统计学综合指标习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——统计学综合指标习题第四章综合指标

一、单项选择题

1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（）A.97.9%B.140%C.102.2%D.2%

2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（）A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.

结构相对数强度相对数比例相对数计划完成相对数平均指标强度相对指标比较相对指标结构相对指标位置平均数几何平均数算术平均数调和平均数

3.按全国人口平均的粮食产量是（）

4.受极大值影响较大的平均数是（）

5.若某总体次数分布呈微弱左偏分布，则有（）成立。A.x>B.C.D.

Me>Mo

xMo>Mex指标。随着研究目的的不同和是可以相互转化的。2.3.4.5.6.7.

总量指标的统计方法有和。

总量指标的计量单位除实物单位外，还有单位和单位。总量指标的数值随着的大小而增减。只有对才能计算总量指标。

考察每一职工的平均收入时，职工人数是总量指标，当研究目的是通过每一企业平均职工人数来观测企业规模时，职工人数为总量指标。

相对指标的计量形式有两种：和。除了相对指标用表示外，其他都用表示。

计算计划完成状况相对指标时，分母的计划数可以用、和表示。当计划数是以比上年提高或降低百分之几的形式下达时，不能直接用除以来计算，而应包括在内。8.9.

检查长期计划执行状况时，如计划指标是按计划期末应达到水平下达的，应采用计算；如计划指标是按全期累计完成量下达的，则采用计算。

结构相对指标可以是总体各组单位数与之比，也可以是与总体标志总量之比。的结果，则就是，它们既有联系也有区别。

11.强度相对指标所反映的实际上也是一种比例关系，但这是一种的比例关系，而不是的比例关系。

12.强度相对指标数值的大小，假使与现象的发展程度或密度成正比，称之为，反之称为。13.各种相对指标中，属于两个总体之间对比的相对指标有和。

14.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为平均数；众数、中位数又称为__平均数。其中平均数不受极端数值的影响。

15.加权算术平均数受两个因素的影响，一个是，一个是。16.加权算术平均数的大小接近于的这一组的标志值。

17.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即和，其中是权数的实质。18.调和平均数是根据来计算的，所以又称为平均数。19.加权算术平均数是以为权数；加权调和平均数是以为权数。20.平均数可以看作是加权算术平均数的变形。

21.根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是分布的并以代表变量值计算平均数。

22.几何平均数是计算和最适合的一种方法。

23.根据同一资料计算三种平均数，结果有调和平均数几何平均数算术平均数。24.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。

25.由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数一致，则即为众数。

26.众数的大小受相邻组次数多少的影响，当众数组前一组的次数众数组后组的次数，则众数偏向众数组的。

27.某总体呈微弱偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众数等于，该总体

为分布。

28.社会经济现象的是正确运用平均数指标的重要原则。29.标志变异指标的大小和平均数的大小呈关系。30.标志变动度综合反映各单位标志值的，说明变量的。31.计算组距数列的全距，可用与之差近似表示。32.标志变异指标中易受极端值影响的是。

33.测定标志变动程度最主要的指标是，它采用方法来消除离差的正负号，更便于数学运算。10.同类指标数值在不同空间进行静态对比的结果，就是；而同一总体内不同部分数值静态对比

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34.由方差的性质可知，变量对的方差小于对的方差。35.由方差的加法定理可知，组间方差等于与之差。

36.在不分组条件下，求方差公式为；在分组条件下，方差公式为。37.成数的算术平均数是，标准差是，当时，其方差值最大。四、简答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.

