空间统计与建模

空间统计与建模第1页，共57页，2023年，2月20日，星期一搜索引擎：/trends

搜索日期：2009-8-27第2页，共57页，2023年，2月20日，星期一课程提纲第一讲：概论（2节）第二讲：探索性空间数据分析(ESDA)（4节）第三讲：空间点模式分析（4节）第四讲：网络分析（2节）第五讲：空间格数据分析（2节）第六讲：空间插值/地统计（2节）第七讲：空间回归（4节）第八讲：扫描统计量（2节）第九章：多水平模型（2节）第十讲：空间建模（4节）第3页，共57页，2023年，2月20日，星期一SomehistoryRegression(Galton,Bartlett)Miningengineers(Krige1951,Matheron,60s)Spatialmodels(Whittle,1954)Forestry(Matérn,1960)Objectiveanalysis(Grandin,1961)MorerecentworkCressie(1993),Stein(1999)第4页，共57页，2023年，2月20日，星期一参考教材第5页，共57页，2023年，2月20日，星期一参考教材JohnWiley&Sons,Inc.2003LongmanGroupLimited1995第6页，共57页，2023年，2月20日，星期一第一讲概论一、什么是空间统计二、空间统计VS.

经典统计三、为什么要用空间统计四、空间/属性数据的类型五、空间统计分析方法与框架六、空间统计陷阱七、模型分类八、空间统计工具第7页，共57页，2023年，2月20日，星期一一、什么是空间统计

（what）

第8页，共57页，2023年，2月20日，星期一Aretheyrandomlydistributed?第9页，共57页，2023年，2月20日，星期一第10页，共57页，2023年，2月20日，星期一Identifying“HotSpots”第11页，共57页，2023年，2月20日，星期一空间数据

spatialdata第12页，共57页，2023年，2月20日，星期一SpatialData：Suchdatacanbethestructureofbiologicalcells,thedistributionofplantsandanimalsinageographicregion,theoccurrenceofdiseasesinacountyorstate,economicdataindifferentadministrativedistricts,climatedatasuchastemperatureorprecipitationovergeographicregions,andthedistributionofgalaxiesinspace.Spatialdataoftenare

notindependent.—Temperatureandprecipitationmeasurementsattwolocationsthatare10kmapartwillbemoresimilarthansuchmeasurementsattwolocationsthatare1000kmoreven100kmapart.—Infectiousdiseasesoftenoccurinspatialclusters.Oneregionofacountrymayencounterhundredsofcaseswhileanotherregionmayencounteronlyveryfewcases.Ifthereisanadditionaltemporalcomponent,wespeakofspatio-temporaldata.Čížzek,P.,W.Härdle,andJ.Symanzik,SpatialStatistics,in

StatisticalMethodsforBiostatisticsandRelatedFields.2007,Springer.p.285-304.第13页，共57页，2023年，2月20日，星期一LiuandBrown(1999)第14页，共57页，2023年，2月20日，星期一时空数据（spatio-temporaldata）：示例第15页，共57页，2023年，2月20日，星期一空间数据(spatialdata)：Throughoutthisclass,wewillbedealingwithatwo-dimensionalareaofinterest,andnotthespatio-temporaldata,butonlythespatialdata.第16页，共57页，2023年，2月20日，星期一“Statistics,thescienceofuncertainty,attemptstomodelorderindisorder.”

—Cressie(1991，p.1)统计

Statistics第17页，共57页，2023年，2月20日，星期一SpatialStatistics=SpatialData+StatisticsDefinition:Adistinctionmaybemadebetweenspatialstatisticsandstatisticsingeneral.Themostobviousdifferenceisthatspatialstatisticsareusedtoanalyzedatawhichhaveaspatiallocation.Spatialstatisticsgiveexplicitconsiderationtospatialpropertiessuchaslocation,spatialpatterns,spatialarrangement,distance,etc.Thisspatialdimensiontendstomakespatialstatisticsmorecomplexthanordinarynon-spatialstatistics.空间统计

SpatialStatistics

第18页，共57页，2023年，2月20日，星期一Theyareexploratorytoolsthathelpyoumeasurespatialprocesses,spatialdistributions,andspatialrelationships.Therearealotofdifferenttypesofspatialstatistics,buttheyarealldesignedtoexaminespatialpatternsandprocesses.第19页，共57页，2023年，2月20日，星期一空间模式(spatialpattern)是一个静态概念，它所显示的仅仅是地理对象在给定时间的分布情况。空间过程(spatialprocess)是一个动态概念，它所描述和说明的是地理对象的分布情况是如何形成的，以及如何随时间推移而变化的。第20页，共57页，2023年，2月20日，星期一通过对空间模式（spatialpattern）的识别和描述，进而力图对引起观测模式的空间过程（spatialprocess）予以理解和建模。--《地理空间分析-原理、技术与工具》p.47DeSmithetal.著，杜培军等译.第21页，共57页，2023年，2月20日，星期一空间分析(SpatialAnalysis)空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。—郭仁忠Theprocessofexaminingthelocations,attributes,andrelationshipsoffeaturesinspatialdatathroughoverlayandotheranalyticaltechniquesinordertoaddressaquestionorgainusefulknowledge.Spatialanalysisextractsorcreatesnewinformationfromspatialdata.

