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PAGEPAGE1高等数学A-2期末自测题七一、填空题：1、，，则=48。2、，则与同方向的单位向量为。3、直线的方向向量={1，1，1}。4、平面的法向量={}。5、已知：。6、函数为。7、设空间曲线的参数方程为，则在曲线上点处的切线的方向向量为。8、球面的球心坐标为（）。9、设是圆域：，则=。10、微分方程的阶数为2。二、计算题（一）1、解：==2、Z=解：==3、,求解：==4、已知，，求解：令，1-1==1-15、改换二次积分的积分次序。解：积分区域D—型：积分区域D—型：=故是条件收敛的。2、求级数的收敛区间。解：此级数的收敛半径为：当时，是收敛的；当时，是收敛的所以，级数的收敛区间为五、求解下列微分方程1、求解微分方程解：此微分方程为一阶线性微分方程，，通解为：====由初始条件，得。所以，所求的特解为：。求微分方程的通解。解：此微分方程为二阶常系数线性微分方程其特征方程为：，特征根为：所以此方程对应的齐次方程的通解为：令原方程的一个特解为：，将代入原方程，并比较的系数和常数项，得

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