初中数学 二次根式教学设计模板

二次根式(2)教学设计课程名称二次根式(2)课时第二课时学段学科初中八年级教材版本人教版作者修海云学校尚志市长寿学校一、教学目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．二、教学重难点1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．三、学情分析学生基础一般，本节知识简单，从简单基础题型入手，便于学生理解接受。四、教学方法三疑三探五、教学过程教学过程一、复习引入问题1：使有意义的的取值范围是（ ）A． B． C． D．问题2：（2010怀化）函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．问题3：（2010茂名）若代数式有意义，则的取值范围是A．B．C．D．老师点评：问题1：C.【分析】当被开方数非负时，二次根式有意义．故本题应，∴．问题2：A.【分析】x－2是二次根式的被开方数，故；又因为x－2在分母上，因此x－2≠0，解得．问题3：D.【分析】要使代数式有意义，必须保证分母不为0，根号里面的数大于或等于0，所以有，所以.答案选D.二、设疑自探－解疑合探自探1.议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．自探2.做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！四、应用拓展（一）计算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）2分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．（二）在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)五、巩固练习（一）计算1．（）22．（3）23．（）24．（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．2.计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2六、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．七、作业设计一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0二、填空题1．（-）2=________．2．已知有意义，那么是一个______数．三、综合提高题1．计算（1）（）22）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2