自动调理课后习题答案

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第一章答案

1-1试列举生产过程或生活中自动调理的例子,并分别说出它们各自的被调量,调理作用量以及可能受到的各种扰动.。

答：汽包锅炉给水自动调理系统被调量汽包水位H调理量W扰动蒸汽量D锅炉燃烧率

过热蒸汽温度自动控制系统过热蒸汽温度减温水流量变化扰动：蒸汽流量变化烟气量变化

再热蒸汽温度自动控制系统再热蒸汽出口温度烟气量扰动：受热面机遇给水温度的变化燃料改变过量空气系数的变化

燃烧过程自动控制气压Pt过剩空气系数a炉膛负压S1调理量：燃烧量B送风量V引风量G扰动：燃烧率负荷（汽轮机调理门开度汽轮机进气流量）

以电厂锅炉运行中炉膛压力的人工控制为例，被调量是炉膛压力，调理量是引风量，各种扰动包括内扰和外扰，如炉膛负荷送风量等。在锅炉过热蒸汽温度控制系统中，被调量是过热器出口过热蒸汽温度。在锅炉负荷控制系统中，被调量是主蒸汽压力，调理量是锅炉燃料量，扰动是汽机进汽量。

1-2实际生产过程中常采用哪几种类型的自动调理系统

答:按给定值信号的特点分类,有:恒值调理系统,程序调理系统和随机调理系统.

按调理系统的结构分类,有:反馈调理系统,前馈调理系统和前馈-反馈的复合调理系统.

按调理系统闭环回路的树木分类：单回路调理系统多回路调理系统

按调理作用的形式分类：连续调理系统离散调理系统

按系统特性分类：线性调理系统非线性调理系统1-3为什么在自动调理系统中经常采用负反馈的形式

答:自动调理系统采用反馈控制的目的是消除被凋量与给定值的偏差.所以控制作用的正确方向应当是:被调量高于给定值时也就是偏差为负时控制作用应向减小方向,当被调量低于给定值时也就是偏差为正时控制作用应向加大方向,因此:控制作用的方向与被调量的变化相反,也就是反馈作用的方向应当是负反馈.负反馈是反馈控制系统能够完成控制任务的必要条件.

1-4前馈调理系统和反馈调理系统有哪些本质上的区别

答:反馈调理系统是依据于偏差进行调理的,由于反馈回路的存在,形成一个闭合的环路,所以也称为闭环调理系统.其特点是:(1)在调理终止时,可以使被调量等于或接近于给定值;(2)当调理系统受到扰动作用时,必需等到被调量出现偏差后才开始调理,所以调理的速度相对比较缓慢.

而前馈调理系统是依据于扰动进行调理的,前馈调理系统由于无闭合环路存在,亦称为开环调理系统.其特点是:(1)由于扰动影响被调量的同时,调理器的调理作用已产生,所以调理速度相对比较快;(2)由于没有被调量的反馈,所以调理终止时不能保证被调量等于给定值.

1-5如何用衰减率来判断调理过程的稳态性能

答:衰减率ψ作为稳定性指标比较直观形象,在系统的调理过程曲线上能够很便利地得到它的数值.ψ=1是非周期的调理过程,ψ=0是等幅振荡的调理过程,0G1（S）-G2（S）G4（S）C1(S)C2(S)G3（S）R2(S)

(b)

?G3(s)G4(s)G1(s)C1(s)?R2(s)1?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G3(s)C2(s)?R2(s)1?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)C(s)C(s)及。R(s)N(s)(d)

2-7试简化下图所示方框图，并求传递函数

N(S)G3（S）R(S)G1（S）+G2（S）+C(S)--G4（S）题2-7图

答案:令N(s)=0，则方框图简化为

R(S)G1（S）G2（S）C(S)--G4（S）R(S)G1(S)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)-R(S)G1(S)G2(s)/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)

C(s)G1(s)G2(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)?G1(s)G2(s)G4(s)令R(s)=0，则方框图简化为

N(S)G3（S）--+G1（S）G2（S）+C(S)G4（S）

N(S)G3(s)/G1(s)+--G4(s)G1(s)G2(s)+C(S)

N(S)G3(s)/G1(s)1+G3(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))N(S)++G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))+C(S)-G1(s)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)-

N(S)(1+G2(S)G3(s)+G1(s)G2(s)G4(s))/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))C(S)

C(s)1?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G4(s)?N(s)1?G1(s)G2(s)?G1(s)G2(s)G4(s)2-8双容水箱如下图所示，试确定输入量q1和输出量h2之间的传递函数,画出系统方框图，并求当输入量q1作单位阶跃扰动时,输出量h2(t)的响应函数。

