必修3教学教案新课标数学

新课 数 第一 算法初1．1算法与程序框算法的概(教师独具算法的概念的理解．算法的概念的理解．(重点算法的应用．(难点0～8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？第一步报“4第二步若说：“高了”(说明答数在0～4000之间)，就报“2000”；否则(答数在4000～8000之间)报“6000”．第三步重复第二步的报数方法，直至得到正确结果．【提示】【提示】A(1,3)，B(5,6)AB④求1×2×3×4的值，先计算1×2，再计算2×3，最后计算6×4得最终结果． 【思路探究】【自主解答】①中说明了从连云港到海南的行程安排完成任务．②中给出了求一元一次方程这一类问题的解决方法．③给出了过两点求直线方程的方法．对于④给出了求1×2×3×4的过程并得出结果．故①②③④都是算法．【答案】下列语句不是算法的 ．(填写序号①从济南到巴黎，可以先乘火车到，再坐飞机抵达巴黎②利用S＝4πr2，计算半径为2的球的表面积，即计算2x2－x－1＝01【解析】【答案】1＋2＋3＋4＋5＋6 【自主解答】算法一：1＋23364105156n第二步，计算 n第三步，判断“i≤n”S，结束算法；若是，则执行下一步．第四步，令S的值增加i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．称为累加变量、i称为计数变量．1×2×3×4×5×6【解】法一 第一步：计算1×2，得到2.23642451206法 算法步骤如下ni≤nS，结束算法；若成立，执行下一步．第四步：令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步． 2【思路探究】xxyy【自主解答】算法如下：第一步，输入x的值．x<1y＝x＋1；否则执行第三步．第三步，计算y＝－x2.111xx【解】算法如下：x的值．

xxx<0y＝－1；否则执行第三步．第三步，若x＝0，则y＝0；否则执行第四步．x2．91枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种【解】法 算法步骤如下第二步，取下右边的银元，放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就法 算法步骤如下933第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左右两边进行称量，如果天平不平衡，那么假银元在轻的那下列关于算法的说法中，正确的是( D．算法可以地操作下去，永不停止【错解】【答案】AB【错因分析】错选A，不理解算法的含义，算法是为了解决某一类问题而采取的方法和步骤，而一个解题过程不等同于算法．错选B，不符合算法特征的逻辑性，即算法具有确定性和顺序性，算法执行后得到确定的结果，不是模棱两可的．错选【防范措施】1.2．明确算法的特征：(1)有限 (5)普遍性【正解】【答案】11 【解析】【答案】D1③解方程组其中可以设计算法求解的 【解析】【答案】xy＝|x－1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：x.第二步 x<1【解析】x－10的大小关系为分类准则知第二步：x－1≥0x≥1【答案】x≥1x2－2x－3＝0【解】1，并配方得(x－1)2＝4.②第三步，②式两边开方，得x－1＝±2.③x＝3 【解析】ABD项不对；由算法的有序性和确定性可知C项正确．【答案】C 3 【解析】【答案】B第三步，计算 【解析】由算法过程知，M为三数之和，N【答案】n2n＝2nn＞2依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则n满足条件．满足上述条件的n是( 素 【解析】由(3)n1n【答案】 第一步，洗脸刷牙．第二步，壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步，听广第一步，壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭．第五步，听广第一步，壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广第一步，吃饭同时听广播．第二步，泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，【解析】A5＋2＋8＋3＋10＋8＝36(分钟B2＋8＋3＋10＋8＝31(分钟C2＋8＋3＋10＝23(分钟D10＋3＋8＋2＝23(分钟)【答案】

6．(2014·济宁高一检测)以下是解二元一次方程组x＋y＋3＝0，

第一步，①②两式相加得3x＋9＝0；③ ；④第三步，将④式代入①式得y＝0；第四步，输出方程组的 【解析】x的值：x＝－3【答案】 x的值．x＞4y＝x＋2；否则执行下一步．y＝4－x.当输入x＝0时，输出 【解析】∵x＝0＞4不成立 【答案】A(－1,0)，B(3,2)AB第一步 AB

【解析】该 能为用点斜式方法求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应为“计算直线AB的斜率【答案】计算直线AB的斜率 1×4×7×11×15【解】1×4472811308154244【解】第二步，计算 第三步，计算S＝πr2＋πr2＋π(r1＋r2)l与 写出求经过点【解】

x＝0y1yy＝0x的值为－1xA(－1,0)． 第六步，输出运算结果(教师独具a，b，c【思路探究】a，bc【自主解答】a，ba≤b，则记m＝a；若b<a，则记m＝b.mcm≤c，则m为最小数；若c<m，则记m＝c.【解】OA、OB(如图所示OPRt△APO中，OP＝2OA＝2×1＝2.PO2PP2为半径的圆．第五步，输出点P的轨迹方程x2＋y2＝4.程序框图与算法的基本逻辑结构第1 程序框图、顺序结构(教师独具程序框图的作用及其含义．程序框图的作用及其含义．(重点用程序框图表示算法．(难点【提示】终端框(起止框)【提示】【提示】终端框(起止框处理框(执行框○已知球的半径为R.【提示】第三步，计算 3πR【提示】下列关于程序框图的说法正确的是( 【思路探究】【自主解答】B项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故而本题答案选A.【答案】下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有 B．2C．3 D．4【解析】【答案】ab【思路探究】画程序框图的一般过程是先设计算法，再画程序框图，框图要完整，有起止框，直角矩形与圆角矩形要分【自主解答】算法步骤：第一步，输入a，b.376.【解】用自然语言描述算法如下：第一步，输入a，b，h.

