初中数学 习题：23.2.3　关于原点对称的点的坐标_第1页
初中数学 习题：23.2.3　关于原点对称的点的坐标_第2页
初中数学 习题：23.2.3　关于原点对称的点的坐标_第3页
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关于原点对称的点的坐标一、选择题(每小题6分，共18分)1．已知点A(a,1)与点A′(5，b)关于原点对称，则实数a，b的值为(D)A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－12．点P(ac2，eq\f(b,a))在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在(A)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：∵点P(ac2，eq\f(b,a))在第二象限，∴ac2＜0，eq\f(b,a)>0，∴a＜0，b＜0.∴点Q(a，b)在第三象限．∴点Q(a，b)关于原点对称的点(－a，－b)在第一象限．3．如图，点A，点B的坐标分别是(0,1)，(a，b)，将线段AB点A旋转180°后得到线段AC，则点C的坐标为(C)A．(－a，b＋1)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋2)D．(－a，－b－2)解析：把线段BC向下平移1个单位，使点A与点O重合，则B点坐标为(a，b－1)，与其关于原点对称的点C的坐标为(－a，－b＋1)，将其向上平移1个单位，即得原点C的坐标(－a，－b＋2)．二、填空题(每小题6分，共18分)4．已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b,1－b)，则ab的值为__25__.解析：∵点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b,1－b)，∴a＋b＝－3,1－b＝－1，解得b＝2，a＝－5，∴ab＝25.5．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是(a，b)，则经过第2017次变换后所得的A点坐标是(a，－b)．eq\a\vs4\al(关于x,轴对称)eq\a\vs4\al(关于原,点对称)eq\a\vs4\al(关于y,轴对称)eq\a\vs4\al(关于x,轴对称)解析：∵2017÷3＝672……1，第一次变换是各对应点关于x轴对称，点A坐标是(a，b)，∴经过第2017次变换后所得的A点坐标是(a，－b)．6．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为(－1，－1)．解析：过点A作AD⊥OB于点D.∵△AOB是等腰直角三角形，OB＝2，∴OD＝AD＝1，∴点A的坐标为(1,1)，∴点A关于原点对称的点的坐标为(－1，－1)．三、解答题(共14分)7．如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A(－2,5)，B(－4,1)和C(－1,3)．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标；(2)作出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A，B，C的对称点A2，B2，C2的坐标；(3)试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于原点O对称．(只需写出判断结果)解：(1)A1(2,5)，B1(4,1)，C1(1

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