说，也不是检验总体分布的某些参数，例如均值，方差等，而是检验总体的某些性质。非参数检验方法的优点是对总体分布无须加以限制，计算量也比较少，简单易行。第16页，共19页，2023年，2月20日，星期一第二节游程检验游程检验亦称“连贯检验”，是根据样本标志表现排列所形成的游程的多少进行判断的检验方法。设某样本n=12人的标志表现为男、女，有以下三种排列。

(i)男\男，女\女\女，男，女\女，男\男\男\男(ii)男\男\男\男\男\男\男，女\女\女\女\女(iii)男，女，男，女，男，女，男，女，男，女，男\女（连续出现男或女的区段称为游程）。每个游程包含的个数为游程长度。以r表示序列中游程的个数：

(i)r=5,

(ii)r=2,

(iii)r=12可以看出，（i）是随机性序列；（ii）（iii）是非随机性序列，所以，可以用游程的个数来检验样本的随机性，或总体的分布特征。第17页，共19页，2023年，2月20日，星期一第二节游程检验

对于独立样本采用游程检验（Runtest）判断两个独立样本所属总体的分布是否相同。

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