【思路探究】可以利用点到直线的距离 ，给中的字母赋值，再代入计算【自主解答】用自然语言描述算法如下：第一步，输入点P的横、纵坐标x0、y0，输入直线方程的系数，即常数A、B、C.d＝|z1|语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的，可以形象语之为“一串糖葫芦lC：(x－a)2＋(y－b)2＝r2P0(x0，y0)【解】P0x0、y0Ca、b第二步，计算 81060小时，其中2010%，写出这人一周内净得的工资的算法，并画出算法的程序框图．【思路探究】【自主解答】a(a＝8×(60－20)＝320(元))．第二步，计算加班工资b(b＝10×20＝200(元))．c(c＝a＋b＝320＋200＝520(元d(d＝c×(1－10%)＝520×90%＝468(元))．第五步，输出d.银行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存期平均每年获利4.25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息【解】ab为：a×4.25×3＝0.1275ap为：a＋0.1275a＝1.1275x＝4，y＝2w＝3x＋4y【错解】流程图如图(1) 【错因分析】【防范措施】1.明确各种程序框的作用与功能．【正解】如上图 ”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束 、 ”表示，算法中处理数据需要的算式等可以分别写在不同的用以处理数据的处、 【解析】B【答案】B 【解析】【答案】阅读程序框图如图1－1－1所示，若输入x＝3，则输出y的值 【解析】x＝3，则＝34y【答案】y＝2x＋3x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画【解】第三步：计算 D．已知梯形两底和面积【解析】【答案】阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是35,52,63，则输出的a，b，c分别是 【解析】x＝35，a＝63，c＝52，b＝35【答案】 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【解析】【答案】如图1－1－3所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于 【解析】由题意知该算法是计 的值 ＝7a2＝11.【答案】阅读如图1－1－4的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( 【解析】b＝6【答案】执行如图1－1－5程序框图后的结果 【解析】 【答案】第一步，若a>b，则ab的值互换．第二步，若a>c，则ac的值互换．第三步，若b>c，则bc的值互换．a，b，c.运行此算法的功能 【解析】a，b，c【答案】a，b，c如图1－1－6是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，图中的程序框中应 【解析】【答案】y＝－x2－2x＋3【解】a，b，c

画出求坐标平面内两点【解】每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次这三种糖果a，b，c千克，应收取多少元钱？写出一个算法，画出程序框【解】第二步，输入三种糖果的千克数(教师独具P(x，y)Px＋y＋2＝0【思路探究】题中直线方程已知，求某点P到它的距离．设计算法时应先输入点的坐标，再利用点到直线的距离求【自主解答】用自然语言描述算法：Pxy.第二步，计算S＝|x＋y＋2|的值．d＝S2rERKE＝15V，r＝1欧，R＝4K闭合时，RI，设计算法及流程图．【解】第二步，计算R＝R＋r.

第2条件结(教师独具1通过趣味性的教学内容，使学生保持高涨的学习，在操作的同时获得成功的喜悦掌握条件结构的程序框图的画法．(重点能用条件结构框图描述实际问题．(难点某商品进行团购活动：5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折若x件，试写出购物总费用y与件数x的关系式【提示】

【提示】注意判断的件数对购物费用的影响【提示】A、B【思路探究】x→判断条件→y赋值→【自主解答】算法如下：第一步，输入x.x≥1y＝x－1；否则y＝1－x.x－1yf(x)＝【解】算法步骤如下：第一步，输入x.x≥2y＝x2－x＋1；否则y＝x＋1.

x

【思路探究】xx的范围，然后确定解析式求函数值，故在画程【自主解答】算法如下：第一步，输入x.x<0y＝2x－1；x<1y＝x2＋1；第五步，输出y.ax＝b某学生准备某学生准备 上大学，临行前到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费100110050001%500050元手x(元)y(元)的过程，画出程序框图．【思路探究】【自主解答】y＝0.01x，100<x≤5x≤100y＝1x≤5000y＝0.01xx≤1000000y＝50，若不成立，则输出“不予办理

【解】(12分)在 超市里，每本书售价为25元，顾客如 5本以上(含5本)，则按八 ；如 本以上(含10本)，则按五折．请写出算法并画出这个算法的程序框图【思路点拨】【规范解答】设的为x本，y元，由题意

3第二步，若x<5，则y＝25x；否则执行第三步．x<10y＝20x第五步：输出y.6分12

时需先判x 【解析】A、B、DC【答案】如图1－1－7是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为 【解析】【答案】如图1－1－8所示，若输入x＝－1，则输出 【解析】【答案】x

【解】 【解析】【答案】C 【解析】【答案】1－1－9a，b，c应该填入下面四个选项中的)【解析】变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c＞x？”满足“是”则交换两个变量的数值，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故选A.【答案】某市的出租车办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应系统的程序框图如图1－1－10所示，则①处应填( 【解析】x>2时，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①处应填【答案】 B.2 2【解析】h(x)f(x)g(x)中的较小者．【答案】

1－1－12xy①处应填 ；②处应填 【解析】∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，∴①处应填“x<2？”，不满足x<2即x≥2时，y＝log2x，故②处应填【答案】 如图1－1－13是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式 1－1－13 【解析】 【答案】5－4xf(x)＝ax(a>0，a≠1)1－1－14所示的框图表述的运算(f－1(x)f(x)的反函数)

＝4

x＝8

4【解析】f(x)＝axy＝logax.x＝－2444x＝1时，y＝log 【答案】果顾客10张以上(含10张)唱片，则按八五折．请画出这个算法的程序框图【解】我们可先用分段函数来描述题目中体现的函数关系，用a表示顾客的唱片数(a∈N*)，C表示需交纳的钱数

