湖北省武汉市六中学2022-2023学年七下数学期中监测模拟试题含解析

湖北省武汉市六中学2022-2023学年七下数学期中监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点（3，—4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列命题中，属于真命题的是（）A．互补的角是邻补角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．3．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣84．正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（）A．10 B．9 C．12 D．85．纳米是一种长度单位，1米纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AB和线段CD的关系是()A．平行且相等 B．平行 C．相交 D．相等7．若x=2y=1是关于x、y的方程组ax+by=2bx+ay=7的解，则(a+b)(a﹣b)A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣168．的算术平方根是（）A． B．3 C． D．9．在下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．10．袋子里有20个红球，若干个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是27，则袋子里的白球有（A．70个 B．60个 C．50个 D．40个11．通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是()A．(a+b+c)B．(a+b+c)C．(a+b+c)D．(a+b+c)12．线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在y轴上离原点距离为的点的坐标是______．14．如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y-1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为____．15．如图，已知直线AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE的度数是_________.16．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．17．点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（结果表示为含幂的形式）．19．（5分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BED与∠BAC有怎样的关系?说明理由．20．（8分）解不等式，并在数轴上把它的解集表示出来．21．（10分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）22．（10分）已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.请说明∠BEC=∠FGC解：因为∠AED=∠C(已知)，所以________∥_______（_________________________________）得∠1=∠3（_______________________________）又∠1+∠2=180°（已知），得∠3+∠2=180°（___________________________）所以_______∥_______所以∠BEC=∠FGC（___________________________）23．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1．（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1____；B1____；C1____．（3）求出△A1B1C1的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P（3，﹣4）在第四象限．故选D考点:点的坐标2、D【解析】A.∵互补的角是补角，不一定是邻补角，故不正确；B.∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确；C.∵两直线平行，同位角相等，故不正确；D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c故正确；故选D.3、A【解析】分析：利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案．详解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，将x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，则a+b=24，故选：A．点睛：本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的能力．4、A【解析】

根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】设正多边形是n边形，由题意得(n-2)×180°=144°n，解得n=10，故选A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握正多边形的内角相等以及多边形的内角和公式是解题的关键.5、B【解析】

先根据1米纳米，得出1纳米=10-9米，再用科学计数法表示即可.【详解】解：∵1米纳米，∴45000纳米=45000×10-9米=米，故选B.【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数和同底数幂的乘法．6、A【解析】

根据平移的性质直接求解即可．【详解】图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，线段AB是由线段CD平移得到的，

故线段AB与CD的关系是平行且相等．

故选A．【点睛】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7、B【解析】

把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．【详解】解：∵x=2y=1是关于x、y的方程组ax+by=2∴2a+b＝解得a＝∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-1．

故选：B．【点睛】本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．8、D【解析】

把化简，再直接求算术平方根即可．【详解】解：的算数平方根是，故选D．【点睛】本题考查的是求一个正数的算术平方根，掌握求算术平方根的方法是解题关键．9、C【解析】

根据二次根式的性质各个选项进行化简，即可求得正确选项．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是要注意理解公式中字母的取值范围．10、C【解析】

首先设白球的个数为x个，根据题意得：2020+x=27【详解】解：设白球的个数为x个，

根据题意得：2020+x=解得：x=1，

经检验：x=1是原分式方程的解；

所以白球的个数为1．

故选：C．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11、C【解析】

根据大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案.【详解】∵大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故选C.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，明确大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积是解题关键.12、B【解析】

先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（0，）或（0，-）.【解析】【分析】根据点在y轴上，根据y轴上点的坐标特征，可设点的坐标为（0，p），再根据到原点的距离为，可得|p-0|=，根据绝对值的性质即可得.【详解】点在y轴上，设点的坐标为（0，p），到原点的距离为，则：|p-0|=，|p|=，p=或p=，所以：点P为（0，）或（0，），故答案为（0，）或（0，）.【点睛】本题考查了y轴上的点到原点的距离，熟练掌握y轴上的点到原点的距离就是这个点的纵坐标的绝对值是解题的关键.14、（1，4）【解析】

根据点P平移前后的坐标，可得出平移是按照：向右平移5个单位，向下平移1个单位进行的，从而可得到的坐标．【详解】解：，先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，由平移的性质可知：A也做了同样的平移，，故答案为：【点睛】本题考查了利用平移变换作图，确定出平移规律然后找出对应点的位置是解题的关键．15、50°【解析】

利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.16、7【解析】试题解析：故答案为7.17、（-2，3）．【解析】试题分析：上下平移横坐标不变，纵坐标加减，上加下减，所以向上平移2个单位后的坐标是（-2，3）考点：平面直角坐标系中点的平移规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法计算方法进行计算即可．【详解】原式【点睛】考查幂的乘方和同底数幂的乘法，掌握法则是正确计算的前提，确定结果的符合是关键．19、∠BED=∠BAC，理由见解析．【解析】

已知AD⊥BC，FG⊥BC，可推得AD∥FG，内错角相等，即∠1=∠3，又因为∠1=∠2，等量代换，得∠2=∠3，内错角相等，两条直线平行，DE∥AC，即可推得∠BED与∠BAC的关系．∴DE∥AC【详解】猜想∠BED=∠BAC∵AD⊥BC，FG⊥BC∴AD∥FG∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DE∥AC∴∠BED=∠BAC．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的性质，解题的关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理．20、，数轴表示见解析【解析】

首先根据不等式的性质去分母，去括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1即可求解．【详解】解：去分母得，去括号得：，移项合并同类项得：，化系数为1得：，解集在数轴表示为【点睛】本题考查了解一元一次不等式的能力，解答这类问题注意移项要改变符号，化系数为1时，注意系数的正负．21、（1）5；（2）1．【解析】

（1）先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可；

（2）先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【详解】（1）因为所以即所以所以；．【点睛】此题考查完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解题的关键，用了整体代入思想．22、见解析.【解析】

首先由∠AED=∠C判定DE∥BC，可得∠1=∠3，再由∠1+∠2=180°，推出∠3+∠2=180°，判定BE∥FG，即可得到∠BEC=∠FGC.【详解】解：因为∠AED=∠C(已知)，所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）得∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）又∠1+∠2=180°（已知），得∠3+∠2=180°（等量代换）所以BE∥FG（同旁内角互补，两直线平行）所以∠BEC=∠FGC（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查平行线的判定及性