高中数学-1.4.1正弦函数余弦函数的图象教学课件设计

1.4.1正、余弦函数的图象学科：数学年级：高一年级上/下册：必修四版本：人教A版

1）了解用正弦线画正弦函数的图象的原理；2）熟练掌握用“五点法”作正弦函数的图象；3）理解正弦函数与余弦函数图象的变换关系。学习目标：1、知识与技能：2、过程与方法：3、情感态度与价值观：

通过主动参与，体验知识的形成过程，加深对正弦函数图象的认知。培养联系和运动的观点，善于运用类比和联想，对数形结合有进一步的认识，形成良好的数学品质。重点：用“五点法”作函数的图象。难点：利用正弦线作正弦函数的图象。教学的重点和难点：1、sinα、cosα、tanα的几何表示.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题

复习回顾：数形结合思想一、正、余弦函数思考？问题1：函数的定义是什么？问题2：实数集与弧度角的集合之间有什么关系？问题3：y=sinx是函数吗？为什么？

y=cosx呢？它们的定义域是什么？思考，讨论？思考1：在初中，作函数图象的方法是什么？思考2：在x∈

[0，2π]内，你能求出正弦值的角共有哪些？试着列举出来。思考3：在坐标系内，准确作出点的位置时，会遇到什么困难？如何解决？O1Oyx-11

描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB二、函数的图象

函数图象的几何作法：作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1思考x6yo--12345-2-3-41

探究：余弦函数y=cosx的图象余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同五点作图法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11--1----11--1“五点法”作图步骤：(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)例1

（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：

x

sinx

1+sinx0010-10o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线题型探究题型一“五点法”作函数的图象12101（2）画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：

x

cosx

-cosx10-101yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]-1010-1探究1.

如何利用y=cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？探究2.

不用作图，你能判断函数y=sin(x-3π/2)和y=cosx的图象有何关系吗？小结：先作y=cosx图象关于x轴对称的图形，得到y＝-cosx的图象，再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到y＝2-cosx的图象。小结：sin(x-3π/2)=sin[(x-3π/2)+2π]=sin(x+π/2)=cosx这两个函数相等，图象重合。例2题型二正、余弦函数的图象的简单应用小结：知识：

1、正函数图象的几何作图方法。

2、正、余弦函数图象的五点法作图方法

3、与正、余弦函数图像有关的图象变换。

能力：会画简图，会应用图象。思想：数形结合，运动变化。

心灵寄语：数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。---------恩格斯

作业设计相信自己一定行！