【解】xx>0y＝1＋x；否则，执行下一步．第三步，判断x＝0是否成立，若成立，令y＝0；否则，计算y＝－x－3.第四步，输出y.11．(2013·临沂高一检测)xax2＋bx＋c＝0(a≠0)，设计一个算法，判断方程是否有实数根．写出【解】算法步骤如下：第一步，输入a，b，c.ω≥0是否成立，若成立，输出“方程有实数根”；若不成立，输出“方程无实数根”．(教师独具为了加强居民的节约意识，某市制定了以下生活用水的标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米是1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分，每立方米1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设计一个算法，要求输入用户每 量，输出该户每月应缴纳的水费，并画出程序框图【思路探究】【自主解答】xm3yxy第一步，输入每月量x7.y＝1.2xf(x)xy(2)xx1x2(|x1|<|x2|)yx1x2【解】(1)f(x)＝|x2－1|f(x)画出f(x1)＝f(x2)且|x1|<|x2|，同时2≥x2>1或－∴x1的取值范围是x2的取值范围是{x|1＜x≤2或－第3循环结(教师独具掌握两种循环结构的程序框图的画法．掌握两种循环结构的程序框图的画法．(重点2012305个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市上述投票城市申办奥运会是算法吗【提示】【提示】【提示】利用循环结构解决累加(乘)设计一个算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并画出程序利用循环结构解决累加(乘)【思路探究】【自主解答】算法如下：第一步，令S＝0.第二步，令I＝1.I≤100，则返回第三步；否则，输出S，算法结束．(1)确定循环变量及初始值(01)；1×2×3×…×100【解】算法如下：i＝1，S＝1.i≥100S；否则执行第二步．第五步，输出S.1×3×5×7×…×n>50000n的算法，并画出相应的程序框图．【思路探究】【自主解答】S≤50000S＝S×i，i＝i＋2，重复第三步；否则，执行第四步．1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100n【解】用分期付款的方式 价格为2150元的冰箱，如果 时先付1150元，以后每月付50元，并加付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图【思路探究】时付款1150元，余款1000元分20次分期付款，每次的付款数为a1＝50＋(2150－1150)×1%＝60(元a2＝50＋(2150－1150－50)×1%＝59.5(元an＝50＋[2150－1 19＝50.5(元S＝1150＋60＋59.5＋…＋50.5＝2255(元【自主解答】50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)【解】nrr60r≥60rr<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.n50n≤50n>50，则结束．设计一个算法，求1＋2＋4＋…＋249的值，并画出程序框图．【错解】算法步骤：i＝0，S＝0.i49S，结束算法；否则返回第二步重新执行．【错因分析】i>49i≥49i49.i≥49＋…＋248的值【防范措施】1.【正解】算法步骤：i49S，结束算法；否则返回第二步重新执行．(1)(3)循环结构只有一个和一个出口；结构是() 【解析】D【答案】如图1－1－15所示的程序框图，输出的结果 【解析】【答案】如图1－1－16所示是某程序框图，运行该程序，输出的 【解析】T＝0，S＝0，T>S不成立．执行第一次循环后，S＝4，n＝2，T＝2,2>4＝4，T＝6,6>8仍不成立．执行第三次循环后，S＝12，n＝6，T＝12,12>1220,20>16T【答案】1－1－17sum＝132【解】如图1－1－18所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是 【解析】【答案】执行如图1－1－19的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 C．1 D．5【解析】k＝2，p＝2，当k＝3，p＝2×3＝6，当k＝4，p＝6×4＝24，k＝5，p＝24×5＝120，k＝6，p＝120×6＝720【答案】阅读如图1－1－20框图，运行相应的程序，则输出i的值为 【解析】i＝1i＝2i＝3i＝4【答案】某程序框图如图1－1－21所示，若输出的s＝57，则判断框内为 【解析】k＝1时，s＝1，当k＝2时，s＝2×1＋2＝4，当k＝3时，s＝2×4＋3＝11，k＝4时，s＝2×11＋4＝26，k＝5时，s＝2×26＋5＝57k>4【答案】阅读如图1－1－22所示程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是 500,2 B．2550,2C．2500,2 D．2550,2【解析】n100STS＝100＋98＋96＋…＋2＝2T＝99＋97＋95＋…＋1＝2【答案】若执行如图1－1－23所示的程序框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x＝2，则输出的数等 【解析】i＝1，s＝0＋(x1－x)2＝(1－2)2＝1，i＝2，s＝1＋(x2－x)2＝1＋(2－2)2＝1，i＝3，s＝1＋(x3－x)2＝1＋(3－2)2＝2， i【答案】3

1 是计算2＋4＋6＋…＋202【解析】2 S＝0＋1＋1＋…＋1 【答案】i>10如图1－1－25，该程序框图的算能 【解析】N＝1，I＝2N＝N·I，I＝I＋11×2×3×4×5【答案】1×2×3×4×5画出计算 1的值的一个程序框图．【解】10．20131000km25%.2000km2？(只画出程序框图【解】11．(2014·台州高一检测)12＋22＋32＋…＋n2>20132n【解】(教师独具10<x2<1000x【思路探究】110<x2<1000.xx2≥1000【自主解答】已知a1＝1，an＋1＝an＋n(n∈N*)，画出输入n(n≥2)，求an的程序框图【解】1．2基本算法语 输入语句、输出语句和赋值语(教师独具1通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的理解输入语句、输出语句、赋值语句．理解输入语句、输出语句、赋值语句．(重点能够将程序框图转化为程序语句．(难点进一步体会算法的基本思想“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一．大1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中这样描【提示】M4MN多了(4M－N)2量 ，从而得到兔的数量第三步，鸡的数量为 第四步，兔的数量为B＝M－A.A，B，得出结果．【提示】格式 “提示内容”；变量格式：PRINT×*÷/≤≥≠xa，babba的值．【思路探究】 变量1，变量2，变量3，….例如 A(x1，y1)，B(x2，y2)ABM请写出下面程序运算输出的结果．【思路探究】【自主解答】(1)a＝5，b＝3，c＝(a＋b)/2＝4，所以d＝c2＝16，输出d的值为16.(2)a＝1，b＝2，c＝a＋bc＝3，b＝a＋c－b，即b＝1＋3－2＝2.所以输出a，b，c的值为1,2,3.(3)b＝20a＝ba＝20，由c＝30及b＝c知b＝30，再由c＝a及a＝20知c＝20.a＝20，b＝30，c＝20a，b，ca＝bb＝a赋值号与“等于”的意义也不同，若把“＝”N＝N＋1【解】(1)z＝5×10＝50，s＝5＋10＋50＝6565.s＝4＋2＋8＋12＝26，输出26.编写程序，计算甲、乙、丙三人的平均【思路探究】求和→求平均数→【自主解答】第一步：输入甲、乙、丙三人的第二步：计算 编写程序的关键在于弄清问题的算法特别是算法的结构然后确定采用哪一种算法语句分法的步骤写出程序语句是处理框中的信息，“PRINT语句”是输出框中的信息．【解】(12分)2535元，莲蓉馅的月饼每千克30元，若顾客依次这三种月饼a，b，c千克，应收？请设计一个程序，帮助售货员算账．【思路点拨】【规范解答】INPUTPRINT下列给出的输入、输出语句正确的是 ①输入语句：INPUT②输入语句：INPUT【解析】【答案】赋值语句N＝N＋1的意思是 A．NN＋1B．N＋1CNDN1NN【解析】由赋值语句的作用及特点知，D【答案】D 【解析】【答案】36【解 【解析】AC错，另外赋值语句左边只能是变量名字而不能是表达式，故D错．【答案】下列程序若输出的结果为8，则输入的x值可能是 D．2【解析】y＝x2＋2xy＝8x＝－4【答案】D 【解析】A＝3，【答案】执行上述语句后，输出的结果是) 【解析】∵A＝11，B＝22，∴A＋B＝33，即把33赋予A，则 【答案】a＝8，b＝7a＝7，b＝8 【解析】cbcabcaa，b【答案】执行程序 (3＋5)*2的结果 【解析】 【解析】【答案】106【答案 9．(2014·郑州高一检测)【解】写出用法求x2－2x－8＝0的根的程序【解】Ax＋By＋C＝0(A·B≠0)A，B，Cxy【解】(教师独具绩记在的名下，而的成绩记在的名下了．设计程序更正成绩单．【思路探究】【自主解答】2013【解】 (教师独具通过感受和认识现代在解决数学问题中的重要作用和形成自觉地将数学理论和现代结合的思想理解条件语句．理解条件语句．(重点用条件语句编写程序．(难点条件语句与条件结构的关系．(易混点1.2c(单位：元)表示应收取的费用，n表示某户人家的人数．【提示】

