【课件】功与功率-功高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

功

1.一辆手推车上装有很多货物，人推车要用很大的力气。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气在推车走。说明消耗体能看下面的例子：思考过程中消耗了什么？2.如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么样的感觉？会感觉到累要休息一下说明也消耗体能

首先上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。所以做功的过程是能量转化的过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量的改变一定伴随着做功过程此功非彼工：我们要说的是有力的功。一、功的概念早期工程师：物体的重量与其上升高度的乘积叫做功科里奥利：把作用于体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做"力的功”。功的概念起源于早期工业发展的需要。货物在起重机的作用下重力势能增加了列车在机车的牵引下动能增加了弓箭在手的拉力作用下弹性势能增加了一、功的概念：

做功可以改变能量，能量可以用做功来表达，即功的大小=能量的大小。1、功的概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。一、功的概念3、功是能量转化的量度2、功的单位：国际单位制中，单位为焦耳，简称焦，符号J思考陷在雪地里的汽车，人不管怎样用力，都推不动，人的推力对汽车是否做功了？如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？不做功0102

力物体在力的方向上发生的位移二、力对物体做功的两个必要因素:注意：二者缺一不可思考：当你扛着行李站着不动等车时，你累吗？你做功了吗？为什么？分析：L=０Ｆ≠０有力无距（劳而无功）思考：用脚踢出的足球，球在地面上滚动，滚动过程中，人对球做功了吗？分析：L≠０Ｆ＝０有距无力（不劳无功）LV0思考：我们拖着行李箱回家时，箱子的重力和支持力做功了吗？为什么？分析：L≠０Ｆ≠０Ｆ⊥LFLFFNmg有力，也有距，但是力和距离方向是相互垂直的（垂直无功）。不做功的情况：3、有力，也有距，但是力和距离方向是相互

垂直的。垂直无功１、有力，但是在力的方向上通过的位移为

零。有力无距（劳而无功）２、有位移，但是位移同一方向上没有力的

作用。有距无力（不劳无功）lFF如果力的方向与位移方向一致，我们就把功定义为力的大小与位移大小的乘积。三、功的计算W=Fl用F表示力的大小，用l表示位移的大小，用W表示力F所做的功。

当拉力与水平方向的夹角为时，此时拉力F做的功应该是多少呢？αlαα处理方法：矢量的合成和分解力的方向和位移的方向相同时(α=0)，W=Fl力的方向和位移的方向垂直时(α=90)，不做功FF三、功的计算FlFF2F1=FcosαF

为力的方向与位移的方向之间的夹角方案1：分解力分解为与位移方向一致的分力F1，与位移方向垂直的分力F2F1=FCOSαW=Fl=F1lWF=F1·l=FlcosαFll⊥l∥F

为力的方向与位移的方向之间的夹角方案2：分解位移W=Fl=Fl∥L1=lcosαWF=F·l∥=Flcosα功的一般计算公式：FFF1F2F2ααl即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。W=Flcosα三、功的计算公式中各物理量的含义及单位：W力对物体所做的功焦耳（J）

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1J=1N×1m=1N•ml恒力F作用的物体的位移（一般以地面为参考系）米（m）α恒力F与位移l两个矢量方向之间的夹角三、功的计算对公式W=Flcosα的理解：1.公式只能用于求恒力做的功。2.功的公式中，F和l必须具备同时性，l一般为对地位移

3.功是标量，只有大小，没有方向。三、功的计算4.F、l取绝对值，α决定W的正负5.功与物体运动状态无关例：求在相同拉力F的作用下，通过相同位移L的功是否相同？FFLf1f1（1）F=f1，物体匀速时（2）F>f2，物体加速时FFLf2f2F所做的功W=FLF所做的功W=FL功与物体运动状态无关对物体位移的理解：物体的位移x和力的作用点位移l：一般情况下，力的作用点在物体上时，两者一致；当力不直接作用在物体上时，两者不一致。此时就需要找寻两者的联系，正确确定位移，求解功作用在弹簧上端的力将下端物体m拉起H高，求该力作用点位移l的大小。

对物体位移的理解：HlHx作用在轻绳端头的恒通过滑轮使物体移动x，求该力作用点位移l的大小以及该力做的功。对物体位移的理解：xxl方法1：方法2：如何判断力的方向与位移的方向之间的夹角？两条有向线段的夹角四、正功和负功α丁FlFl丙乙Fl小车的位移为l，水平向右，求外力F做的功功有正负之分，其由α决定四、正功和负功

α的取值cosα功的正负0≤α＜π/2cosα＞0W＞0,力做正功α=π/2cosα=0W=0,力不做功π/2＜α≤πcosα＜0W＜0，力做负功正功：力对物体做正功，向物体提供能量，此力为动力负功：力对物体做负功（物体克服外力做功），向外输出能量，

