湖南邵阳县2023年七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

湖南邵阳县2023年七年级数学第二学期期中考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是()A．10 B．11 C．12 D．132．如果方程有公共解，则的值是()A．6 B．-6 C．3 D．-33．下列关系式中，正确的是()A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b24．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()A． B．C． D．5．在平面直角坐标系中，把点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（）A． B． C． D．6．的值是A．±3 B．3 C．9 D．817．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．148．等于()A． B．4 C． D．﹣49．一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．11．过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴、y轴都不平行12．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中，是边上的高，平分交边于，，，则的大小是______．14．（﹣）999×（﹣1.5）1000＝_____．15．把表示成幂的形式是___________．16．如图，AB∥CD，∠BED=68°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=____.17．四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是________平方厘米.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(xm+yn)．例如：=1×19×1÷(24+11)=1．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：=______；(2)代数式为完全平方式，则k=______；(1)解方程：=6x2+2．19．（5分）如图，求x的值．20．（8分）在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.21．（10分）已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由．22．（10分）因防控新冠肺炎需要，张叔叔准备用200元购买一次性医用口罩（含成人款和儿童款共若干个，其中成人款每个3元，儿童款每个4元，现已购买成人款口罩50个，问最多还能买儿童款口罩多少个？23．（12分）解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系求解.【详解】设多边形有n条边，n－2＝9，则n＝11，故答案选B.【点睛】本题主要考查了多边形的基本性质，解此题的要点在于了解多边形的一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系.2、C【解析】

先利用已知的两个方程进行组合求出相应的x、y，然后再代入第三个式子即可求出k的值.【详解】根据题意x+2y=-4，2x-y=7构成方程组，解得，由于三个方程有公共解，所以满足y-kx+9=0，代入得-3-2k+9=0解得k=3故正确答案为C【点睛】此题主要考查了用消元法解二元一次方程组，根据同解列出方程组是解题的关键.3、D【解析】

选项A,(a＋b)2＝a2+2ab＋b2,A错.选项B,(a-b)2＝a2－2ab＋b2,B错.选项C，(a+b)2＝a2+2ab＋b2,C错.选项D,(a＋b)(a－b)=a2-b2,D正确.所以选D.点睛：(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等价变形：,,.4、D【解析】根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选D．5、A【解析】

根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】∵点P（-5，2），

∴先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（-5-3，2+2），

即（-8，4），

故选：A．【点睛】此题考查坐标与图形的变化，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．6、C【解析】试题解析：∵∴的值是3故选C.7、C【解析】

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故，便可找到答案．【详解】解：根据题意，有：即：综合选项，故本题选择C．【点睛】本题考查三边关系，关键在于掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键．8、B【解析】

根据负指数幂的公式即可求解.【详解】=4，故选B.【点睛】此题主要考查负指数幂的运算，解题的关键是熟知负指数幂的的运算法则.9、D【解析】试题分析：每个内角都是140°每个外角就=180°-140°=40°n=360°÷40°=9.考点：多边形的内角和外角.10、B【解析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方以及积的乘方，一一计算各选项即可得到答案．【详解】解：A、，故A选项不正确；B、，故选项正确；C、，故C选项不正确；D、，故D选项不正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法法则、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握各知识点的运算法则是解题的关键．11、C【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】解：∵A(4，－3)和B(－4，－3)∴A，B两点的纵坐标相等，

∴过这两点的直线一定平行于x轴．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．12、A【解析】

根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【详解】A、-2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；

B、-2与=-2不互为相反数，故选项错误；

C、与2不互为相反数，故选项错误；

D、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．

故选：A．【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20°【解析】

根据角平分线的定义可得∠ABC＝2∠ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAC＝∠BAC−∠BAD计算即可得解．【详解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∵AD是BC边上的高，∴∠BAD＝90°−∠ABC＝90°−50°＝40°，∴∠DAC＝∠BAC−∠BAD＝60°−40°＝20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．14、【解析】

利用幂的乘方逆运算将原式进行化简即可解答.【详解】解：（﹣）999×（﹣1.1）1000＝[﹣×（﹣1.1）]999×（﹣1.1）＝﹣1.1．故答案为﹣1.1【点睛】本题考查了幂的乘方运算，准确化简计算是解题的关键.15、【解析】

表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．【详解】把表示成幂的形式是．故答案为．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．16、146°【解析】

过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以及角平分线的定义可得∠FBE+∠EDF=12(∠ABE+∠CDE)【详解】解：如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=68°，∴∠ABE+∠CDE=292°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=12（∠ABE+∠CDE）=146°∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠DFB=360°-146°-68°=146°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．17、12【解析】

由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长=小长方形的宽×3，大长方形的周长=28厘米，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则依题意得：,解得：∴小长方形的面积为xy=62=12（厘米2）.故答案为12.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）±1；（1）x=-3．【解析】

解：（1）

=[2×（-1）×1]÷[（-1）3+11]

=-6÷3

=-．

故答案为；

（2）

=[x2+（1y）2]+xk•2y

=x2+9y2+2kxy，

∵代数式为完全平方式，

∴2k=±6，

解得k=±1．

故答案为±1；

（1）=6x2+2，

（1x-2）（1x+2）]-[（x+2）（1x-2）+12]=6x2+2，

解得x=-3．19、x=60【解析】

根据5边形的内角和等于(5-2)×180°可得到方程，解方程可得．【详解】由已知可得2x+120+150+x+90=(5-2)×180解得x=60【点睛】考核知识点：多边形的内角和．熟记多边形内角和公式是关键．20、5个【解析】

设后来放入袋中x个红球，根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．【详解】设后来放入袋中x个红球，根据题意得=，解得x=5，经检验，x=5是方程的解，且符合题意，答：后来放入袋中的红球有5个.【点睛】本题考查了概率公式的应用以及分式方程的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21、BE=CF．理由见解析．【解析】

根据平行线的性质和角平分线定义证明∠EBO=∠FCO，又∠EOB=∠FOC，BO=CO，所以△BEO≌△CFO，从而得到BE=CF．【详解】BE=CF．理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．∵BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，∴∠EBO∠ABC，∠FCO∠BCD，∴∠EBO=∠FCO．又∠EOB=∠FOC，BO=CO，∴△BEO≌△CFO(ASA)，∴BE=CF．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，求解线段相等的问题一般是找到与此线段有关的三角形，证明两三角形全等即可．22、最多还能买儿童款口罩12个．【解析】

设还能买儿童款口罩x个，根据总费用为200元，列出不等式即可解答．【详解】解：