—ESRI,“GIS字典”第22页，共57页，2023年，2月20日，星期一空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：(1)空间数据间并非独立，而是在维空间中具有某种空间相关性，且在不同的空间分辨率下呈现不同之相关程度；(2)地球只有一个，大多数空间问题仅有一组（空间分布不规则的）观测值，而无重复观测数据。因此，空间现象的了解与描述是极为复杂的，而传统方法，尤其是建立在独立样本上的统计方法，不适合分析空间数据。二、空间统计VS.

经典统计第23页，共57页，2023年，2月20日，星期一二、空间统计VS.

经典统计经典统计：独立性、随机性假设空间统计：自相关、依赖性、异质性第24页，共57页，2023年，2月20日，星期一地理学第一定律（FLG）:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).空间统计的基本思想：WaldoTobler（bornin1930）receivingaplaqueforhiscontributionstogeography.OntheeventofhisNovember2000birthday./wiki/Waldo_R._Tobler

Tobler,W.R.(1970)."AcomputermoviesimulatingurbangrowthintheDetroitregion".EconomicGeography,46(2):234-240.FLG的一般性:自然地理、人文地理、社会经济第25页，共57页，2023年，2月20日，星期一空间自相关是普遍存在的，否则地理分析便没有多大意义。

经典统计：独立

空间自相关的存在，使得经典统计学所要求的样本独立性假设不满足。如果地理学从根本上值得研究，必然是因为地理现象在空间上的变化不是随机的。

经典统计：随机第26页，共57页，2023年，2月20日，星期一三、为什么要用空间统计

（Why）

一句话：尽可能地利用已知信息。第27页，共57页，2023年，2月20日，星期一可以借助空间统计更好地理解地理现象。

或许学习空间统计最重要的原因是我们不仅仅想知道问题“怎么样”，更想知道“哪里怎么样”

空间统计学可以帮助我们准确地判断具体地理模式的原因。

JohnSnow的霍乱地图

当发现某种病仅仅发生在靠近河流的村庄时，河流中的寄生物可能是病源。空间统计学可以帮助我们处理大的复杂数据集,这是GIS经常面对的事情。三、为什么要用空间统计第28页，共57页，2023年，2月20日，星期一四、空间/属性数据的类型空间数据的类型点数据（PointData）线数据（LineDataNetwork）面数据（ArealData）地统计数据（GeostatisticalData）第29页，共57页，2023年，2月20日，星期一来源：http://ua.t.u-tokyo.ac.jp/okabelab/freesat/

FreeSAT：Free

SpatialAnalysisTools第30页，共57页，2023年，2月20日，星期一2.属性数据的类型属性（Attribute）：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。名义（Nominal）量次序（Ordinal）量间隔（Interval）量比率（Ratio）量StevensS.S.OntheTheoryofScalesofMeasurement[J].Science,1946,103(2684):677-680.

第31页，共57页，2023年，2月20日，星期一名义(Nominal)量定性数据。如，一个城市的名字。知道其名称，但不知道各名义量之间的次序。次序(Ordinal)量

定性数据，且有等级顺序。如，事故发生危险程度的级别由大到小被标为1，2，3，…知道其次序，但不知道各次序量之间的差别。间隔(Interval)量

按间隔表示的定量数据，没有真零值。如，温度。除了具有次序量的特点外，间隔量相互之间还可以比较大小，并且它们之间的差值大小是有意义的。比率(Ratio)量除了具有间隔量的特点外，其初始零值有意义。如，身高定量数据，且有真零值。第32页，共57页，2023年，2月20日，星期一Nominal ：相异性 =和≠Ordinal ：序 ＜、≤、＞和≥Interval ：加减 +和-Ratio ：乘除 ×和/—Nominal和Ordinal统称为分类的(categorical) 或定性的(qualitative)属性。—Interval和Ratio统称为定量的(quantitative)或 数值的(numerical)属性。第33页，共57页，2023年，2月20日，星期一第34页，共57页，2023年，2月20日，星期一GIS属性数据量测尺度示例PointLineAreaInterval/ratioOrdinalnominal51015Eachdotrepresents500personsProportionalsymbolsLargeMediumSmallQTownAirportFlowContour304050HighwayRoadStreetRoadBoundaryRiver10020PopulationdensityHighimpactLowimpactSwampDesertForrest第35页，共57页，2023年，2月20日，星期一五、空间统计分析方法与框架第36页，共57页，2023年，2月20日，星期一AfterMackay&Oldford(2000)：ScientificMethod,StatisticalMethodandtheSpeedofLight.StatisticalScience,2000,15(3):

254-278.deSmithetal.（著）杜培军等（译）.《地理空间分析——原理、技术与软件工具（第二版）》.电子工业出版社，2009.3，p.41空间数据分析方法：PPDAC第37页，共57页，2023年，2月20日，星期一空间数据分析框架：VEM可视化探索性分析模型构建属性数据空间数据数据库图示模式描述假设检验GIS