试述总量指标的概念和种类，它在统计研究中有何意义？如何区分时期总量指标和时点总量指标？如何区分总体单位总量与总体标志总量？

什么是相对指标？常用的相对指标有哪几种？试比较它们的特点。在对比分析中为什么要使用相对指标？应用相对指标的基本原则是什么？

为什么说可比性原则是计算和运用相对数必需遵守的基本原则？可比性主要表达在那些方面？试述计算计划完成相对指标的累计法和水平法的特点及应用场合。

强度相对指标与比较相对指标、比例相对指标有何关系？强度相对指标与平均指标有何区别？总量指标与相对指标为什么必需结合运用？怎样结合运用？

10.什么是平均数指标？它有什么特点和作用？如何分类？11.简述正确计算和运用平均指标的原则。

12.什么是权数？计算加权平均数如何正确选择权数？13.什么是调和平均数？其应用场合是什么？

14.调和平均数与算术平均数分别适用于什么样的资料条件？15.试证明变量对算术平均数的方差小于对任意常数的方差。

16.什么是众数和中位数？两者有何特点？如何运用？它们与算术平均数有何关系？17.数值平均数与位置平均数是依据什么来区分的？这两类平均数之间有何异同？18.什么是离散指标？常用的离散指标有哪几种？其作用是什么？

19.试比较平均差和标准差的异同，并说明，为什么标准差是最常用的变异指标？20.什么是方差的加法定理？试举一例计算并说明之。21.什么是成数？怎样计算成数的平均数和标准差？

22.标准差系数和标准差有何区别？什么状况下要用标准差系数？23.在实际应用中，为什么要把平均指标和变异指标结合运用？24.怎样测定变量数列次数分布的偏斜状况？25.什么是峰度？应如何测定？

26.在分析意义上，偏度和峰度指标与平均指标、变异指标有何区别？为什么要考察分布的偏度和峰度？五、计算题

1.某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下：注册资本金分组（万元）各组个体工商户比重（%）50以下6050~10020100~15010150~2008200以上2试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。

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2.某企业1999年3月份职工工资分组资料如下：

按工资金额分组（元）700以下700~750750~800800~850850~900900~950950~10001000以上合计职工人数（人）401001702201901501301201120根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观测算术平均数、中位数和众数的位置。

3.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下：成年组：166169172177180170172174168173幼儿组：68696870717372737475计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？

4.甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：

产品名称ABC单位成本（元）152030甲企业210030001500总成本（元）乙企业325515001500试比较哪个企业的总平均成本高并分析原因。5.对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下：

按利润额分组（万元）200~300300~400400~500500~600600以上合计要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值；

（2）计算利润额的四份位差和标准差；（3）计算分布的偏态系数和峰度系数。6.给出资金利润率及利润总额资料，求平均利润率。

公司甲乙丙合计

资金利润率（%）121524利润总额（万元）6123654平均占用资金（万元）5080150280企业数（个）19304218111208

7.有一消费者到三家商店购买花生仁，这三家商店花生仁价格分别为：5，10，20（元/公斤）。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买1公斤，另一种是在每家商店各花100元来购买。问：（1）当他以第一种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。（2）当他以其次种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。

8.某地区1991年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，1991年国民生产总值的第一、二、三产业状况如下表：

国民生产总值第一产业其次产业第三产业计划数（亿元）120106545实际数（亿元）132127347又知该地区1990年国民生产总值为122亿元，乙地区1991年实现国民生产总值150亿元，利用上述资料，计算六类相对指标。

9.甲乙两地同种商品的价格和销售量资料如表所示：

等级一二三合计单位产品价格（元）2.62.42.2销售额（元）甲地26007200220012000乙地26002400660011600要求：（1）分别计算甲乙两地该产品的平均价格。（2）比较哪个地区的平均价格高并说明原因。10.两种水稻分别在五块田地上试种，其产量如表：

地块标号12345的稳定性和推广价值。

11.1992年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组和工人数资料如下：

按工人劳动生产率分组（件/每人）50－6060－7070－8080－9090以上合计试计算该企业工人平均劳动生产率。

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生产班组（个）10752125工人数（人）150100703016366甲品种地块面积（亩）1.21.11.00.90.85.0产量（斤）1200104511008108404995乙品种地块面积（亩）1.51.31.31.00.96.0产量（斤）16801300117012086305988假定每号地块上两个品种的生产条件一致，试计算这两个品种的平均收获率，进而确定哪一品种具有较大

12.某工厂1990年上半年进货计划执行状况如下：

第一季度进货材料单位全年进货计划计划实际其次季度进货计划实际生铁钢材水泥吨吨吨2000100050050025010050030