新课标四年级上册 平行四边形与梯形复习

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新课标四年级上册平行四边形与梯形复习

垂直与平行1、垂直与平行：

（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

如下图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B〞

（2）假使两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如下图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。〞

2、画垂线：

（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法？

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法？

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

（3）把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米〞

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3、画平行线：（1）怎样画平行线？

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

（2）在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。

下图中，直线AB和直线CD平行，123三条线段垂直于AB，CD，则123条线段相等。

总结：一、直线外一点到直线的线段中垂线段最短；二、两条平行线之间的距离是相等的。

练习：1.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。A、线段B、射线C、直线D、垂直线段2.从小军的家到附近一条笔直的马路画了三条线段，量得这三条线段的长度分别是136米、120米、154米，其中一条是垂直线段。小军的家到马路的距离是（）米。应用拓展：

在右图中，A点是小刚的家，现在要铺一条小路，以便于到河边取水，怎样铺可以使路线最短？把最短的路线画出来。

（3）怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提醒：长方形的对边是相互平行，两条边是相互垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

稳定练习：

2

1.给下面每条直线做平行线。

2.给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？

3

3.画一个长5厘米，宽3厘米的长方形

4.判断

（1）下面每组中的两条直线，是相互垂直的，在图下（）里打“√〞。

（）（）（）（）（）（2）下面每组中的两条直线，是相互平行的一，在图下（）里打“√〞。

（）（）（）（）平行四边形与梯形相交（垂直）

同一平面内两条直线的位置关系平行

平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。

当相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。当时，这两腰相等的梯形叫做直角梯形。四个角都是直角的四边形叫

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫小结：平行四边形简单变形，它不具有稳定性。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做。

稳定练习：1.我们可以用右图来表示四边形之间的关系。你会填吗？

（填：正方形、长方形、平行四边形、四边形、梯形）

2、用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（）。

稳定练习

1.正方形相邻的两条边是相互（）的；长方形的对边是相互（）的。

2.在纸上任意画两条直线，会有（）种状况：一种（），一种（）。3.在