【提示】 条 1 IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行ENDIFIF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)1，否则(ELSE)【思路探究】【自主解答】1，“否”后的执行框中(如果有的话)ELSE f(x)＝

xx 【思路探究】x【自主解答】x，y分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步，输入x值．xx≥1y＝2x－1y＝x2－2求函数值．第三步：输出y值．程序框图如图所示 程序如下 条件语句必须以IF语句开始，以ENDIF语句结束，即 ENDIF”必须成对出现若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则选用“IF—THEN—ENDIF” 已知函数 x＜0，对任意的x，求函数值，请画出程序框图并写出程序语句【解】

x【思路探究】分析分段函数→画出程序框图→【自主解答】 套如果输出的是y＝0.75，则输入的x 【解析】xy＝0.75，并验证，可求得x＝－1.75.【答案】(12分)1－2－316ABCDPPB→C→D→A(B为起点，A为终点)Px，△APByxy【思路点拨】【规范解答】

4yx的函数关系式，根据关系式可知要用到条件语句，条件语句一般用在需对条件进程；ENDIF表示条件语句的结束．行的操作内容；“ENDIF”表示条件语句的结束．条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，ENDIFIFENDIFIFENDIFIF，ELSE，ENDIF DIF—THEN—ENDIF每一部分都不能少【解析】【答案】Cxr③求面积为6的正方形的周长．④求a，b，c中的最大数． B．2C．3 D．4【解析】【答案】B则输出结果y 【解析】【答案】求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处应 【解析】y＝5－x.

【答案】

【解析】A、B、D只用顺序结构就能描述算法，C【答案】C如果输入5，则该程序运行结果为 【解析】【答案】3．(2014·海口高一检测)下面的程序运行的结果是3，则输入的x值是 或 D．±1或【解析】x≥0时，3＝x2＋2x＝1.x<0时，3＝－x【答案】C A．PRINT B．PRINT 【解析】由题意知，a>babA【答案】A若执行程序时输入10,12,8，则输出的结果为 【解析】【答案】6．根据以下程序，则 【解析】【答案】0该程序的功能是：已知函数 ，输入自变量x的值，输出其对应的函数值【解析】

x

x2－x8．(2014·广州高一检测)若执行程序时，没有执行语句y＝x＋1，则输入的x的取值范围 若执行结果y的值是3，则执行的赋值语句 ，输入的x值 【解析】

(1)x<1y＝x＋1；(2)y＝3y＝x＋1.x【答案】 【解】 sgnxy＝0－1

【解】xyx【解】(1)如图所示．(2)xx

xx2时，x＝0x＝1x≤22x－3＝x时，x＝32<x≤5；当1＝x时，x＝±1x>5.xxyx3(教师独具某商场进行促销活动，采用购物打折的方法销售商品，规定购物在100元以上(含100元)的，按九五折；200元以上(含200元)的，按九折；300元以上(含300元)的按八五折．这种打折促销的形式在商场中经常遇到，计算x【思路探究】 【自主解答】设打折后的钱数为y，由题意知函数关系为 S≥90，则输出“优秀”．【解】 (教师独具通过观察、转化 类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑思维能力，增强表达能力重点：(1)(2)变量的变化，理解语句的执行过程难点：变量，理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的影响理解循环语句的两种格式及功能．理解循环语句的两种格式及功能．(重点会应用条件语句和循环语句编写程序．(难点掌握当型循环和直到型循环的条件．(易混点，相传古代国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相(国际象棋的发明者)，问他想要什么回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，以后按此比例每格加一倍，一直放到64个格子(8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．”国王想：“这还不容易！”，设计出国王计算多少粒的算法【提示】算法步骤如下：第一步，令i＝0，S＝0.i≤63，那么返回第二步；【提示】LOOPUNTILDOUNTILUNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查.WHILEWHILEWEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序【思路探究】【自主解答】LOOPUNTILi>999PRINTS1 1 1 语句编写程序，计 的值【解】LOOPUNTIL

