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等腰三角形（2）学习目标学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义.学习重点会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”.学习难点区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明.导学过程一、学前导读在等腰三角形中画出一些线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？二、课堂导学1.自学感知①阅读课本第5页例1的证明等腰三角形两底角的平分线.②等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是三角形.2.合作探究探索一等腰三角形两底角的平分线相等吗？已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线AEDAEDBC12得出定理：.问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.结论：议一议在上图中(1)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC,AE=AB，那么BD=CE吗？如果AD=AC,AE=AB呢？由此你能得到一个什么结论?你能证明得到的结论吗？探索二我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？由此得到什么结论？ABC证明：等腰三角形判定定理:有两个相等的三角形是等腰三角形（简称：等对等ABC已知：在△ABC中，∠B＝∠C，证明:AB＝AC，探索三证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.（以上的证明过程用了反证法）反证法的一般步骤：1．假设不成立；2．由假设推出；3．错误，原命题正确.三、反思感悟1．证明等腰三角形两底角的平分线相等及判定定理的推导，一般的思路是什么？2．反证法是一种比较重要的证明方法，什么命题的证明比较适合用反证法？四、知识反馈1．已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD2．证明：在一个三角形中，至少有

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