数据库管理系统统计软件第38页，共57页，2023年，2月20日，星期一第39页，共57页，2023年，2月20日，星期一六、空间统计陷阱

第40页，共57页，2023年，2月20日，星期一地理学第一定律:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).1.空间自相关（Spatialautocorrelation）GenerallytruewithdiscretedataDefinitelytruewithcontinuousdata空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。第41页，共57页，2023年，2月20日，星期一来源

LongleyP.A.,M.F.Goodchild,D.J.Maguire,D.W.Rhind.GeographicInformationSystemsandScience[M].2nded.:JohnWiley&Sons,2005.p.89第42页，共57页，2023年，2月20日，星期一2.可变面元问题（MAUP）随面积单元（单元格或粒度）定义的不同而变化的问题，就是所谓的可变面元问题（ModifiableArealUunitProblem,MAUP）MAUP：古老但依然没有解决的顽疾。第43页，共57页，2023年，2月20日，星期一可变面元问题（MAUP）尺度效应（Scaleeffect）：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。区划效应（Zoningeffect）：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。第44页，共57页，2023年，2月20日，星期一x=

均值，n=9x=9.33;n=3x=(10+5+5+15+10+10+5+15+5)/n=8.88;

x=8.47;

n=3可变面元问题（MAUP）：尺度效应第45页，共57页，2023年，2月20日，星期一O’Sullivan&Unwin（2003），p.31可变面元问题（MAUP）：区划效应第46页，共57页，2023年，2月20日，星期一3.边界效应边界效应(edgeeffect)指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。Cansomeonegivemeaconcisedefinitionoftheboundaryproblem?Whichoftheseboundariesare“correct”andwhy?Howcanweimprovetheboundaries?第47页，共57页，2023年，2月20日，星期一建立警戒区(guardarea)。第二种方法是把方型研究区看作是环面（torus），这样，靠近边界上的事件可以看作是对面靠近边界的事件点的近邻。因而，顶部边界与底部边界融合，左边界与右边界融合。第三种方法是针对具体检验统计量的分布理论，获取有限样本校正。边界效应的改进方法，至少有如下三种：第48页，共57页，2023年，2月20日，星期一七、模型分类动态&静态：根据有无时间维度连续&离散：根据时空连续性解析&模拟：根据求解方式随机&确定：根据采用的数学方法非空间&准空间&空间(显式)模型

非空间：如，时间序列 准空间：考虑空间异质性，如,spatialeconometrics

空间模型：明确考虑空间位置/相互作用第49页，共57页，2023年，2月20日，星期一八、空间统计工具

第50页，共57页，2023年，2月20日，星期一ArcGISGeoDaWinBUGS&GeoBUGSCrimeStatSpaceStat

RLimitedfunctionalityavailableinexistingstatisticalsoftwaressuchasS-Plus,SAS……Matlab与GIS的松/紧整合，独立于GIS软件第51页，共57页，2023年，2月20日，星期一ProductType/keysectors(authorsshowninbracketswhereapplicable)Free?ArcGISGeneralpurpose,comprehensive,veryextensivetoolsets,vectorfocusedwithsubstantialrastersupport.Crossindustry,OpenGeospatialConsortium(OGC)

compliant

CrimestatIIICrimeeventanalysis,vector(NLevine).Seealsocrimeanalysistoolsetslistedat/Software.aspand/nij/maps/software.html(includingCASEandDRAGNET)YGAMGeographicAnalysisMachine—clusterhunting

softwareYGeoDaExploratoryspatialdataanalysis,vector(LAnselin)YGS+Geostatisticalanalysis

GWRGeographicallyweightedregression

(SFotheringham,CBrunsdon,MCharlton)

IdrisiRaster-basedproduct,especiallyforenvironmentalsciences.Remotesensing,landmanagement.Seealso,LandChangeModeller(LCM)forIdrisiandArcGIS(Section)

MapInfoGeneralpurpose,vectorfocusedwithrastersupport.Crossindustry/Marketing;HotSpotDetective(JRatcliffe)forcrimeanalysis

MATLabMatrix/mathematicalpackagewithoptionalmappingtoolbox,imageprocessingtoolboxandstatisticstoolbox;freespatialstatisticstoolbox(LPace)

RiverToolsHydrologicalanalysispackage;writteninIDLandcompatiblewithENVI

SaTScanSpatial,temporalandspatio-temporalanalysisofgeographicdata.ParticularlydesignedfordiseasepatternanalysisandsurveillanceYSPLANCSSpatialanalysisofpointpatterns.(R-Plusversionisfree)(Y)WinBUGS/GeoBUGSWinBUGSwithGeoBUGSisaBayesianstatisticalanalysispackagethatusesMarkovChainMonteCarlo)(MCMC)methods.HealthYY:itemisavailablewithoutchargebutmayrequireregistrationormaybefreeforacad