WHILE2×4×6×…×100WHILE【思路探究】50【自主解答】 PRINTm 环体随着计数变量的改变而改变，累乘变量的初始值通常为1.【解】

【自主解答】【解】此题为条件语句与循环语句混合编程问题，记优秀人数m个，及格人数n个，不及格人数l个，分数SINPUTIFS>＝85 S>＝60 ENDLOOPUNTIL “优秀人数为“不及格人数为审题确导致错30000【错解】【错因分析】1.S2．审题确，未将每年的销售量累加求出总销售量【防范措施】1.解决此类问题应首先分析题意，构建数学模型，再将数学问题的求解过程步骤化、程序化．30000n5Sni01开始，则最后多出一年，因为在循环体中，i＝i＋1【正解】WENDLOOPUNTIL 1 1 1①求和其中可能用到循环语句的是 【解析】【答案】B2．下列循环语句，循环终止时，i等于( 【解析】UNTIL语句，当条件成立时退出循环，D【答案】 【解析】“i＝i＋1”应在循环体中，并且先执行“S＝S＋i”后执行“i＝i＋1”，故应加在③【答案】C4S的值．【解】i＝1 退出循环，∴S1．在循环语句中，下列说法正确的是( A．UNTIL型循环可以无限循环B．WHILED．WHILEUNTIL【解析】C【答案】2．(2014·济宁高一检测)如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中 UNTIL后面的“条件”应为 132,132＝12×11，故应选D.【答案】某程序框图如图1－2－4所示，该程序运行后输出的k的值是 ∴k＝4【答案】1－2－5a＝341 【解析】【答案】阅读如图1－2－6的程序框图，若输入n＝6，则输出k的值为 【解析】n＝6，k＝0，n＝13，k＝1；，输出【答案】6．(2012·高考)阅读如图1－2－7所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 【解析】n＝1n＝2n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7【答案】7．运行如下的程序，将自然数列0,1,2，…依次输入作为a的值，则输出结果x 【解析】n＝2，x＝6×5＋0＝30；n＝0，x＝181×6＋2＝1088，结束循环．【答案】18．(2014·荆州高一检测)程序1运行的结果 ，程序2运行的结果 【解析】1i＝21i≤20sum＝0，这个程序计算的结果：sum＝0；程【答案】 设计算法求1 1 1 【解】

i≤99成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步 PRINTS12＋22＋32＋…＋n2<1000n【解】WHILES＝12＋22＋…＋202UNTIL语【解】LOOPUNTILi>20PRINT“S＝”；S(教师独具WHILEUNTIL件体体环两种语句可以相互转化，而且WHILE语句中的条件恰为UNTIL语句中条件的猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子一半，又多吃了一【思路探究】S1＝1；第九天的桃子数S2＝2×(S1＋1)＝4；Sn＝2×(Sn－1＋1)【自主解答】 第1辗转相除法与更相减损术、算(教师独具(3)了解算法的计算过程，并理解利用算法可以减少计算次数提高计算效率的实质并从程序的学习中体会数学的严谨数学算法计算机处理的结合方式初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤．模仿算法，体会古人计算构思的巧妙 数学计算与计算机计算的区别，充分认识对数学的促进．重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法及算法的特点． 三种算法的框图及程序应用．(难点1．3660【提示】约数．由 ，故36与60的最大公约数为28251＝6105×1＋21468251610561052146【提示】825121466105214682518251610561052146mnr＝0m、nm63【提示】98－63＝35,63－35＝28,35－28＝7,28－7＝21,21－7＝14,14－7＝7，∴98632…2281995【思路探究】m＝nq＋rr＝0【自主解答】1∴2281995779209【解】∴779209154,484【思路探究】【自主解答】154÷2＝77,484÷2＝242772427724211154484576246【解】2576246288123.∴576246用算法求多项式f(x)＝7x7－6x6＋4x4＋3x3－2x2＋x－5，当x＝3时的值【思路探究】f(x)＝((((((7x－6)x＋0)x＋4)x＋3)x－2)x＋1)x－5v0，v1，v2，…，v7【自主解答】v0＝7，v1＝7×3－6＝15；v2＝15×3＋0＝45；v3＝45×3＋4＝139；v4＝139×3＋3＝420；v5＝420×3－2＝1258；v6＝1＋1＝3775；v7＝3775×3－5＝11x＝311用算法计算多项f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64x＝2【解】将f(x)改写为由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值，∴f(2)＝0x＝2 算法中的运算次数理解错

