云南特岗教师招聘测验小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案

#/13率为（5.若点P[2,0）到双曲线B.6.f口cosx)=cos2x,则A.27.10名大学毕业生中选选的不同选法的种数为（A.85种育。73f(B.sin11的一条渐近线的距离为15°)=(C.23人担任村长助理，则甲、乙至少有)OB.56种C.49种D.D.8.学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过口A.教师与学生的相互作用B.严格要求C.潜移默化D.学生的主动学习9.“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的口A.连续性B.创造性C.主体性10.11.12.二、填空题13.被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是（A.成人教育B.终身教育C.全民教育学校通过A.心理辅导）与其他学科的教学有目的、有计划、B.共青团活动C.定期的班会最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是口A.布卢姆B.赫尔巴特C.柏拉图若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴，14.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为到平面15.已知 f(x)口16.17.18.19.在三棱口ABC的距离是snfjt及(x<0)-IgiT)逝，则双曲线的离心1人入选，而丙没有入D.28种）OD.长期性D.职业教育有系统地对学生进行德育教b=(2,-1),则P-ABC中，口 ABC=90°，［ BAC=30°,BCD5,又 PAD2xlnxdzD1a=(1,2),b=(-2,3)，若ka+b与a-kb垂直，则实数已知向量20.教育思想具体包D.政治课D.夸美纽斯PB口PCDAC,则点是制约学校课程的三大因素。k的值等三个部分。.个体发展包括、、以及等四个方面。三、计算题.如图，在直三棱柱 ABC-A1B1cl中，AA1=BC=AB=2,AB口BC,求二面角 B1-A1C-C1的大小。四、应用题23.如图，测量船于水面的仰角均为(10分)A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，A处测得B点和D四、应用题23.如图，测量船于水面的仰角均为(10分)A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，A处测得B点和D点的仰角分别为B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。75°,30°,于水面C处测得B点和D点60口,AC=0.1km。口探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,&11.414,黄口2.449)。五、证明题24.已知函数f(x)在1 24.已知函数f(x)在1 -1,11上有定义，二-1,当且仅当0<x<1时，f(x)<0,且对任意 x、yDD-1,1),都有 f(x)+f(y)=U+»)。求证：口1)f(x)为奇函数。(2)求证：f(x)在1 -1,1)上单调递减。《参考答案及解析》一、单项选择题1.C□解析口2.B□解析口由|x|<5得注意到由-5<x<5;由x2+4x-21<0得-7<x<3,因此SDx)-1=x3+sinx为奇函数，又由a)=2,所以T1口x|-5<x<3],选由a)-1=1,故由C。-a)-1=-1,即f(-a)=03.A□解析口设球的半径为4一mr=>V=31;正三棱口的底面面积AA。1只V二42

—r5。所以

*不郭3，选4.C口解析口要使mx2+ny2=1即班塾是焦点在y轴上的椭圆须有->0,—>0,=>旌11一《一，梆腔m>n>0,故为充要条件，选5.A□解析口设过第一象限的渐近线倾斜角为5.A□解析口设过第一象限的渐近线倾斜角为=sina=2=>a=45°=k=1,所以 y=—x=±x^a=b 1 ——x=±x^a=b 1 —=^2±a ，因此c= a，e=以，选A。6.A16.A1解析[ fDcosx)=cos2x=2cos2x-1,所以-1=-cos30°1 2,选AfDt)=2t2-1,故fDsin15°)=2sin215°7.C□解析口 由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有7.C□解析口 由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有/叫=42种，另一类是甲乙都去的选法有不0=7另一类是甲乙都去的选法有不0=72 7种，所以共有42+7=49种。A1解析口略D1解析口略B1解析口根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。D1解析口政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径。12.D1解析口夸美纽斯是捷克著名教育家，他一生从事教育实践和教育教学理论的研究，所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作，也是近代第一部比较系统的教育学著作。该书最早从理论上对班级授课制作了阐述，为班级授课制奠定了理论基础。二、填空题13.1-1,11或口得x=-1或x=-3,故-3,1)口解析口设

aD1-1,11或口a=(x,1)-3,1)。，那么a+b=(2+x,01，由|a+b|=|2+x|=114.12口解析口本小题考查古典概型。基本事件共616个，点数和为4的有口1,3口、21、(3,P1)共3个，口6x612111115.-21解析口二sm11一一7T二一蛇口一外二一sin2五一—,7T1

=sm—=—6 2,—2=sin——7T—2=———2=—2)=-216.又即解析口如图所示三棱口PE,PF]则PEDAB,PFDBC。因为口又PA二PB二PC=AC所以PA=PC=PB]AB=2,PF2=PC2-CF21100P-ABC，作PODOI§，故ABCD90°，口BACD10,则EDAB的中点，3754一，从而ABC于点30°,FD。，作OE口AB,OF口BC,连结BC=5,则 AC]10,AB=$后BC的中点，故Ft?=J凡/+OFOFQBE12"小）17.上 口解析口2}xlnxdx=11口xdx2=x2Inx1」1r Jl18.T士心解析口ka+bDk(1,2)M-2,3)=(k-2,2k+3),a-kb1口1,2)-k-2,3)(1+2k,2-3k),由ka+b与a-kb垂直可知口k-2叩1+2k)+2k+3(1+2k,2-3k),由ka+b与a-kb垂直可知19.社会知识儿童 □解析□社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。 因为：1.一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能； 2.一定时代人类文化及科学技术发展水平；3.学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。.教育指导思想教育观念 教育理论□解析口略.生理发展 人格发展个体与他人关系的社会性发展 认识的发展［解析口略三、计算题.解：如图，建立空间直角坐标系。则A[2,0,0),C(0,2,0)，绅2,0,2),B110,0,2),C1(0,2,2),设AC的中点为 M,因为 BMDAC,BMOCC,1所以BMO平面 A1C1C,即B舷二(1,1,0)000 ACC的一个法向量。11设平面 A1B1C0000000 nD(x,y,zO。当士二1-2,2,-2),44=1-2,0,0),AR一 所以加11D-2x=0,n11=-2x+2y-2z=0,令z=1,解得 x=0,y=1所以 n=(0,1,1)o设法向量n与5舷的夹角为 口，二面角 B1-A1C-C1的大小为 9，显然9为锐角。因为cos01|cos9|口所以二面角12，解得7TBjAjC-CI的大小为四、应用题23.解：在△ACD中，口 DAC=30°,口ADC=60°-1DAC=30°,所以CD=AC=0.1km,又口BCD=180°-60°-60°160°,CB是口CAD底边AD的中垂线，所以BD二BA在口ASABC中，smZ5C4smZABCsml5020，因此，20 10.33km。即D的距离约为0.33km五、证明题24.证明：(再取y=-x，则有1)先取fax=y=0,则

x)+fa-x)2fa

二fa0)=f(0),所以f(0)=0。0)=0,即 fa-x)=-fax)o所以f(x)为奇函数。a2)任取 -1<x2<x1<1,f