初中数学 习题2：特殊三角形全章综合测试

特殊三角形单元试题姓名本章知识点：一、选择题（每小题三分，共27分）1、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78°，那么下列说法正确的是（）(A)∠3=78°(B)∠3=102°(C)∠1+∠3=180°（D）∠3的度数无法确定2、在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是()A、3，4，5B、2，2，3C、7，24，25D、2，，3、如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两数互为倒数，那么代数式的值等于（）A、B、C、D、4．下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°6.如图，△ABC中，∠ACB=90°,D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，则∠DFE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°7、如图在ΔABC中，∠ACB=90º，CD是高，BC=3，AC=4，则CD的长为（）A、B、2.4C、D、8．已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是()A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形9、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（）．（A）14（B）4（C）14或4（D）以上都不对10．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于()A、4B、5C、6D、10二、填空题AEBBBBBBCFGD1210、如图，已知AB∥AEBBBBBBCFGD1211、如果的三边长，满足关系式，则=________，=________，=________，的形状是______________.12、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则DE+DF=._E_E_D_C_B_A第14题第13题第12题第13题第12题13、如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上。此时梯子的倾斜角为60°；如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB=m，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB=_____________m.14、如图，四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成，E为斜边AC的中点，则∠BDE=.三、解答题（共28分）15、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC。16．（本题7分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D。E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，求∠DBF的度数。17、如图,△ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13,将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上.与E点重合。（1）试判断△ABC的形状，并说明理由.（2）求折痕AD的长.18、阅读题：①等边三角形ABC的边长是1时，AD是BC边上的高就是BC边的中线，也是∠BAC的平分线，由勾股定理可得高AD等于，∠BAD=，∠ADB=，从而得到Rt△ADB是含30O的直角三角形，30O角所对的直角边是斜边的一半，30O的邻边斜边的是斜边的倍。②边长是1的正方形的对角线长是，对角线把正方形分成二个等腰直角三角形，所以等腰直角三角形的斜边是直角边的倍。③已知，四边形ABCD中，CD=CB=1，∠A=60O，∠D=∠B=90O，求AB的长？④已知，四边形ABCD中，AD=AB=1，∠C=45O，∠D=∠B=90O，求CB的长？⑤如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为，求AD的长。19、（本题8分）如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N.①说明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不