已知f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6，用算法求这个多项式当x＝2时的值时，做了几次乘法？几【错解】根据算法，把多项式改写成如下形式v11v2，v3，v4，v51次加法，14次乘法，5次【错因分析】在v1中虽然“v1＝2＋2＝4”，而计算机还是做了1次乘法“v1＝2×1＋2＝4”．因为用算法计算多算v1＝anx＋an－1，v2＝v1x＋an－2，v3＝v2x＋an－3，…，vn＝vn－1x＋a0.无论an是不是1，这次的乘法都是要进行的．【防范措施】1.nn n【正解】5次乘法，51．490和910的最大公约数为 【解析】910＝490×1＋420,490＝420×1＋70,420＝70×6【答案】用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是 【解析】【答案】用算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值 【解析】【答案】288153【解】∴288153下列说法中正确的有 ①辗转相除法也叫得算法A．1 B．2C．3 D．4【解析】【答案】设计程序框图，用算法求多项式的值，主要用哪种结构实 【解析】【答案】用算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为( 【解析】f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋252【答案】4．225与135的最大公约数是 【解析】∵225＝135×1＋90,135＝90×1＋45,90＝45×2，∴45225135【答案】D m，nm，nmnnm【答案】6．464与272的最大公约数 【解析】464÷16＝29,272÷16＝17,29－17＝12,17－12＝5,12－5＝7,7－5＝2,5－2＝3,3－2＝1,2－1＝1【答案】用更相减损术求152与92的最大公约数时，需要做减法的次数 【解析】∵152922382338－23＝15，10【答案】已知多项式函数f(x)＝2x5－5x4－4x3＋3x2－6x＋7，当x＝5时由算法v0＝2，v1＝2×5－5＝5，则 【解析】【答案】用算法求多项式f(x)＝x6－5x5＋6x4＋x2＋0.3x＋2，当x＝－2时的值【解】x＝－2324,243,135【解】法一 ∴32424381.又135＝81×1＋54，81135324,243,135法 ∴324与243的最大公约数为81.∴81135∴324,243解】2400＝1×1356＋1044,1356＝1×1044＋312，1044＝3×312＋108,312＝2×108＋96，∴13562400∴13562400的最小公倍数为(2400×1356)÷12＝271(教师独具③相除余数为零时得结果③二者都要用循环结构来实现第2进位(教师独具kk了解进位制的概念．了解进位制的概念．(重点掌握不同进位制之间的相互转化．(难点0～9【提示】0～10～5【提示】110k an·an1·an2……a0(k)＝an×kn＋an k101101(2)k【思路探究】【自主解答】101一个k进制的正整数就是各位数码与k的的乘积的和，其中幂指数等于相应数码所在位数(从右往左数)减1，再按照十例如：230(1)11001【解】(1)11001000(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20＝200；k194k48【思路探究】k取余→倒序写出→【自主解答】∴194302(8)．∴48110kkk连续去除十进制数所得的商，直到商为零为止，然后将各步所得的余数倒序写出，即为相应的k进制数，切忌将余数顺序写反．30∴30(10)＝11将七进制数235(7)转化为八进制数【思路探究】七进制→十进制→【自主解答】235(7)＝2×72＋3×71＋5×70＝124，利用除8取余法(如图所示)．∴235(7)174(8)时，常因漏掉右下标(8)对于非十进制数之间的互化，常以“十进制数”k将二进制数1010101(2)化为十进制数结果 ；再将该数化为八进制数结果 【解析】1010∴85【答案】 用“k取余法”kmm的最大值转化为九进制数应是多少？【错解】54mm44444(5)＝4×54＋4×53＋4×52＋4×51＝33120＝9×346＋6，4【错因分析】4444(5)535031200【防范措施】将十进制数化为k进制数的方法是“除k取余法”，“除k取余法”到最后要把各步得到的余数倒着顺次写出，就是相应的k进制数．【正解】m4624＝9×69＋3,69＝9×7＋6,7＝9×0＋74k取余法，把十进制数转kk取余法时要注意以下几点：0下列各数中可能是四进制数的是 【解析】3B【答案】2．110(2)转化为十进制数是 【解析】【答案】把153化为三进制数，则末位数是 【解析】153÷3＝510k【答案】把154(6)化为七进制数【解】1．下列写法正确的是) 【解析】kkA、C、DB289转化为五进制数是)【答案】A 【解析】444(5)，【答案】由389化为的四进制数的末位是 【解析】∴389＝12011(4)【答案】下列各数中，最小的数是 【解析】111111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20＝63.【答案】将101110(2)化为十进制数 【解析】101【答案】已知一个k进制数132(k)与十进制数30相等，则k等 【解析】132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2＝30，∴k＝4或－7(舍【答案】十六进制与十进制的不同在于它用A，B，C，D，E，F分别表示十进制的10,11,12,13,14,15，且“逢十六进一”，例如F2E3(16)＝15×163＋2×162＋14×161＋3×160.某企业为了数据安全，对进行如下加密：将原文为10进制6位整数转换成16进制，为了隐蔽，还将转换后不足6位的前面添加“H”形成密文，则原文为“325800”的密文是 【解析】首先审题要清，原文“325800”6位的前面添加“H”325800转换成十六进制：325800＝4×164＋15×163＋8×162＋10×161＋8×160＝4F8A8(16)．6位的，前面添加“H”形成密文，所以密文是“H4F8A8”．故填H4F8A8.【答案】71【解】71mm【解】∵m∴m＝4∴，∴4444(5)＝1若二进制数10b1(2)和三进制数a02(3)相等，求正整数【解】∴2b＋9＝9a＋2a＝1时，b＝1适合，2a＝2时，b＝112(教师独具01两个数字，要得到表示两种不同稳定状态的电子器件很容易，而且制造简单，可靠性高．例如，40＋0＝09＋9＝18100条．【思路点拨】【规范解答】f(x)＝x2－4x＋2f(3)＝－1<0，f(4)＝2>0x1＝3，x2＝4.第二步，令 ，判断f(m)是否等于0，若f(m)＝0，则m为所求的根，结束算法；若f(m)≠0，则执行第三步f(x1)f(m)>0x1＝m第四步，判断|x1－x2|<10－4x1x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若不成立，则返回第二A(－1,0)，B(3,2)AB

【解】AB

2＝第二步，计算 2－0＝1，得AB的斜率．＝ kk＝－1＝－2ABk1AB的垂直平分线的方程．y－1＝－2(x－1) 写出 1 (共7个3)的值的一个算法，并画出流程图 【思路点拨】i＝1x＝1x＝133【规范解答】3

第二步，x＝1i＞6x在音乐唱片超市里，每售价20元．商家为了促销，提出以下措施：顾客如果5张以上(含5张)唱片，则按九折；如果10张以上(含10张)唱片，则按八五折．画出根据唱片张数计算金额的程序框图．【解】额y(元)与张数x的函数关

(2012·课标卷)如果执行如图1－1所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输A．A＋Ba1，a2，…，aN a1，a2，…，aNC．ABa1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．ABa1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【思路点拨】【规范解答】ABa1，a2，…，aN【答案】(2012·湖南高考)如果执行如图1－2所示的程序框图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数 【解析】根据程序框图表n＝3i≥0i＝i－1i1i＝i－1i0i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4.i＝i－1i的值为－1i≥0【答案】1－3所示的程序框图描述的算法的程序．【思路点拨】明确各程序框的含义，【规范解答】LOOPUNTILi>99PRINTsx2＋y2＝100【解】然后通过数学模型获得问题的解，这是中学数学中的方法．我国古代数学家 值；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几只？”请用程序解决此问题．【思路点拨】【规范解答】设鸡翁、鸡母、鸡雏各x、y、z只，则问题转化为解方程组

所以x，y的范围为：0≤x≤14,0≤y≤25.x，△APByyx之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．【解】x (90120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 【解析】【答案】C 【解析】1002(3)＝29,210(6)＝78,1000(4)＝64,111【答案】3．(2013·高考)如图1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 66 44【解析】 n＝6＋2＝8,8＜8s的值为【答案】D 【解析】赋值语句的格式为“变量＝表达式”，“＝”的左侧只能是单个变量，B、C、D【答案】56264 【解析】264＝56×4＋40,56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×284【答案】给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是 C．3或 【解析】x＝3y＝3x＝－3【答案】则输入的这样的x的值有 A．1 B．2C．3 D．4【解析】 y＝2x－3

y＝xx＝0x＝1x＝3x3xx

【答案】

1 给出的是计算2＋4＋6＋…＋20 【解析】1＋1＋1＋…＋ 共10个数相加，控制次数变量i应满足

【答案】) D．3【解析】v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，【答案】10．(2013·浙江高考)

