江苏省苏州市立达中学2023届七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

江苏省苏州市立达中学2023届七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是方程的一个解，那么的值是（）A．-1 B． C． D．2．如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．3．图中图形的周长是()米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.254．如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列运算中，结果正确的是（）A． B．C． D．6．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C7．如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于()A．30° B．40° C．45° D．75°8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）9．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③10．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A． B． C． D．12．将方程去分母，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2019的坐标为_____14．已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，则m的值为__．15．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于第_____象限.16．若x2＋kx＋4是一个完全平方式，则整数k的值为_____．17．如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把下列各式分解因式．（1）(5a+2b)2-9b2；（2）19．（5分）化简求值，其中，20．（8分）(1)计算：；(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.21．（10分）分别计算下列各式的值：（1）填空：；；；…由此可得；（2）求的值；（3）根据以上结论，计算：．22．（10分）电动车是太原市民喜欢的交通工具之一，这使得太原市成为全国电动车保有量最高的城市之一．某电动车店以每辆1500元的价格购入某品牌电动车50辆，并以每辆1800元的价格销售，一段时间后，销售额已经超过这批电动车的进价，求此时至少已售出多少辆该品牌电动车？23．（12分）解不等式组．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把代入，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】把代入，得a+2=1，∴a=-1．故选A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．2、C【解析】

根据平行线间的距离相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵点P是直线上任意一点，∴△ABC，的高相等，∴，故选C.【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.3、A【解析】

因为半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径，即半圆的周长=πd÷2+d，代入数据，求出半圆的周长．【详解】3.14×10÷2+10，

=15.7+10，

=25.7（米）．

答：图中图形的周长是25.7米．

故选：A．【点睛】此题考查圆的周长，解题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．4、A【解析】【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值即可得.【详解】∵A（1，0）平移后为A1（2，a），横坐标增加了1，B（0，2）平移后为B1（b，3），纵坐标增加了1，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=1+1=2，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化——平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．5、A【解析】试题分析：A．，本选项正确；B．，本选项错误；C．，本选项错误；D．，本选项错误，故选A．考点：1．完全平方公式；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．6、C【解析】试题分析：根据平行线的性质可知：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可以由已知AB∥CD，判断出∠2=∠4（内错角）．故选C考点：平行线的性质7、C【解析】

如图，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=75°，∴∠4=105°，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=30°，∴∠3=180°-105°-30°=45°.故选C.8、B【解析】

根据“帅”位于点（-2，-2），“马”位于点（1，-2），可知原点位置，然后可得“兵”的坐标.【详解】解：如图∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故选：B．【点睛】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．9、A【解析】

根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10、D【解析】

解：根据各象限的坐标特征，点A（3，﹣5）在第四象限故选：D．11、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．12、A【解析】

根据去分母的方法：原方程两边同时乘以6可得答案．【详解】解：原方程两边同时乘以6，得：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握去分母的方法是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(505，505).【解析】

根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，由于，由图可知，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2019的在第一象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=2020÷4，再根据第一象限内点的符号得出答案即可．【详解】解：∵P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，∴下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，由规律可得，，∴点P2019的在第一象限的角平分线上，∴点P2019(505，505)，故答案为：(505，505).【点睛】本题考查平面角坐标系当中点的规律，正确找出平面角坐标系当中点的规律是解题的关键.14、11或﹣1．【解析】

根据完全平方公式的特点进行分析即可.【详解】∵（x±5）2＝x2±10x+25，∴m﹣1＝±10，∴m＝11或﹣1故答案为：11或﹣1．【点睛】考核知识点：完全平方式.理解完全平方式的特点是关键.15、二【解析】试题分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于第二象限，故答案为二．考点：点的坐标．16、±1．【解析】

先根据两个平方项求出这两个数，再利用完全平方公式的二倍积的特点解答即可．【详解】解∵x2+kx+1＝x2+kx+（±2）2，∴kx=±2×2x，解得k=±1．故答案为±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．17、6【解析】

根据的面积相等得出△BED和△AEC的关系以及D是BC中点，从而得出△ABD的面积，根据△ABD和△ACD的面积相等得出△ABC的面积.【详解】解:的面积相等，∴△BEC的面积是△AEC面积的2倍，D为BC中点，∴S△ABD=S△ACD，∵△BEC和△AEC高相等，∴BE=2AE，∵的面积为1，∴S△BED=2S△AED=2，∴S△ABD=3，∴S△ABC=6.【点睛】本题考查了三角形面积的计算；熟记三角形面积公式，找出三角形的面积关系是解决问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；．【解析】

（1）先利用平方差公式，再计算整式的加减即可得；（2）结合提取公因式和完全平方公式即可得．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了利用平方差公式、完全平方公式、提取公因式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题关键．19、，-1【解析】

利用乘法公式和多项式除以单项式的法则化简代数式，再将x和y代入即可.【详解】解：原式=，将，代入，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．20、(1);(2)3a6【解析】

(1)根据负指数幂、0次方的运算法则和去绝对值符号，再相加减即可；(2)根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算即可.【详解】(1)=-1+4+-3=;(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.=4a6+a6-2a6=3a6.【点睛】考查了实数的混合运算，解题关键是熟记计算法则.21、（1），，，；（2）；（3）【解析】

（1）利用多项式乘以多项式的法则分别进行计算，利用发现的规律得到答案，（2）利用（1）的规律把乘以，可得答案，（3）利用（1）的规律把乘以，可得答案，【详解】解：（1），，，根据以上计算得：，故答案为：，，，；（2）（3）【点睛】本题考查的是多项式乘法中的规律题，根据已有的计算方法与结果得出规律是解题关键．