此力为阻力意义：做功的过程就是能量转化的过程五、总功的计算先求各力的功，再代数相加减，W总=W1+W2+W3+…先求合力，再求合力做的功，

W总=F总lcosα小结：对公式的理解（1）恒力做功

（2）位移x为受力对象的对地位移（力的作用点位移）

（3）角度为力的方向和位移方向之间的夹角；

（4）合外力做的功等于各个力做功的代数和4、正功和负功：θ为直角：W=0，力对物体不做功；

θ为锐角：W>0，力对物体做正功，动力做功；

θ为钝角：W<0，力对物体做负功，或者说成

物体克服该作用力做功；阻力做功；3、功的计算公式：标量。单位：焦耳（J）W=Fxcosθ2、力对物体做功的必要因素、不做功的情况1、功的概念5、总功的两种计算方法一、变力做功：1、平均值法：力方向不变，大小有规律变化时，先求力平均值，再计算功，有

一、变力做功：例：一辆玩具汽车在某次比赛中，在大小不变的牵引力F的作用下沿半径为R的圆形轨道运行了一圈，求该牵引力做的功。解：W=Fs=F·2πR2、微元累加法：将运动过程无限分割，每一个小段看成恒力做功，求出各小段，再求代数和，有

功的绝对值=力运动路径一、变力做功：例：如图所示，质量为m的小球从虚线位置静止开始摆动到轨道最低点，试问此过程中绳子拉力和重力分别对小球做的功。mgF解：WF=0xθθWG=mg·x·cosθWG=mgh2、微元累加法3、转换研究对象法一、变力做功：例：如图所示，人作用在绳子上的力为恒力，车向左运动，求绳子拉力对车做的功。拉力对车为变力（方向变化），可转化为人拉绳的力所做的功。一、变力做功：4、图像法若变力与位移共线，力大小随位移变化，可做出F-l图像，例如右图，则变力做的功W可用图像与横轴所围面积表示（阴影），横轴上方为正功，下方为负功，上下面积相等为0.二、摩擦力做功：

静摩擦力做功：正功、负功、不做功均可做功过程中，静摩擦力只传递能量，不转化能量相互摩擦的系统内，一对静摩擦力做功代数和为0滑动摩擦力做功：正功、负功、不做功均可一对滑动摩擦力做功过程中包含能量转化，即相互摩擦的物体间机械能的转移；机械能转化为内能，内能的数值为滑动摩擦力与相对路程的乘积滑动摩擦力做的功，一般等于力与路程的乘积二、摩擦力做功：F1、若物体静止在粗糙地面，地面对其静摩擦力______2、若物体向右运动,地面对其滑动摩擦力______3、若物体向右运动，地面受到的滑动摩擦力对地面______不做功做负功不做功AFB1、若A、B相对静止，且一起向右加速运动，A对B的静摩擦力______2、若A、B相对静止，且一起向右加速运动，B对A的静摩擦力______3、若A、B一起向右加速运动，A、B相对滑动但B没有滑离A，A对B的滑动摩擦力______做正功做负功做正功练习三、在相对运动的系统中求功：在相对运动的系统中，各个物体对地位移不同，注意与相对位移区分，两物体同向时，相对位移为两物体的对地位移之差；两物体反向时，相对位移为两物体的对地位移之和。求W时注意W、F、l的同时性，并且是对同一个物体，不要出现“张冠李戴”的现象例：一个质量为m的滑块以某初速度冲上一个长木板，两者间摩擦力大小为f。已知地面光滑。在滑块向前运动x距离时，木板向前移动的位移为s。求摩擦力对滑块和木板各自做的功。sxff解：对滑块W1=-fx对木板W2=fs在利用功的表达式求解力对物体做功时，位移用该物体（研究对象）的对地位移。四、一对相互作用力做功：

相互作用的两个物体：可能向相反方向运动，可能同向运动，可能一个运动一个静止，还可能都静止

以两个带正电的小球受相互排斥力作用，分析其做功情况。五、一对平衡力做功：

一对平衡力作用在一个物体上，若物体静止，都不做功；若物体运动，则这对力做功的大小相等，一正一负或均为0小结：一、变力做功：四个方法二、摩擦力做功：静摩擦力和滑动摩擦力三、在相对运动的系统中求功：1、区分对地位移与相对位移

2、W、F、l的同时性和同一性四、一对相互作用力做功五、一对平衡力做功练习：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，分别计算这三种情况下力对物体做的功。设三种情况下力的大小相等F=10N，位移相同x=2m，图中θ均为37o。FvθFvθFvθW=F·x·cosθ=16JW=F·x·cosθ=16JW=F·x·cos（180o-θ）=-16JsFθF1F2练习：某旅客用与水平成θ角的恒力F，拉动箱子向右移动了位移x，试问该力F对拉杆箱做了多少功？W=W1+W2=Fcosθ·s+0=Fscosθ练习:一个质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求：（1）