所示，若该程序运行后输出的值是5 5【解析】由程序框图及最后输出的值是95k＝1时，S＝1，k＞aS＝1＋1＝3，k＝2＞a S＝3＋1＝5，k＝3＞a S＝5＋1＝7，k＝4＞a S＝7＋1 k＝5＞a【答案】二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)11．168,56,264的最大公约数是 【解析】16856561685656264856264【答案】程序框图如图5所示，若输出的y＝0，那么输入的x 【解析】x＝－3,0y【答案】－313．(2013·高考)阅读如图6所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果 【解析】i终止循环，输出i＝4.【答案】4 【解析】1＋2＋…＋9＝45＜50,1＋2＋…＋10＝55＞50T＝10＋1＝11【答案】三、解答题(450分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤【解】这个循环结构是当型循环．(1)sum＝sum＋i2，(2)i＝i＋1.1～100中所有自然数的平方和 22

8【解】若程序运行中输出的一个数组是(9，t)t【解】(1)x＝1时，y＝0x＝3，y＝－2x＝9，y＝－4n＝1n＝3n＝2013时，输出最后一对，共输出(x，y)1第二章第二章 随机抽简单随机抽(教师独具通过身边事例研究，体会抽样在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质法．通过抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多中随机数 理解简单随机抽样的概念．理解简单随机抽样的概念．(重点掌握常见的两种简单随机抽样的方法．(难点能合理地从实际问题的总体中抽取样本2011年世界大学生运动会在召开，某中学高一·二班从本班42名学生中选取了6人参加服务工作根据所学过的统计知识，高一·二班42名学生作为对象的全体应叫什么【提示】高一·二班的每一名学生作为对象应为什么【提示】从高一·二班的42名学生中抽取6名学生组成服务队其含义是什么【提示】6【提示】6【提示】一般地，设一个总体含有N个，从中逐个不放回地抽取n个作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个抽签法(抓阄法一般地，抽签法就是把总体中的N个编号，把号码写在号签上，把号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽nn随机数法：利用随机数表、随机数或计算机产生的随机数进行抽样下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？从无限多个中抽取100个作为样本455从20件玩具中抽取3件进行质量检查【思路探究】【自主解答】(1)不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的数是无限的，而不是有限的545不是简单随机抽样，因为这是“”抽取而不是“逐个”的1．(1)总体的数有限总体中的性质相似，无明显层次抽出的带有随机性，间一般无固定间距下列抽样方法是简单随机抽样的是 在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位是2709的为三等30828从20个零件中抽出3个进行质量检【解析】根据简单随机抽样的四个特点，可知A不符合等可能性，即每个被抽到的机会相等．B传送带上产品的数量不确定．D抽取不符合定义，故答案为C.【答案】要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程【思路探究】N＝30，n＝31,2，…，303【自主解答】301～303033一名学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽320道化学题中随机抽3122道．使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(1～15，化学题的编号16～3536～47)．【解】3第二步，从装有物理题号签的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题号签的袋子中逐个抽取3212010N＝120，n＝10000,001,002，…，11910个编号(都是三位数)，对应【自主解答】120第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第9行第7列的数3，向右读；第三到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；10074,100,094,052,080,003,105,107,083,09210 某种品牌的850 的发芽率，从中抽取50 进行实验，利用随机数表法抽 ，先将850 001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗的编 (15行03474373369647364698637133261680601114109774246742811457425332372707360724517989167662275650267132907978135538588897541412568599969668270503729357121014882649815559563538548246316243090618443223830130【解析】362850227665650，第四个数字267，符合题意．【答案】

某单位积极支援西部开发，现从报名的20名中随机选取5名组成志愿小组到工作，请用抽签【错解】①将20名编号，号码是②将号码分成51④所得号码对应的5名就是志愿小组的成员【错因分析】在设计方案时，没有按抽签法的步骤进行设计，不理解简单随机抽样的特点，实质上上述设计并不是简单【防范措施】1.明确简单随机抽样的特点，特别是不放回抽样与等可能抽样的特点．【正解】①将20名编号，号码是5⑤所得号码对应的5名就是志愿小组的成员简单随机抽样中每个入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个入样的可能性与第n次抽取时每个入样1．在简单随机抽样中，某一个被抽到的可能性( 【解析】在简单随机抽样中，每个被抽到的可能性都相等【答案】C 【解析】【答案】某校有60个班，每班45人，要求从每班随机选派3人参加“学生”，在这个问题中样本容量 【解析】3180【答案】学校举办元旦，需要从每班选10名男生，8名参加合唱，某班有男生32名，28名，试用抽签法确定【解】320313210个号签；第五步，用相同的办法从28名中选出8名，则此8名参加合唱现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法正确的是 A．80件产品是总 B．20件产品是样 【解析】D【答案】某班50名学生中有30名男生，20名，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到的可能性为 3 3【解析】在简单随机抽样中每 被抽到的机会相等，故可能性为【答案】从某批零件中抽取50个然后再从50个中抽出40个进行合格检查发现合格品有36个则该批产品的为( 【解析】【答案】 3 1

93【解析】每 被抽到的可能性均为3，与第n次抽取无关93【答案】有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( mnmn 【解析】x人，则k＝n nn【答案】