答案:A1dh1?q1?q2?A1sH1(s)?Q1(s)?Q2(s)dtq2?A211h1?Q2(s)?H1(s)R1R1dh2?q2?q3?A2sH2(s)?Q2(s)?Q3(s)dtq3?11h2?Q3(s)?H2(s)R2R2消去中间变量，整理得

H2(s)R2?Q1(s)(1?R1A1s)(1?R2A2s)当q1?1(t)?Q1(s)?1，sR22A2?R1R2A1R2RRA?R2A2R1A1?R2A2H2(s)??2?11?11(1?R1A1s)(1?R2A2s)sss?s?R1A1R2A2??R1R2A1R22A2R1A1R2A2h(t)?R?e?e22R1A1?R2A2R1A1?R2A2tt

第三章习题

3-1什么是有自平衡能力对象和无自平衡能力对象？

答案:所谓有自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，不需要经过外加调理作用，对象的输出量经过一段时间后能自己稳定在一个新的平衡状态。所谓无自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，若没有外加调理作用，对象的输出量经过一段时间后不能自己稳定在一个新的平衡状态。

3-2试分析P、PI、PID规律对系统调理质量的影响？

答案：P调理器，有一个相对较大的超调量，有较长的调理时间，存在静态误差。

PI调理器，综合了P调理器和I调理器两者的性质。它的超调量及调理时间与P调理器差不多，但没有静态误差。PID调理器兼有比例、积分和微分作用的特点，只要三个调理作用协同得当就可以得到比较好的调理效果，它具有比PD调理还要小的超调量，积分作用消除了静态误差，但由于积分作用的引入，调理时间比PD调理器要长。

3-3在一致衰减率的前提下，为什么采用PI规律的比例带δ要采用P规律时选择得大一些？

答案：PI调理器兼有比例调理作用和积分调理作用的特点，由于积分调理作用是随时间而逐渐加强的，与比例调

节作用相比较过于迟钝，在改善静态品质的同时却恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统不稳定。为保证一致衰减率，要通过增大比例带?值来减弱振荡倾向。

3-4怎样判别调理对象被控制的难易程度？

答案：不管调理对象有无自平衡能力，都可统一用ε、ρ、τ三个特征参数来表示对象的动态特性。调理对象惯性越大、迟延越大、越难被控制。

3-5已知某种调理器传递函数如下：GPID(s)?1?(1?1?TiSTdS)Td1?SKd设Kd?5，试求其阶跃响应函数，并画出阶跃响应曲线，然后探讨如何从曲线上求调理器的参数?、Ti和Td的数值。

答案：e(t)?e0?E(s)??(s)?GPID(s)E(s)?e0s1?(1?Tdse1?)?0Tis1?TdssKdK?dt?e0?tT阶跃响应函数?(t)??1??Kded?

????Ti?5?t?e0?tKd?5时，?(t)??1??5eTd?

????Ti?阶跃响应曲线如下图

?ekdTd?e00?e0e?0t

1e00t

3-6为何积分调理器称为无差调理器？

答案：具有积分作用的调理器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停地动作，只有当偏差等于零

时，调理过程才终止；调理过程终止，则必然没有偏差，这是积分作用的特点。因此，积分作用调理器也称为无差调理器。

第四章习题

4-1调理系统如图4-13所示，试分别求当K=10和K=20时，系统的阻尼比?、无阻尼自然振荡频率?n、单位阶跃响应的超调量Mp、峰值时间tp、衰减率?、调理时间ts和稳态误差e(?)，并探讨K的大小对过渡过程性能指标的影响。

解:系统的闭环传递函数为

G(s)?二阶系统传递函数的通用形式为

C(s)10K?2R(s)S?10S?10K2K'?nG(s)?22S?2??nS??n二式比较，可得,K’=1

?n?10K??510KK=10时，?n?100?10??5由此可以求得：

100?50.阻尼振荡频率?d??n1??2?101?0.52?53?8.66(rad/s)峰值时间t????p?66?0.363s()d8.超调量M???/1??2p?e?e?0.577??16.3%

衰减率??1?e?2??/?1?2?1?e?1.1?54?97.3%调理时间

采用2%的误差带：t4s????45?0.8(s)n采用5%的误差带：t3?3s???5?0.6(s)n稳态误差

e(?)?1?c(?)?1?limSC(s)S?0?1?limS[G(s)?1]

S?0S

?1?limK'?2nS?0S2?2??2nS??n?1?K'?0K=20时，?n?200?102??5200?24阻尼振荡频率?2d??n1???102?10.1?25峰值时间tp?????13.2?30.237s()d超调量M???/1??2p?e?e?0.258??39.3%

衰减率??1?e?2??/?1?2?1?e?0.5?16?80.4%调理时间

采用2%的误差带：ts?4???45?0.8(s)n采用5%的误差带：t3?3s???5?0.6(s)n稳态误差e(?)?1?K?'0rad3.2s3(

1/)

