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文档简介

专题复习

高考中三角函数的性质解决策略

高考趋势及方向

分析近五年的高考试题，有关三角函数的内容平均每年有20分，约占15%，试题的内容主要有两方面；其一是考查三角函数的性质和图象变换；尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为选择题和填空题。

其二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求值，解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题中出现外，解答题的中档题也经常出现这方面的内容，是高考命题的一个常考的基础性的题型。其命题热点是章节内部的三角函数求值问题，命题新趋势是跨章节的学科综合问题。

明方向2012山东（理）（17）（本小题满分12分）已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。2014山东（理）16.（本小题满分12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.方法技巧※

求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性，往往是在定义域内，先化简三角函数式，尽量化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后再依据y=sinx的图像及性质求解．函数y＝sinx的图像与性质(下表中k∈Z)

图像定义域值域周期性R[－1,1]2π奇偶性奇函数单调性对称中心(kπ，0)

对称轴忆知识本节任务将三角函数式化为y=Asin()的前提下1、会求周期2、会求某区间上的最值3、会求单调区间4、会求对称轴、对称中心5、能对以上知识灵活应用

典例—明误区，悟方法[典例]（3）求函数f(x)在【0，】上的值域[典例]思考:如果改为f(x)＝-[典例]B[典例]变形函数f(x)=3sin(2x+)是偶函数，则的值为（）引申：函数y=sinx+acosx的一条对称轴为x=,则a=

（）

1课堂练习-提能力A①②③方法总结※

一个方法：

求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性，往往是在定义域内，先化简三角函数式，尽量化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后再依据y=sinx的图像及性质求解．任务清单-节节清将三角函数式化为y=Asin()的前提下1、会求周期2

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