齐鲁风彩“七乐彩”的号码是从1～30个号码中选出7个号码来按规则确定情况，这种从30个号码中选7个 【解析】【答案】某工厂共有n名工人，为了工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为对象，若每位工人被抽到的可能1为5，则 【解析】 【答案】一个总体的60个编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是 95339522 18747200 3879586981768026 828084259084607924365987820753899635237905989007464062985497205615748008164670506772164220318903384682683214829980604718634930217159730508222371910193208296592666396798【解析】00～59【答案】要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进试，写出用抽签法抽取样本的步骤【解】303310,11，…，99,100，…，6006的样本进行质量检验，如何用随机【解】法 第一步：将元件的编号调整为18个数“3”可得到386,369,366,146,371,326；6法 第一步：将每个元素的编号加100，重新编号为32个数“6”676,622,565,531,355,3856576,522,465,431,255,2856个元件就是要抽某市通过进行测验实施某项，该市的有7位，其中前两位为区域代码，只能为2,3,5,7的任意两两组合(可重复使用)，后5位取自0～9十个数字，现在任意选择3个区域，每个区域随机选取5个号码，请你设计一种抽取方案选出这15个．【解】2,3,5,716300000～999990～9之间的随机整数，5个一组，构成00000～99999之间的随机数表；1553112,32,3个区域代码(教师独具正确理解总体、、样本、样本容量总体：统计中所对象的全体．：总体中的每一个对象．样本：从总体中抽取的一部分．样本容量：样本的数目．实现“在随机数表中任选一个数”优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个都有均等的机会被缺点：仅适用于数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样. 系统抽 分层抽(教师独具1将生活实例与数学进行结合，使学生感受到生活处处有数学；激发学生学习的，渗透“运用数学”解决实际问题的生的解题过程，避免了老师的单独，既降低了学习难度，又激发了学习．在中化解了难点．理解系统抽样和分层抽样．理解系统抽样和分层抽样．(重点能用系统和分层抽样从总体中抽取样本．(难点能用系统和分层抽样解决实际问题．(难点某中学从5000名学生中选出50人参加2013年10月1日的庆文娱活动，若用抽签法可行吗【提示】【提示】先将总体中的逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后逐成原因，要从本地区的中小学生抽取1%的学生，你认为应当怎样抽取样本？【提示】1%【提示】2400×1%＝24(人)，初中生抽取10900×1%＝109(人)，11000×1%＝110(人)．2．当总体是由差异明显的几个当总体是由差异明显的几个部分组成2951,2，…，2951∶5的比例抽取【思路探究】1∶51【自主解答】1∶5的比例抽取样本，则样本容量为

k＝529559511～5526～10559291～29555nk(k∈N*)kk为整数，当Nn从含有100个的总体中抽取10个入样，请用系统抽样法给出抽样过程【解】(1)将100个编号101000～090818,28，…，9810100350的样本，选用什么抽样方法比较恰【思路探究】编号→剔除→再编号→分段在第一段上抽样→在其他段上抽样→【自主解答】(1)随机地将这1003个编号为1,2,3，…，1利用简单随机抽样，先从总体中随机剔除3个，剩下的数1000能被样本容量50整除，然后将1000个重新编号为1,2,3，…，1000；将总体按编号顺序均分成50组，每组包括20个在编号为1,2,3，…，20的第一组中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如解】8022辆轿车(剔除方法可用随机数法第二步，将余下的800辆轿车编号为1,2，…，800，并均匀分成80段，每段含k＝800＝10 11,2，…，1010个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号(5)作为起始号；第四步，从5开始，再将编号为15,25，…，795的抽出，得到一个容量为80的样本．50035125人，3549280人，5095人，为了了解与身体状况有关的某项指标，要从所有职工中抽取100名职工作为样本，若职工与这项指标有关，应该怎样抽取？【思路探究】由于职工与该项指标有关，而由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样【自主解答】分层．按将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工 的个数．抽样比为100＝1，则在不到35岁的职工中抽 1＝25(人 在35岁至49岁的职工中抽 1＝56(人在50岁以上的职工中抽 1＝19(人①将相似的归入一类，即为一层，分层要求每层的各个互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则第一步，计算样本容量与总体的数之比第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取 数 第四步，将各层抽取的合成一起，就得到所取样本．某工厂有在编人员100人，其中副处级以上10人，一般70人，工人20人．上级部门为了了解机构的意见20【解】因机构关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥 ∴从副处级以上中抽取2人，从一般中抽取14人，从工人中抽取4人因副处级以上与工人数都较少，他们分别按1～10编号和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一7000,01，…，691420的样本.对系统抽样操作致30310盒，请用系统抽样的【错解】(1)303310将编号为l＋30，l＋2×30，…，l＋9×30的取出，组成样本【错因分析】3000,001，…，299n【防范措施】在系统抽样中，若N不是整数，则需剔除几个 n【正解】(1)3033000～29910000,001,002，…，029将编号为l，l＋30，l＋2×30，l＋3×30，…，l＋9×30的抽出，组成样本②每次抽出后不再用，对于数量很大中，若总个数总体中的数较总体中的数较为n，则每个P＝nN老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为( 【解析】【答案】为了解2400名学生对某项教改的意见，打算从中抽取60名学生，采用系统抽样法，则分段间隔k为 【解析】k＝2【答案】某单位有职工200人，35岁以下有40人，35岁到50岁的有120人，51岁及以上的有40人，用分层抽样的方法从中抽取40人，各段分别抽取人数为( 【解析】 段的比为1∶3∶1，∴各段人数分别为 【答案】 队有货车1200辆，客车800辆，从中抽取1 车辆的使用和保养情况，请给出抽样过程【解】货车：1200×1＝120(辆)，客车 1＝80(辆)12080第三步，把抽取的货车和客车组成样本现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的编号可能是( 6【解析】k＝60＝10C6【答案】2．(2014·绵阳高一检测)分层抽样又称类型抽样，即将相似的归入一类(层)，然后每类抽取若干个构成样本，所以分层抽样为保证每个等可能入样，必须进行( D．所有层抽同样多的等可能抽样【解析】要保证每个等可能入样，需要在所有层都按照同一抽样比等可能抽样．故选【答案】名男职工，则样本容量为 【解析】n，由题意得n＝27n＝36 【答案】 yz 【解析】5003∶3∶2为 2＝16，故选【答案】5．(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后9.32人中，编号落入区间[1,450，编号落入区间[451,750].B的人数为() 【解析】由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为960＝309,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有做问卷B的有10人．【答案】学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 【解析】xx∶50＝3∶10.【答案】人进行体验，其中有3名老年人，那么n＝ 【解析】由题意可知抽样比为3＝1

【答案】

机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组 ．若用分层抽样方法，则40岁以下段应抽取 【解析】由于系统抽样的方法在第一段实施简单随机抽样得一个起始编号，其余的编号是在此基础上加上分段间隔的整＝20(人【答案】 【解】15001500×10%＝1505101～10l，则每个班的l,10＋l,20＋l,30＋l,40＋l(如果l＝6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本．【解】×中年职工抽取人数为 ＝200(人××青年职工抽取人数为 ＝120(人××老年职工抽取人数为 ＝80(人×【解】(1)2533250k＝55051～5l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋24549个号．这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本．(教师独具期日，经过后做出报告．你认为这样的抽样方法有什么问题？应当