调理系统。当送风量（指令）变化时，引风量（指令）马上跟随变化，而不是等炉膛负压偏离定值后再动作，从而尽可能减少负压的动态偏差。由于炉膛负压对于引风量的变化反应很快，测量也简单，所以引风调理系统一般采取以炉膛负压为被调理的单回路调理系统。原则方案如图（a）。

改进措施：(1)烧过程是一个猛烈的化学反应过程，负压波动在所难免，为避免引风调理系统不必要的频繁动作，对负压偏差加上死亡限制即负压变化不大时，不做调理。(2)MFT后压力急降，为防内爆，应快关引风机入口挡板。

3、调理系统的结构图如下图：

（1）确定系统稳定时的K值范围；

（2）假使要求闭环系统的根全部位于S＝－1垂线之左，K值范围应取多大？

R(s)KS(0.1S?1)(0.25S?1)-Y(s)

解（1）闭环特征方程1＋Gk(s)=0,即0.025s+0.35s+s+K=0劳斯阵列s30.0251s20.35Ks

1

3

2

0.35?0.025K

0.35s0K

要求系统稳定，则劳斯阵列第一列系数不变号，即0.35?0.025K>0,且K>0故k的取值为0?k?14。

（2）将s=s1-1代入闭环特征方程，得s1?11s1?15s1?(40k?27)?0劳斯阵列s13115

2s11140k-27s1

1

3211?15?40k?27

11s1040k-27劳斯阵列第一列系数不变号，

故k的取值为0.675?k?4.8

4、单位反馈调理系统的单位阶跃响应曲线图如下所示，求出该系统的超调量、峰值时间、衰减率、稳态终值、动

态偏差、静态偏差、峰值时间。

解：超调量：

Mp?1.2?0.9?33.3%0.9

??衰减率：

0.3?0.1?66.7%0.3

动态偏差：0.2静态偏差：-0.1

峰值时间：2秒稳态终值：0.9

5、简述单级三冲量给水调理系统的工作原理。

答：单级三冲量给水调理系统中的给水调理器接收汽包水位主信号、蒸汽流量反馈信号、给水调理器的输出信号去调理给水流量。

为了减少“虚假水位〞和“内扰〞对调理品质的影响，在单级单冲量给水调理系统的基础上引入了蒸汽流量的前馈调理和给水流量的反馈调理，当蒸汽流量增加时，调理器马上动作，相应地增加给水流量，能有效地战胜或减小虚假水位所引起的调理器误动作。

当水位H变化或蒸汽流量D变化引起调理器动作时，给水流量信号W是调理器动作的反馈信号，当给水流量自发变化时，调理器也能马上动作调理机构，使给水流量迅速恢复到原来的数值，从而使汽包水位基本不变。

6、燃料量信号有哪几种形式？试说明热量信号的形式及其基本性质。

答：为了有效地消除燃料扰动，燃料量调理子系统中应引入燃料量信号，但燃料量信号难以直接测量。对于不同的制粉系统可以采用不同的形式来间接表示燃料量信号。形式有：

（1）用给粉机转速表示（中储式制粉系统）；

（2）用给煤机转速表示（直吹式制粉系统）；（3）用磨煤机进出口差压表示（直吹式）；（4）用热量信号表示DQ?D?CKdP?/dt，

它不仅能反映燃料数量变化，而且能反攻燃料质量的变化。因此比其它几种形式的燃料量信号更能确凿地反映燃烧率。

7、如下图的控制系统，利用方框图转换方法求传递函数

GR(S)=C(S)/R(S)和GN(S)=C(S)/N(S)

N(S)C(S)G2(S)G3(S)G4(S)G1(S)R(S)

解：1）设N（S）＝0

最终得：

Gk(s)?(1?(G2?G3)G4(G2?G3)G4G1G2G1G2G4)??

G2?G31?(G2?G3)G41?(G2?G3)G41?(G2?G3)G42）设N（S）＝0

（中间过程非唯一）

GM(s)?G4

1?G3G4?G2G48、确定以下系统中有关参数的变化范围，以确保系统的稳定性。

X(s)＋-1?1s(s2?3s?4)Y(s)

解：

闭环系统的传递函数为：G(S)?所以其劳斯阵列为：s3δ4δs

21

1

?S3?3?S2?4?S?13δ1

s4δ－1/30

s1

所以要求：4δ－1/3>0δ>0

所以δ>1/12

9、单位反馈调理系统的单位阶跃响应曲线图如下所示，求出该系统的超调量、峰值时间、衰减率、稳态终值、动态偏差、静态偏差、峰值时间。是否满足热工过程的调理要求？（10分）

解：

超调量Mp＝（1.5-0.9）/0.9=66.7%衰减率（1.5-1.2）/1.5=20%稳态终值：0.9峰